《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 19坐标系与参数方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 19坐标系与参数方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 19 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 1 2019 江苏卷 在极坐标系中 已知两点 A B 直 3 4 2 2 线 l 的方程为 sin 3 4 1 求 A B 两点间的距离 2 求点 B 到直线 l 的距离 解析 本题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识 考查运算求 解能力 1 设极点为 O 在 OAB 中 A B 3 4 2 2 由余弦定理 得 AB 32 2 2 2 3 2 cos 2 4 5 2 因为直线 l 的方程为 sin 3 4 则直线 l 过点 倾斜角为 3 2 2 3 4 又 B 所以点 B 到直线 l 的距离为 3 2 2 22 sin 2 3 4 2 2
2、 2019 湖北八校第一次联考 在平面直角坐标系 xOy 中 圆 C 的参数方程为Error Error 为参数 t 为常数 以坐标原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴 建立极坐标系 直线 l 的极坐标方程为 cos 3 4 2 1 求圆 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程 2 若直线 l 与圆 C 有两个交点 求实数 t 的取值范围 解析 1 消去参数 得圆 C 的普通方程为 x t 2 y2 2 将直线 l 的极坐标方程化为 cos sin 2 2 2 22 则 x y 化简得 y x 2 2 2 2 22 故直线 l 的直角坐标方程为 y x 2 2 圆 C 的普通方程为 x
3、t 2 y2 2 圆 C 的圆心为 C t 0 半径为 2 圆心 C 到直线 l 的距离 d t 2 2 直线 l 与圆 C 有两个交点 d 解得 4 t 0 t 2 22 实数 t 的取值范围为 4 0 3 2019 广东广州一模 已知曲线 C 的极坐标方程为 2cos 3 2sin 直线 l1 R 直线 l2 R 以极点 O 为 6 3 原点 极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 1 求直线 l1 l2的直角坐标方程以及曲线 C 的参数方程 2 已知直线 l1与曲线 C 交于 O A 两点 直线 l2与曲线 C 交于 O B 两点 求 AOB 的面积 解析 1 依题意 得直线 l1的直
4、角坐标方程为 y x 3 3 直线 l2的直角坐标方程为 y x 3 由 2cos 2sin 得 2 2 cos 2 sin 33 2 x2 y2 cos x sin y 曲线 C 的直角坐标方程为 x 2 y 1 2 4 3 曲线 C 的参数方程为Error Error 为参数 2 联立方程 得Error Error 得 OA 1 4 同理 得 OB 2 2 3 又 AOB 6 S AOB OA OB sin AOB 4 2 2 1 2 1 23 1 23 故 AOB 的面积为 2 3 4 2019 广东佛山质检 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C Error Error 为参数 直线
5、l1 Error Error t 为参数 以坐标原点 O 为 极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 1 求 C 与 l1的极坐标方程 2 当 时 直线 l1与曲线 C 相交于 O A 两点 过点 O 作 6 3 l1的垂线 l2 l2与曲线 C 的另一个交点为 B 求 OA OB 的最大值 解析 1 因为曲线 C Error Error 为参数 所以曲线 C 的普通方程为 x 1 2 y 2 4 3 由 x cos y sin 得 C 的极坐标方程为 2 2 cos 2 sin 0 3 化简得 2cos 2sin 3 因为直线 l1 Error Error t 为参数 所以直线 l1的极坐标
6、方程为 R 2 根据题意设点 A 的极坐标为 A 0 过点 P 2 4 的直线 l 的参数方程为 Error Error t 为参数 直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点 1 写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程 2 若 PA PB AB 2 求 a 的值 解析 1 由 sin2 2acos a 0 得 2sin2 2a cos a 0 所以曲线 C 的直角坐标方程为 y2 2ax a 0 消去参数 得直线 l 的普通方程为 y x 2 2 将直线 l 的参数方程化为Error Error t 为参数 代入 y2 2ax 得 t2 2 4 a t 32 8a 0 2 设点 A
7、 B 对应的参数分别为 t1 t2 则 t1 t2 2 4 a 2 t1t2 32 8a t1 0 t2 0 所以 t1 PA t2 PB t1 t2 AB 由 PA PB AB 2得 t1 t2 2 t1t2 所以 t1 t2 2 5t1t2 所以 2 4 a 2 5 32 8a 即 a2 3a 4 0 2 解得 a 1 或 a 4 舍去 所以 a 1 6 2019 福建福州质量抽测 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 l 的参数方程为Error Error t 为参数 为直线 l 的倾斜角 以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴 建立极坐标系 圆 E 的极坐标方程为 4sin 直线
8、R 与圆 E 分别交于不 3 3 同于极点 O 的三点 A B C 1 若 求证 OB OC OA 3 2 3 2 若当 时 直线 l 过 B C 两点 求 y0与 的值 5 6 解析 1 证明 依题意 得 OA 4sin OB OC 4sin 4sin 3 3 3 2 3 OB OC 4sin 4sin 4sin OA 3 3 2 当 时 易得直线 与圆 E 的交点 B 的极坐标为 5 6 3 4sin 7 6 7 6 2 7 6 2 6 直线 与圆 E 的交点 C 的极坐标为 3 4sin 2 2 4 2 从而 B C 两点的直角坐标分别为 1 0 4 3 直线 l 的普通方程为 y x 4 3 故 y0 1 2 3
