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1、2017年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷一、选择题（本题共8 小题，每小题3分，共24分）1（3分）3的倒数是（）ABCD32（3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）A BC =D不能确定3（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD4（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）5（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2
2、Dx26（3分）从分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2“m“：math xmlns：dsi=http:/wwwdesscicom/uri/2003/MathMLdsi：zoomscale=150dsi：_mathzoomed=1style=CURSOR：pointer； DISPLAY：inlineblock2的概率是（）ABCD7（3分）如图1，扇形AOB中，OA=10，AOB=36若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB，其中A点在OB上，如图2所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为（）AB2C3
3、D48（3分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=x1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x1的零点已知函数y=x22mx2（m+3）（m为常数），则该函数的零点的个数是（）A0个B1个C2个D不能确定二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：2x22x= 10（3分）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a的代数式表示）11（3分）某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：成绩（分）012345678910人数（人）000101
4、3561519这次听力测试成绩的众数是 12（3分）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是 13（3分）如图，若点A在反比例函数的图象上，则k= 14（3分）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 15（3分）如图，已知在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65则B的度数是 16（3分）孔明老师出示了小黑板上的题后（如图），小赵说：“过点（3，0）”；小清说：“过点（4，3）”；小玲说：“a=1”；小斌说：“抛物线在x轴上截得的线段长为2”你认为四人的说法中，正确的说法有 （填写序号）
5、三、解答题（本大题共8小题，共52分）17（4分）计算21+tan30（2010）018（4分）先化简再求值：（1），其中x=19（6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）20（6分）关于x的一元二次方程x23x+m1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若3（x1+x2）x1x210=0，求
6、m的值21（6分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分 数7分8分9分10分人 数1108（1）在如图中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将如图的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好22（8分）已知如图所示，ABC中A=B=30，CD是ABC的角平分线，以C为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF（1）求证：直
7、线AB是C的切线（2）若AC=10cm，求DF的长23（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，连结DF，当CE为何值时，直角梯形BCDF的面积最大，并求出最大值24（10分）已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0），顶点C（1，4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，3）（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，以AB为直径作M，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点Q为线段A
8、B上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QFAE于F，QGDB于G，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；（3）请求出抛物线与（2）中M的所有交点坐标2017年湖南省株洲市茶陵县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）3的倒数是（）ABCD3【解答】解：根据倒数的定义得：3（）=1，因此倒数是故选：B2（3分）甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（）ABC =D不能确定【解答】解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，
9、甲的成绩比乙的成绩稳定，有：S甲2S乙2故选：A3（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD【解答】解：由于俯视图为三角形主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱故选：A4（3分）坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为何（）A（5，4）B（4，5）C（4，5）D（5，4）【解答】解：点P在第二象限内，点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；又P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，点P的纵坐标是4，横坐标是5；故点P的坐标为（5，4），故选：A5（3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）
10、Ax0Bx0Cx2Dx2【解答】解：根据图象和数据可知，当y0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x2故选：C6（3分）从分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2“m“：math xmlns：dsi=http:/wwwdesscicom/uri/2003/MathMLdsi：zoomscale=150dsi：_mathzoomed=1style=CURSOR：pointer； DISPLAY：inlineblock2的概率是（）ABCD【解答】解：写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，数字的绝对值小
11、于2的有2、1、0、1、2，任意抽取一张卡片，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是：故选：C7（3分）如图1，扇形AOB中，OA=10，AOB=36若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB，其中A点在OB上，如图2所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为（）AB2C3D4【解答】解：根据题意，知OA=OB又AOB=36，OBA=72点旋转至O点所经过的轨迹长度=4故选：D8（3分）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=x1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x1的零点已知函数y=x22mx2（m+3）（m为常数），则该函数的零点的个数是（）A0个B1个
12、C2个D不能确定【解答】解：令y=0，x22mx2（m+3）=0，=4m242（m+3）=4m2+8m+24=4（m+1）2+200，x22mx2（m+3）=0有两个不相等的实数解，无论m取何值，该函数总有两个零点；故选：C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：2x22x=2x（x1）【解答】解：2x22x=2x（x1）故答案为：2x（x1）10（3分）为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款（32005a）元（用含有a的代数式表示）【解答】解：学生捐款数为：（32005a）元11（3分）某班
13、50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：成绩（分）012345678910人数（人）0001013561519这次听力测试成绩的众数是10分【解答】解：依题意得10在这组数中出现的次数最多，有19次，故这次听力测试成绩的众数是10分故答案为：10分12（3分）一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是10【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36n=360，解得n=10故正多边形的边数是1013（3分）如图，若点A在反比例函数的图象上，则k=6【解答】解：由图可得A（2，3），把A点坐标代入反比例函数得：k=23=6，故答案为：614（3分）如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是C=E（答案不惟一，也可以是AB=FD或AD=FB）【解答】解：增加一个条件：C=E，显然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不
