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1、新疆实验中学20152016学年第二学期高二年级期中考试理科数学试题（汉）（考试试卷：120分钟 试卷满分100分） 班级 姓名 考场 座位号 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分）1、的计算结果是 ( ) A B C D2、,若,则的值等于（ ） A B C D3、已知则a，b，c的大小关系为（ ） A B C D4、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（） 5、设为可导函数，且满足=1，曲线y=在点(1, )处的切线的斜率是 （ ） A2 B1 C D26、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（ ） A B C D7、用数学归纳法证明不等式“”时的过程
2、中，由到时，不等式的左边（ ） A增加了一项 B增加了两项 C增加了两项，减少了一项 D增加了一项，减少了一项8、定义运算，则符合条件的复数为（ ） 9、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）10、已知直线是的切线，则的值为（ ） A B C D11、若点P在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是() A0，) B0，)，) C，) D0，)(，12、等比数列中，=4，函数，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题5分共20分）13、已知，若，则 ；14、= ；15、已知，则在上的最大值是；16、观察下列式子： , ,则可归纳出 ；三、解答题（要求写
3、出必要的解答过程，共70分）17、（本小题10分）实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)纯虚数？（3）表示复数z的点在复平面的第四象限？18、（本小题12分）在ABC中，试判断ABC的形状并证明. 19、 （本小题12分）已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1） 求的解析式；（2）求函数在的最值。20、（本小题12分）设函数在及时取得极值（1）求的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。21、（本小题12分）已知函数。（1）若，求的单调区间；（2）当时，求的取值范围。22、（本小题12）已知数列的前项和（1） 计算，；（2） 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论。5
