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1、2018年中考数学提分训练: 四边形一、选择题1.若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D.2.如图在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（ ）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm3.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（ ）A.28B.52C.62D.724.如图，平行四边形ABCD中，AEBC，AFDC，AB：AD=2：3，BAD=2ABC，则CF：FD的结果为（ ）A.1：2B.1：3C.2：3D.3：45.如图，平
2、行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A.1m11B.2m22C.10m12D.2m66.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440,请问这个多边形原来的边数为（ ） A.9B.10C.11D.以上都有可能7.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点0的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6则AE2+BF2的值为（ ）A.9B.16C.18D.368.已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）A.两组对边分别平行的四边形
3、是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形9.如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O点E是CD的中点，BD14，则DOE的周长为（ ）A.50B.32C.16D.910.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E.则阴影部分面积为（ ）A.6B.2 C.D.11.如图， ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）A.4B.5C.6
4、D.7二、填空题 12.如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O若tanBAC= ，AC=6，则BD的长是_13.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为_.14.点O是平行四边形ABCD的对称中心，ADAB，E、F分别是AB边上的点，且EF AB；G、H分别是BC边上的点，且GH BC；若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是_15.如图，正六边形 的顶点 分别在正方形 的边 上若 ，则 =_16.如图， ABCD中，E是AD边上一点，AD=4 ，CD=3，ED= ，A=45点P，Q分别是B
5、C，CD边上的动点，且始终保持EPQ=45将 CPQ沿它的一条边翻折，当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时，线段BP的长为_17.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD2 .其中正确的序号是_.(把你认为正确的都填上)18.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1 ， 对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2 ， 对角线A1 M2和A3B
6、3 交于点M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_三、解答题 19.如图，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F。求证：AECF。 20.如图，在 ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF.21.如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，连接AF，CE求证：AF=CE22.已知：如图，ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形23.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，AD交BE于O求证：AD与BE互
7、相平分24.已知：如图，平行四边形 ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AOD EOC； （2）连接AC，DE，当B AEB 等于多少度时，四边形ACED是正方形？请说明理由答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：由题意，正多边形的边数为 ，其内角和为 故答案为：C.【分析】根据正多边形的每一个外角都相等，且多边形的外角和是360即可算出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算出答案即可。2.【答案】D 【解析】 ：AC=4cm，若ADC的周长为13cm，AD+DC=134=9（cm）又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四
8、边形的周长为2（AB+BC）=18cm故答案为：D【分析】根据三角形的周长为13cm及AC=4cm得出AD+DC=13-4=9cm,根据平行四边形的对边相等得出AB=CD，AD=BC，从而得出答案。3.【答案】C 【解析】 四边形ABCD为菱形，ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AO=CO，AB=BC，BOAC，BOC=90，DAC=28，BCA=DAC=28，OBC=9028=62.【分析】根据菱形的性质得出ABCD，AB=BC，MAO=NCO，AMO=CNO，再证明AMOCNO，证得O是BC的中点，再根据菱形的对角线互相垂直，
9、得出OBC是直角三角形，继而可求出OBC的度数。4.【答案】B 【解析】 ADBC，BAD+ABC=180，又BAD=2ABC，BAD=120，ABC=60根据平行四边形的对角相等，得：D=ABC=60，在RtAFD中，根据30所对的直角边是斜边的一半，得：DF= AD，又AB：AD=2：3，则CD= AD，CF=CDDF= AD，故CF：FD= ： =1：3故答案为：B【分析】由平行四边形的性质可得BAD+ABC=180，D=ABC，而BAD=2ABC，所以BAD=120，ABC=60=D在RtAFD中，根据30所对的直角边是斜边的一半，得：DF=AD，已知AB：AD=2：3，则CD=AD，
10、CF=CDDF=AD，所以CF：FD=：=1：35.【答案】A 【解析】 四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，OA=OC=6，OD=OB=5，在OAB中，OAOBmOA+OB，65m6+5，1m11故答案为：A【分析】由平行四边形的性质可得OA=OC=6，OD=OB=5，在OAB中，由三角形三边关系定理可得，OAOBmOA+OB，即65m6+5，解得1m116.【答案】D 【解析】 设新多边形的边数为n，则由题意可得：180(n-2)=1440，解得：n=10，多边形截去一个角之后，新多边形的边数可能和原多边形相同，可能比原多边形多一边，也可能比原多边形少一边，原多边形的边数可能是9或10或11.故答案为：D.【分析】设新多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理可得180(n-2)=1440，解得：n=10，而当多边形截去一个角之后，新多边形的边数可能和原多边形相同，可能比原多边形多一边，也可能比原多边形少一边，所以原多边形的边数可能是9或10或11.7.【答案】C 【解析】 ：过点A作AMEF交BC于点M正方形ABCDADBC，OA=OCEAO=FCO在AOE和COF中AOECOF（ASA）AE=CFBC=BF+FCBA2=BC2=(BF+AE）2,即BA2=BF2+2BFAE+AE2（1）ADBC，AM
