《2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练：11 圆锥曲线（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练：11 圆锥曲线（文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 若直线与双曲线有且只有一个公共点 则的取值为 1ykx 22 1 49 xy k A B 10 2 k 3 2 k C 或D 或或 10 2 k 3 2 k 10 2 k 3 2 k 0k 2 已知双曲线 为的左焦点 为双曲线右支上的两点 若线段经过 2 2 1 3 x Ey FEPQEPQ 点 的周长为 则线段的长为 2 0 PQF 8 3PQ A B C D 22 344 3 3 已知双曲线的渐近线与圆相切 则 22 1 04 4 xy Cm mm 22 2 3xy m A B C D 1323 4 已知定圆 动圆满足与外切且与内切 则动圆 2 1 5 1Cxy 22 2 5 225C
2、xy C 1 C 2 C 圆心的轨迹方程为 C A B 22 1 6439 xy 22 1 3964 xy C D 22 1 256241 xy 22 1 241256 xy 5 已知为椭圆上的点 点为圆上的动点 点为圆P 22 1 2516 xy M 22 1 3 1Cxy N 上的动点 则的最大值为 22 2 3 1Cxy PMPN A B C D 8121620 疯狂专练疯狂专练 1111 圆锥曲线圆锥曲线 一 选择题一 选择题 6 正方形的四个顶点都在椭圆上 若椭圆的焦点在正方形的内部 则椭圆的ABCD 22 22 1 0 xy ab ab 离心率的取值范围是 A B C D 51 0
3、 2 51 1 2 31 0 2 31 1 2 7 已知双曲线 的两条渐近线与抛物线的准线分别交 22 22 1 xy C ab 0a 0b 2 2 0 ypx p 于 两点 若双曲线的离心率为 的面积为 为坐标原点 则抛物线的焦点坐标ABC2ABO 3O 为 A B C D 2 0 1 0 2 0 2 1 0 2 8 设 分别是椭圆的左 右焦点 与直线相切的圆交椭圆于点 1 F 2 F 22 22 1 0 xy ab ab yb 2 FE 且点恰好是与圆的切点 则椭圆的离心率为 E 1 EF 2 F A B C D 3 2 2 3 5 3 5 4 9 如图所示 已知椭圆方程为 为椭圆的左顶点
4、 在椭圆上 若四边形 22 22 1 0 xy ab ab ABC 为平行四边形 且 则椭圆的离心率为 OABC45OAB A B C D 2 2 3 3 6 3 2 2 3 10 曲线上的一点到直线的距离的取值范围为 2 8 8 x y P x y40 xy A B C D 2 2 22 2 22 2 22 2 2 2 22 2 11 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点 抛物线的准线 与轴 2 4 2yx FAB3AFFB lx 交于点 于点 则四边形的面积为 CAMl MAMCF A B C D 12 3128 36 3 12 设为抛物线的焦点 为该抛物线上三点 若 F 2 4yx AB
5、CFAFBFC 0 则 FAFBFC A B C D 6934 13 已知抛物线的焦点为 准线为 过抛物线上的点作准线 的垂线 垂足为 2 4C yx FlCAlM 若与 其中为坐标原点 的面积之比为 则点的坐标为 AMF AOF O3 1A 14 已知双曲线与相交于两个不同的点 与轴交于点 2 2 2 1 0 x Cya a 1l xy ABlyP 若 则 5 12 PAPB a 15 已知椭圆的左焦点为 点在椭圆上且在第二象限 线段的中点且 22 1 95 xy FPPFMOFOM 则直线的斜率为 PF 16 已知椭圆与双曲线共焦点 分别为左 右焦点 曲线与在 22 22 1 xy ab
6、22 22 1 xy mn 1 F 2 F 第一象限交点为 且离心率之积为 若 则该双曲线的离心率为 P1 1212 sin2sinFPFPFF 二 填空题二 填空题 答答 案案 与与 解解 析析 1 答案答案 C 解析解析 由 得 22 1 1 49 ykx xy 22 94 8400kxkx 当时 即时 此时求得 满足直线与双曲线相交 只有一个公共点 2 940k 3 2 k 5 x k 当时 即时 解得 2 940k 3 2 k 22 64160 94 0 kk 5 2 k 即 此时直线与双曲线相切 只有一个公共点 10 2 k 综上 满足条件的的值是或 故选 C k 10 2 k 3
7、2 k 2 答案答案 B 解析解析 双曲线的左焦点 2 2 1 3 x Ey 2 0 F 3a 1b 2c 双曲线的右焦点在线段上 2 0 APQ2 3PFPA 2 3QFQA 所以的周长为 得 PQF 8 324 3PFQFPQPQ 2 3PQ 故选 B 3 答案答案 A 解析解析 双曲线的渐近线方程为 22 1 04 4 xy Cm mm 4m yx m 一 选择题一 选择题 将化为一般式可得 4m yx m 40mxmy 由双曲线的渐近线与圆相切 40mxmy 22 2 3xy 可得 解得 故选 A 2 4 3 2 m 1m 4 答案答案 A 解析解析 设动圆圆心的坐标为 半径为 则 C
8、 x yr 1 1CCr 2 15CCr 1212 1 151610CCCCrrC C 由椭圆的定义知 点的轨迹是以 为焦点的椭圆 则 C 1 C 2 C216a 椭圆的方程为 故选 A 8a 5c 222 8539b 22 1 6439 xy 5 答案答案 B 解析解析 根据题意 椭圆的焦点为 22 1 2516 xy 3 0 3 0 分别是两圆和的圆心 22 3 1xy 22 3 1xy 所以 故选 B max12 22 5212PMPNPCPC 6 答案答案 A 解析解析 如图根据对称性 点在直线上 可得 Dyx 22 22 1 xx ab 即 可得 22 22 22 a b xc ab
