《【数理】2020届疯狂专练19平面向量（理）教师版题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数理】2020届疯狂专练19平面向量（理）教师版题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 疯狂专练19平面向量一、选择题1下列说法正确的是（ ）A零向量没有方向，没有模长B，为实数，若，则与共线C两相等向量，若起点相同，则终点在相同D单位向量都相等【答案】C【解析】零向量的方向是任意的，模长为，故A选项错误；若，则与有可能不共线，故B选项错误；两相等向量起点相同时终点也相同，故C选项正确；单位向量模长相等，单位向量若方向不同，则不是相等向量，故D选项错误2若，共线，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】依题可知，三点共线，与共线，因此，解得3若是非零向量，是单位向量，其中正确的有（ ）ABCD【答案】D【解析】，正确；为单位向量，故，正确；表示与方向相同的单位向量，不一定与方向
2、相同，故错误；若，则与共线，这不一定，故错误；若与垂直，则有，故错误4已知，若，则向量与向量的夹角为（ ）ABCD【答案】C【解析】，得，设向量与向量的夹角设为，5已知等边内接于，为线段的靠近点的三等分点，则（ ）ABCD【答案】D【解析】如图所示，延长交线段于，可知为中点，则，故选D6设，不共线，若，三点共线，则实数的值是（ ）ABCD【答案】B【解析】，三点共线，即，7已知向量与的夹角为，且，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】向量与的夹角为，且，即，即，解得8已知菱形的边长为，点，分别在，边上，且，若，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，即，同理由，可得，得，故选C9已知内部的一点，恰
3、使，则，与的面积之比为（ ）ABCD【答案】B【解析】，如图所示，分别为，的中点，根据平行四边形法则可知，即，三点共线，且为线段靠近点的四等分点，的面积之比为，应选B10已知的点满足，点为边上离最近的一个四等分点，若存在一个实数，使得成立，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，可知为中线交点，延长交于，则为中点，为边上离最近的一个四等分点，为中点，成立，11已知，且存在实数和（，），使得，则的最小值为（ ）ABCD【答案】A【解析】，即，将，代入上式得，则，当时，有最小值为12已知，若是所在平面内一点，且，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意建立如图所示的坐标系，可得，令，根
4、据对勾函数单调性可知，当时，取得最小值为，则的最大值为；当时，取最大值为，则的最小值为，的取值范围是二、填空题13已知，若与垂直，则 【答案】或【解析】，与垂直，即，解得或14已知，与的夹角为，当向量与的夹角为锐角时，实数的取值范围为 【答案】【解析】，向量与的夹角为锐角，由，得当向量与方向相同时，即当时，虽然，但是向量与的夹角为，不合题意，的取值范围是15如图，在矩形中，点在边上，且，点为上一点，若，则 【答案】【解析】由题意可得，得，又，16如图所示，在等腰三角形中，已知，分别是，上的点，且，（其中，），且，若线段、的中点分别为，则的最小值为 【答案】【解析】连接，等腰三角形中，是的中线，
5、同理可得，则，可得代入中得，当时，的最小值为，此时最小值为维权 声明江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育http:/www. ）郑重发表如下声明： 一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登记，本公司拥有著作权； 二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家信息网络传播权； 三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得以复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等任何方式使用本网站任何作品及作品的组成部分； 四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报（举报电话：0791-83857059），举报内容对查实侵权行为确有帮助的，一经确认，将给予奖励； 五、我们将联合全国各地文化执法机关和相关司法机构，并结合广大用户和网友的举报，严肃清理侵权盗版行为，依法追究侵权者的民事、行政和刑事责任！ 特此声明江西多宝格教育咨询有限公司第 10 页 共 10 页
