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1、2018年贵州省黔南州中考数学一模试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（4分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下72（4分）下列运算正确的是（）Aa+a2=a3B（a2）3=a6C（xy）2=x2y2Da2a3=a63（4分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C过一点只能作
2、一条直线D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4（4分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A100分B80分C60分D40分5（4分）如图，ABC中，C=80，若沿图中虚线截去C，则1+2=（）A360B260C180D1406（4分）2017年10月18 日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕据统计，在 10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据 25.3 亿写成科学记数法正确的是（）A25.3108B2.53108C2.53109D25.31097（4分）已知方程组，则x+y的值为（）A1B0C2D38（4分）如
3、图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD9（4分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分10（4分）解分式方程：时，去分母后得（）A3x=4（x2）B3+x=4（x2）C3（2x）+x（x2）=4D3x=411（4分）已知：如图，在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为（）A30B35
4、C45D7012（4分）如图，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90得到P，连CP，则线段CP的最小值为（）A1.6B2.4C2D213（4分）已知等边ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是（）A（4033，）B（4033，0）C（4036，）D（4036，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡对应位置上14（4分）阅读理解：引
5、入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）= 15（4分）关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足 16（4分）如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD= 17（4分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解集为 18（4分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是 19（4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是
6、OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共7小题，共计74分）20（10分）（1）计算：|3|20180+（）1tan60（2）先化简后求值：（x），其中x满足x2+x2=021（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（4，6），（1，4）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（3）请在y轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并写出点P的坐标22（10分）为发展
7、学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率23（8分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在
8、山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）24（12分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=20x+80（20x40），设这种健身球每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售
9、单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？25（12分）如图，AB为O的直径，C为O外一点，且CAB=90，BD是O的弦，BDCO（1）求证：CD是O的切线（2）若AB=4，AC=3，求BD的长26（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM与此抛物线的另一个交点为C，求CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由2018年贵州省黔
10、南州中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B2【解答】解：A、a+a2，无法计算，故此选项错误；B、（a2）3=a6，正确；C、（xy）2=x22xy+y2，故此选项错误；D、a2a3=a5，故此选项错误；故选：B3【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B4【解答】解：1的绝对值为1，2的倒数为，2的相反数为2，1的立方根为1，1和7的
11、平均数为3，故小亮得了80分，故选：B5【解答】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=80+180=260故选：B6【解答】解：将25.3亿用科学记数法表示为：2.53109故选：C7【解答】解：，+得：3x+3y=9，则x+y=3故选：D8【解答】解：这个几何体的主视图是，故选：D9【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分故选：C10【解答】解：方程两边都乘以x2，得：3x=4（x2）故选：A11【解答】解：OABC，AOB=70，=，ADC=AOB=35故选：B12【解
12、答】解：如图所示，过P作PEAC于E，则A=PED=90，由旋转可得，DP=PD，PDP=90，ADP=EPD，在DAP和PED中，DAPPED（AAS），PE=AD=2，当AP=DE=2时，DE=DC，即点E与点C重合，此时CP=EP=2，线段CP的最小值为2，故选：C13【解答】解：顶点A的坐标分别为（4，0），（4，0），（7，），（10，0），（10，0），（13，），20173=6721，6726+4=4036，故顶点A的坐标是（4036，0）故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡对应位置上14【解答】解：由题意可知：原式=1i2=1（1）=2故答
13、案为：215【解答】解：（1）当a5=0即a=5时，方程变为4x1=0，此时方程一定有实数根；（2）当a50即a5时，关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根16+4（a5）0，a1所以a的取值范围为a1故答案为：a116【解答】解：AB=10，AC=8，BC=6，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，DE是AC的垂直平分线，AE=EC=4，DEBC，且线段DE是ABC的中位线，DE=3，AD=DC=5故答案为：517【解答】能使函数y=k1x+b的图象在函数y=k2x的上边时的自变量的取值范围是x1故关于x的不等式k1x+bk2x的解集为：x1故答案为：x118【解答】解：连接OC，由题意，得OE=OAAE=41=3，CE=ED=，CD=2CE=2，故答案为219【解答】解：当OD=PD（P在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQx轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ=4，PD=OD=OA=5，根据勾股定理得：DQ=3，故OQ=OD+DQ=5+3=8，则P1（8，4）；当P
