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1、213空间中直线与平面之间的位置关系 214平面与平面之间的位置关系课时分层训练1正方体的六个面中互相平行的平面有()A2对 B3对C4对 D5对解析：选B作出正方体观察可知，3对互相平行的平面2三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()A相交 B平行C直线在平面内 D平行或直线在平面内解析：选A延长各侧棱恢复成棱锥的形状可知，三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交3若a，b，则直线a，b的位置关系是()A平行或异面 B平行或相交C相交或异面 D平行、相交或异面解析：选D若a，b，则直线a，b的位置关系可能是平行、相交或异面4若直线a，b是异面直线，且a，则直线b与平面
2、的位置关系是()Ab BbCb与相交 D以上都有可能解析：选D首先明确空间中线、面位置关系有且只有三种：平行、相交、直线在平面内本题中直线b与平面可能平行，可能相交，也可能在平面内，故选D.5若M平面，M平面，则与的位置关系是()A平行 B相交C异面 D不确定解析：选BM平面，M平面，与相交于过点M的一条直线6已知a，b是两条直线，是两个平面，则下列说法中正确的序号为_若ab，b，则直线a就平行于平面内的无数条直线；若，a，b，则a与b是异面直线；若，a，则a；若b，a，则a与一定相交解析：中ab，b，所以不管a在平面内或平面外，都有结论成立，故正确；中直线a与b没有交点，所以a与b可能异面也
3、可能平行，故错误；中直线a与平面没有公共点，所以a，故正确；中直线a与平面有可能平行，故错误答案：7若直线m不平行于平面，且m，则m与的位置关系是_答案：相交8空间中三个平面将空间分成_部分解析：当三个平面两两平行时，将整个空间分成4部分；当三个平面中有两个互相平行，且同时与第三个平面相交或三个平面两两相交有1条交线时，分成6部分；当三个平面两两相交且交线为3条互相平行的直线时，分成7部分；当三个平面两两相交于共点的三条直线时，分成8部分答案：4或6或7或89如图，已知平面和相交于直线l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么，平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结
4、论解：平面ABC与平面的交线与l相交证明如下：AB与l不平行，AB，l，AB与l是相交直线设ABlP，则点PAB，点Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC且P平面，即点P是平面ABC与平面的一个公共点而C也是平面ABC与平面的一个公共点，又P，C不重合，直线PC就是平面ABC与平面的交线，即平面ABC平面直线PC.而直线PClP，平面ABC与平面的交线与l相交10三个平面，.如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解：(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点又a，b，则
5、a，b，且a，b，所以a，b没有公共点因为a，b都在平面内，所以ab，又cb，所以ca.1若直线a，b是异面直线，a，则b与平面的位置关系是()A平行 B相交Cb D平行或相交解析：选Da，b异面，且a，b，b与平行或相交2与同一个平面都相交的两条直线的位置关系是()A平行 B相交C异面 D以上都有可能解析：选D如图所示：故相交、平行、异面都有可能3已知a，b，c为三条不重合的直线，为两个不重合的平面ac，bcab; ac，ca；a，a； a/ ，b，aba.其中正确命题的个数是()A2B3C4D5解析：选A由公理4，知正确；对于，可能a，也可能a；对于，与可能平行，也可能相交；对于，a，a或
6、a与相交b，ab，故a.4以下命题(其中a，b表示直线，表示平面)：若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab.其中正确命题的个数是()A0B1C2D3解析：选A如图，在长方体ABCDABCD中，CDAB，AB平面ABCD，但CD平面ABCD，故错误；AB平面ABCD，BC平面ABCD，但AB与BC相交，故错误；ABAB，AB平面ABCD，但AB平面ABCD，故错误；AB平面ABCD，BC平面ABCD，但AB与BC异面，故错误5空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有_条解析：以打开的书面或长方体为模型，观察可得结论答案：1或36若一条直线与两个平行平面中的一
7、个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是_解析：首先明确空间中线、面有且只有三种位置关系：平行、相交、直线在平面内本题中相交显然不成立，平行或直线在平面内都有可能答案：平行或直线在平面内7给出下列几个说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行其中正确的有_个解析：当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故错误；由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故错误；过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故错误；过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故正确答案：18如图，在正方体ABCDABCD中，P是AD的中点，Q是BD的中点，判断直线PQ与平面AABB的位置关系，并利用定义证明解：直线PQ与平面AABB平行连接AD，AB，在ABD中，PQ是ABD的中位线，平面ABD平面AABBAB，PQ在平面AABB外，且与直线AB平行，PQ与平面AABB没有公共点，PQ与平面AABB平行
