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1、2018年中考数学提分训练: 圆一、选择题1.下列命题错误的是（ ） A.经过三个点一定可以作圆B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心2.如图，已知0的直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P等于（ ）A.B.C.D.3.如图，AB是O的直径，点D为O上一点，且ABD=30，BO=4，则 的长为（ ）A.B.C.2D.4.如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，若D=35，则OCB的度数是（ ）A.35B.55C.65D.705.如图，AB是O的直径，C，D是O上点，且OCBD
2、，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；CB平分ABD；AOC=AEC；AF=DF；BD=2OF其中正确的结论有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：作线段 ,分别以 为圆心,以 长为半径作弧,两弧的交点为 ；以 为圆心,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ；连接 下列说法不正确的是( ) A.B.C.点 是 的外心D.7.如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（ ）A.B.C.D.8.如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC，COB，弓形BmC的面积为S1、S2
3、、S3 ， 则它们之间的关系是（ ）A.S1S2S3B.S2S1S3C.S1S3S2D.S3S2S19.如图，雯雯开了一家品牌手机体验店，想在体验区(图1阴影部分)摆放图2所示的正六边形桌子若干张体验店平面图是长9米、宽7米的矩形，通道宽2米，桌子的边长为1米；摆放时要求桌子至少离墙1米，且有边与墙平行，桌子之间的最小距离至少1米，则体验区可以摆放桌子（ ）A.4张B.5张C.6张D.7张10.如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=（ ）A.20B.46C.55D.7011.如图，将一块等腰RtABC的直角顶点C放在O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻
4、，斜边AB在O上截得的线段DE2cm，且BC7cm，则OC的长为（ ）A.3cmB.cmC.cmD.cm二、填空题 12.一个扇形的弧长是20，面积是240，则此扇形的圆心角为_度 13.已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为_. 14.在RtABC中，C=90，CA=8，CB=6，则ABC内切圆的周长为_ 15.如图是一把折扇，其平面图是一个扇形，扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半已知OA=30 cm，AOB=120，则扇面ABDC的周长为_cm16.如图 ，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围
5、成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是_17.如图，点 ， ， ， 在 上， ， ， ，则 _18.如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则O的半径为_19.如图，在ABC中，ABAC，A120，BC，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）三、解答题 20.如图,在RtABC中,ABC=90,BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB为半径作D.求证:AC与D相切.21.如图，C是O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，AOD=40，求BOE的度数22.如图所示，PA、PB为O的切
6、线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交O点C，连接PC交O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形23.已知：如图，BC是O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，ADBC，垂足为点D，若AD=8，tanA= （1）求弦BC的长； （2）求O半径的长 24.如图（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，AOC=BOD.求证：AO=OB. （2）如图，AB是 的直径，PA与 相切于点A，OP与 相交于点C，连接CB，OPA=40，求ABC的度数. 25.如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC ， AB相交于点D ， E ， 连结AD 已知CAD=
7、B （1）求证：AD是O的切线 （2）若BC=8，tanB= ，求O的半径 26.如图1，在ABC的外接圆O中，AB=5是O的直径，CDAB ， 垂足为D ， 且CD=2，E为 的中点连接CE交AB于点P ， 其中ADBD 图1 图2 （1）连接OE ， 求证：OEAB； （2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2(m+2)x+n1=0的两个根，求m ， n的值； （3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA ， CB(点C除外)于点M ， N ， 则 的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由 答案解析 一、选择题1.【答案】A 【解析】 A.三个点不能在一条直线上，则A符合题
8、意；B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，不符合题意；C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，不符合题意；D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，不符合题意，故答案为：A.【分析】经过不在同一直线上三个点一定可以作圆；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；三角形的外心就是外接圆的圆心，是三边垂直平分线的交点，到三角形各顶点的距离相等；根据圆的切线的性质，圆的切线垂直于经过切点的半径，反之经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2.【答案】B 【解析】 ：如图，连接OC，PC是O的切线OCPCOCP=90OA=OCA=ACO=35COP=A+ACO=70P=90-COP=90-70=2
9、0故答案为：B【分析】根据切线的性质可求出OCP的度数，再根据等边对等角求出A=ACO=35，利用三角形的外角性质得出COP的度数，然后根据直角三角形的两锐角互余，可求出P的度数。3.【答案】D 【解析】 ：连接OD，ABD=30，AOD=2ABD=60，BOD=120， 的长= = ，故答案为：D【分析】连接OD，根据圆周角定理得出AOD=2ABD=60，根据邻补角定义得出BOD=120，根据弧长公式即可得出答案。4.【答案】B 【解析】 D=35，COB=70，OCB= .故答案为：B【分析】根据圆周角定理可得COB=2D=70，而OB=OC，所以OCB=OBC=。5.【答案】C 【解析】
10、 AB是O的直径，ADB=90，ADBD，故正确；OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，BC平分ABD，故正确；AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，AOCAEC，故不正确；AB是O的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点O为圆心，AF=DF，故正确；由有，AF=DF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD=2OF，故正确；综上可知：其中一定成立的有，故答案为：C【分析】根据直径所对的圆周角是直角得出ADB=90，从而得出ADBD；根据二直线平行，内错角相等得出OCB=DBC，根据等边对等角得出OCB=OBC，根据等量代换得出OBC=DBC，从而得出BC平分ABD；AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，故AOCAEC；根据直径所对的圆周角是直角得出ADBD，根据二直线平行同位角相等得出AFO=90，根据戳径定理得出AF=DF；由有，AF=DF，根据中位线定理得出BD=2OF。6.【答案】D 【解析】 由作图可知