9、 2 bac 解得 本题选择 A 选项 22 0caca 2 10ee 51 0 2 e 7 答案答案 B 解析解析 双曲线 双曲线的渐近线是 22 22 1 xy ab 0a 0b b yx a 又抛物线的准线方程是 2 2 0 ypx p 2 p x 故 两点的纵坐标分别是 AB 2 bp y a 又由双曲线的离心率为 所以 则 22 c a 3 b a 两点的纵坐标分别是 即 AB 3 2 p y 3ABp 又的面积为 且轴 得 AOB 3ABx 1 33 22 p p 2p 抛物线的焦点坐标为 故选 B 1 0 8 答案答案 C 解析解析 依题意 直线与圆相切 所以圆的半径为 所以 y
10、b 2 F 2 Fb 2 EFb 由椭圆的定义有 根据点为直线与圆相切的切点 1 2EFab E 1 EF 2 F 所以 12 90FEF 由勾股定理有 而 化简有 所以 222 2 4abbc 222 cab 2 3 ba 22 5 9 ca 故椭圆离心率 故选 C 5 3 c e a 9 答案答案 C 解析解析 设椭圆的右端点为 根据对称性可知 D45CODCDOOAB 那么 90OCD 又根据椭圆的对称性可知 点 关于轴对称 BCyBCa 设点的横坐标是 代入椭圆得 解得 即 C 2 a 2 2 22 2 1 a y ab 3 2 yb 3 22 a Cb 3 22 a OCb 3 22
11、 a CDb 因为 所以 即 OCCD 0OC CD 22 3 0 44 ab 可得 即 即 故选 C 22222 33 abaac 22 23ac 6 3 c e a 10 答案答案 D 解析解析 由 得 可知曲线为椭圆在轴上方的部分 2 8 8 x y 2 2 10 8 x yy 2 8 8 x y x 包括左 右顶点 作出曲线的大致图象如图所示 2 8 8 x y 当点取左顶点时 所求距离最大 且最大距离为 P 2 204 2 22 1 1 当直线平移至与半椭圆相切时 切点到直线的距离最小 40 xy P40 xy 设切线方程为 联立方程得 0 xym 2 2 1 8 0 x y xym
12、 消去 得 由 得 所以 y 22 916880 xmxm 0 2 90m 3m 由图可知 所以最小值为 3m 43 2 21 1 故所求的取值范围为 2 2 2 22 11 答案答案 A 解析解析 过作于点 过作于点 BBNl NBBKAM K 设 则 BFm 3AFm 4ABm 2AKm 60BAM 3 2 2 2 CFpm 4 2 3 m 34 2AMm 3 sin6032 6 2 MCAFm 11 2 24 2 2 612 3 22 AMCF SCFAMMC 四边形 本题选择选项 A 12 答案答案 A 解析解析 设 且 2 1 1 4 y Ay 2 2 2 4 y By 2 3 3
13、4 y Cy 1 0 F 则 2 1 1 4 1 y FAy 2 2 2 4 1 y FBy 2 3 3 4 1 y FCy 0FAFBFC 222 123 3 444 yyy 123 0yyy 而 222 222 111 1 1 1 1 444 yyy FAy 同理有 2 2 1 4 y FB 2 3 1 4 y FC 222 123 36 4 yyy FAFBFC 13 答案答案 2 2 2 二 填空题二 填空题 解析解析 设 则 故 00 A xy 0 1AMx 00 1 1 2 AMF Sxy 0 1 2 AOF Sy 因为 故 即 3 1 AMFAOF SS 0 13x 0 2x 故
14、 即 0 2 2y 2 2 2 A 14 答案答案 17 13 解析解析 由于双曲线与直线 有两个不同的交点 故方程组 Cl 2 2 2 1 1 x y a xy 有两组不同的实数解 消去并整理可得 y 2222 1 220axa xa 所以实数应满足 解得 a 2 2 2 422 10 2 0 1 48 1 0 a a a aaa 12a 设 由根与系数关系可得 11 A x y 22 B xy 2 12 2 2 12 2 2 1 2 1 a xx a a x x a 根据题意可知 0 1 P 由 可得 从而得到 5 12 PAPB 1122 5 1 1 12 x yxy 12 5 12 x
15、x 由 解得 17 13 a 又 所以 故答案为 12a 17 13 a 17 13 15 答案答案 15 解析解析 设右焦点为 连接 F PF 22 13 95 xy a 5b 2c 又 分别是 中点 所以 OM FF PF2224PFOMOFc 且 262PFPFaPF 4FF 由余弦定理可知 222 4 16 161 cos 22 2 44 PFPFFF PFF PFPF tan15kPFF 16 答案答案 51 2 解析解析 设焦距为 在三角形中 根据正弦定理可得 2c12 PFF 212 1212 sinsin PFFF PFFFPF 因为 代入可得 所以 1212 sin2sinFPFPFF 122 2FFPF 2 PFc 在椭圆中 121 2PFPFPFca 在双曲线中 所以 121 2PFPFPFcm 1 2 PFac 1 2 PFmc 即 所以 22acmc amc 因为椭圆与双曲线的离心率乘积为 即 即 1 1 cc am 2 c a m 所以 化简得 2 c mc m 22 0cmmc 等号两边同时除以 得 2 m 2 10 cc mm 因为即为双曲线离心率 所以若双曲线离心率为 则上式可化为 c me 2 10ee 由一元二次方程求根公式可求得 15 2 e 因为双曲线中 所以 1e 15 2 e
