《新疆塔城第一高级中学高中数学1.2极坐标系课件新人教版选修4_4 (1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆塔城第一高级中学高中数学1.2极坐标系课件新人教版选修4_4 (1).ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修4 4第一讲1 2极坐标系 从这里向东北走500米就到了 请问 去省实验中学怎么走 问路人 好心人 请认真分析好心人的回答 从这里向东北走500米就到了 他是从哪些方面确定省实验中学位置的 在我们日常生活中人们经常用方向和距离来确定一点的位置 这种用方向和距离确定平面上一点位置的思想 就是极坐标的基本思想 出发点 方向 距离 请大家回忆直角坐标系的建立过程 试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系 试一试 一 极坐标系的建立 在平面内取一个定点 叫做极点 引一条射线 叫做极轴 再选定一个长度单位和角度单位 通常取弧度 及它的正方向 通常取逆时针方向 这样就建立了一个极坐标系 X
2、如图 极坐标系OX 对比直角坐标系想一想平面上任意一点M的极坐标该如何表示 想一想 记 M 强调 不做特殊说明时 0 R当 0时 表示极点 表示线段OM的长度 叫做点M的极径 有序数对 就叫做点M的极坐标 表示以OX为始边 射线OM为终边的角 叫做点M的极角 2 极坐标平面上一个定点M 的极坐标是否可以写出统一的表达式 思考 1 在极坐标平面上点与坐标的对应关系是怎样的 3 若使极坐标平面上点与坐标也为一一对应关系需增加什么条件 例1 说出图中点A B C的极坐标 并标出点所在的位置 例2 下图是某校园的平面示意图 点A B C D E分别表示教学楼 体育馆 图书馆 实验楼 办公楼的位置 建立
3、适当的极坐标系 写出各点的极坐标 平面内一点P的直角坐标是 其极坐标如何表示 点Q的极坐标为 其直角坐标如何表示 思考 答案 三 极坐标与直角坐标的互化公式 例3 互化下列直角坐标与极坐标 2 已知极坐标系中两点 如何求线段 PQ 的长 推广 极坐标系内两点的距离公式 探索 1 极坐标系中点的对称关系 四 课堂练习 2 已知三点的极坐标为 则为 A 正三角形B 直角三角形C 锐角等腰三角形D 等腰直角三角形 1 已知极坐标 下列所给出的不能表示点M的坐标的是 C D 3 极坐标与直角坐标的互化公式 小结 1 极坐标系的四要素 2 点与其极坐标一一对应的条件 极点 极轴 长度单位 角度单位及它的正方向 思考题 1 极坐标方程表示什么图形 2 极坐标方程表示什么图形 呢
