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1、新疆实验中学20152016学年第二学期高二年级期中考试理科数学试题(汉)(考试试卷:120分钟 试卷满分100分) 班级 姓名 考场 座位号 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题5分共60分)1、的计算结果是 ( ) A B C D2、,若,则的值等于( ) A B C D3、已知则a,b,c的大小关系为( ) A B C D4、观察按下列顺序排列的等式:,猜想第个等式应为() 5、设为可导函数,且满足=1,曲线y=在点(1, )处的切线的斜率是 ( ) A2 B1 C D26、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为( ) A B C D7、用数学归纳法证明不等式“”时的过程
2、中,由到时,不等式的左边( ) A增加了一项 B增加了两项 C增加了两项,减少了一项 D增加了一项,减少了一项8、定义运算,则符合条件的复数为( ) 9、曲线与轴以及直线所围图形的面积为()10、已知直线是的切线,则的值为( ) A B C D11、若点P在曲线yx33x2(3)x上移动,经过点P的切线的倾斜角为,则角的取值范围是() A0,) B0,),) C,) D0,)(,12、等比数列中,=4,函数,则( ) A B. C. D. 二、填空题(每小题5分共20分)13、已知,若,则 ;14、= ;15、已知,则在上的最大值是;16、观察下列式子: , ,则可归纳出 ;三、解答题(要求写
3、出必要的解答过程,共70分)17、(本小题10分)实数m取什么数值时,复数分别是:(1)实数? (2)纯虚数?(3)表示复数z的点在复平面的第四象限?18、(本小题12分)在ABC中,试判断ABC的形状并证明. 19、 (本小题12分)已知二次函数在处取得极值,且在点处的切线与直线平行 (1) 求的解析式;(2)求函数在的最值。20、(本小题12分)设函数在及时取得极值(1)求的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。21、(本小题12分)已知函数。(1)若,求的单调区间;(2)当时,求的取值范围。22、(本小题12)已知数列的前项和(1) 计算,;(2) 猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论。5