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1、2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1等于（）AB2CD22下列计算中，正确的是（）A2x2+3x35x5B2x23x36x6C2x3（x2）2xD（2x2）32x63不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx14若多项式（x+1）（x3）x2+ax+b，则a，b的值分别是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b35在等式a3a2（）a11中，括号里填入的代数式应当是（）Aa7Ba8Ca6Da36（8）2018+（8
2、）2017能被下列哪个数整除？（）A3B5C7D97从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx28代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D99已知n是大于1的自然数，则（c）n1（c）n+1等于（）AB2ncCc2nDc2n10若am2，an3，则a2mn的值是（）A1B12CD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为 12某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块
3、的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 块13若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a 14若a+b5，ab3，则a2+b2 15若二元一次方程组的解恰好是等腰ABC的两边长，则ABC的周长为 16已知212020，222121，232222，则第n个等式为 17若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是 18我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，3，4，）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x2）
4、2018展开式中含x2017项的系数是 三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19（12分）计算（1）3x3x92xx3x8（2）12+20160+（）2017（4）2018（3）（x+4）（x4）（x2）2（4）ab（a+b）（ab）（a2+b2）20（9分）把下列各式分解因式：（1）16ab248a2b（2）2m3n+6m2n+4mn（3）（x2+4）216x221（4分）先化简，再求值：（x+1）（x2）（x3）2，其中x222（8分）（1）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解方程组：23（4分）观察
5、下列各式：624245，11292410，172152416，（1）试用你发现的规律填空：5124924 ，7527324 ；（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来： 24（9分）若x，y满足x2+y2，xy，求下列各式的值（1）（x+y）2（2）x4+y4（3）x3+y325（6分）若aman（a0且a1，m，n是正整数），则mn你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！如果28x16x222，求x的值；如果（27x）238，求x的值26（8分）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：A型B型进价（万元/台）1.51.2
6、售价（万元/台）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元（毛利润（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？27（8分）你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值（x1）（x+1）x21（x1）（x
7、2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41由此我们可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1） 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（1）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1（2）若x3+x2+x+10，求x2019的值28（8分）已知A2a7，Ba24a+3，Ca2+6a28，其中a2（1）求证：BA0，并指出A与B的大小关系；（2）比较A与C的大小，并说明你的理由2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答
8、案填在答题卡相应的位置上）1等于（）AB2CD2【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案【解答】解：（）12故选：B【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简是解题关键2下列计算中，正确的是（）A2x2+3x35x5B2x23x36x6C2x3（x2）2xD（2x2）32x6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式及单项式的乘方逐一计算可得【解答】解：A、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故A式子错误；B、2x23x36x5，故B式子错误；C、2x3（x2）2x，故C式子正确；D、（2x2）38x6，故D式子错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是
9、掌握合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式及单项式的乘方3不等式3x+21的解集是（）AxBxCx1Dx1【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：移项得，3x12，合并同类项得，3x3，把x的系数化为1得，x1故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键4若多项式（x+1）（x3）x2+ax+b，则a，b的值分别是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca2，b3Da2，b3【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案【解答】解：（x+1）（x3）x2+ax+b，x22x3x2+ax+b，a2，b3，故选：B【点评】本
10、题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键5在等式a3a2（）a11中，括号里填入的代数式应当是（）Aa7Ba8Ca6Da3【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可【解答】解：a3+2+6a3a2（a6）a11故括号里面的代数式应当是a6故选：C【点评】此题主要考查同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键6（8）2018+（8）2017能被下列哪个数整除？（）A3B5C7D9【分析】首先提公因式（8）2017，进而可得答案【解答】解：（8）2018+（8）2017（8）2017（8+1）782017；能被7
11、乘除，故选：C【点评】此题主要考查了因式分解，关键是正确确定公因式7从下列不等式中选择一个与x+12组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是（）Ax0Bx2Cx0Dx2【分析】首先计算出不等式x+12的解集，再根据不等式的解集确定方法；大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案【解答】解：x+12，解得：x1，根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，故选：A【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着8代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D9【分
12、析】观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x3（x2），因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x21，所以x2+67【解答】解：3x24x+69，方程两边除以3，得x2+23x21，所以x2+67故选：A【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值9已知n是大于1的自然数，则（c）n1（c）n+1等于（）AB2ncCc2nDc2n【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可【解答】解：（c）n1（c）n+1，（c）n1+n+1，（c）2n，c2n；故选：D【点评】本题比
13、较简单，考查的是同底数幂的乘法的性质，即底数不变，指数相加10若am2，an3，则a2mn的值是（）A1B12CD【分析】首先应用含am、an的代数式表示a2mn，然后将am、an的值代入即可求解【解答】解：am2，an3，a2mna2man，（am）23，43，故选：D【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为7104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00077104故答案为：7104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一
