《高三理科数学一轮单元卷：第二十三单元 随机变量及其分布 B卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学一轮单元卷：第二十三单元 随机变量及其分布 B卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮单元训练金卷高三数学卷（B）第二十三单元 随机变量及其分布注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知随机变量服从正态分布，若，则（ ）AB
2、CD2某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则（ ）ABCD3如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（ ）ABCD4从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ）ABCD5已知，两个不透明盒中各有形状、大小都相同
3、的红球、白球若干个盒中有个红球与个白球，盒中有个红球与个白球，若从，盒中各取一个球，表示所取的2个球中红球的个数，则当取到最大值时，的值为（ ）A3B5C7D962018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ）ABCD7设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）注：若，则，A6038B6587C7028D75398某班级有男生人，女生人，现选举名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育
4、班委男生当选的人数记为，则的数学期望为（ ）ABCD9已知为正方形，其内切圆与各边分别切于，连接，现向正方形内随机抛掷一枚豆子，记事件：豆子落在圆内，事件：豆子落在四边形外，则（ ）ABCD10已知随机变量的概率分布列为(为常数，)，则（ ）ABCD11盒中有红球5个，白球11个，其中红球中有2个玻璃球，3个木质球；白球中有4个玻璃球，7个木质球，现从中任取一球，假设每个球摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，则它是白球的概率为（ ）ABCD12日期间，某种鲜花的进价是每束元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束元处理根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况的统计，市场需求量(束)的分布
5、如图所示，若购进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则期望利润是（ ）A676元B698元C706元D756元二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知随机变量服从正态分布，且，则 14已知随机变量服从正态分布，若，则_15甲、乙两人独立地破译一密码，他们能单独破译该密码的概率分别是，假设他们破译密码彼此没有影响，则该密码被破译的概率为了_16一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中，的各位数字中，出现0的概率为，出现1的概率为，若启动一次出现的数字为则称这次试验成功，若成功一次得2分，失败一次得分则100次重复试验的总得分的方差为_三、解答
6、题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）某市开展支教活动，有五名教师被随机的分到，三个不同的郊区中学，且每个郊区中学至少一名教师（1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；（2）求中学分到两名教师的概率；（3）设随机变量为这五名教师分到中学的人数，求的分布列和数学期望18（12分）袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用表示取球终止时取球的总次数（1）求袋中原有白球的个数;（2）求随机变量的概率分布及数学期望19（
7、12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率04020150250201好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立（1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（2）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（3）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（1，2，3，4，5，6）写出方差，
8、的大小关系20（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为，求的最大值点（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求；以检验费
9、用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？21（12分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄支持“延迟退休”的人数155152817（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过005的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上总计支持不支持总计（2）若以45岁为分界点，从
10、不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动现从这8人中随机抽2人抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望参考数据：，其中22（12分）如图是两个独立的转盘，在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为、用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘指针所对的区域数为，转盘指针所对的区域数为，设的值为，每一次游戏得到奖励分为（1）求且的概率；（2）某人进行了次游戏，求他平均可以得到的奖励分一轮单元训练金卷高三数学卷答案（B）第
11、二十三单元 随机变量及其分布一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】随机变量服从正态分布，正态曲线关于对称，故选C2【答案】B【解析】，或，,可知故答案选B3【答案】C【解析】根据题意可知，每一个分叉处小球落入那一个通道的概率是相同的，故该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率为，故选C4【答案】D【解析】故选D5【答案】B【解析】由题意可得：表示红球的个数，则可能取的值为：0，1，2，根据题意可得：，所以的分布列为：012所以，所以，并且，所以当时，取最大值故答案为B6【答案】C【解析】根据正态曲线的
12、对称性，每个收费口超过700辆的概率为：，这三个收费口每天至少有一个超过700辆的概率，故选C7【答案】B【解析】，则，阴影部分的面积为正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587故选B8【答案】C【解析】由题得0，1，2，3，4，所以故答案为C9【答案】C【解析】设正方形的边长为，则圆的半径为，其面积为，设正方形的边长为，则，其面积为，则在圆内且在内的面积为，所以，故选C10【答案】C【解析】由，解得，故选C11【答案】A【解析】记“取到白球”为事件，“取到玻璃球”为事件，则“已知取到的球是玻璃球，它是白球”的概率为， ，故选A12【答案】C【解析】设今年节日期
13、间销售利润为，则，故选C二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】，14【答案】【解析】由正态分布概率密度曲线的对称性可知，故答案是15【答案】【解析】两人独立地破译一个密码，能译出的概率分别为，密码被译出的对立事件是密码不能被译出，而密码不能被译出的情况是：两个人同时不能破译这个密码，所以密码被译出的概率为，故答案是16【答案】【解析】启动一次出现数字为的概率由题意知变量符合二项分布，根据成功概率和实验的次数的值，有的数学方差为设得分为，所以三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）；（3）见解析，【解析】（1）设“甲乙两名教师同时分到一个中学为”事件，基本事件总数，所以（2）设“中学分到两名教师”为事件，则（3）由题意知的取值为1,2,3则有：，的分布列为：数学期望18【答案】（1）6；（2）见解析，【解析】解：（1）设袋中原有个白球，则从个球中任取个球都是白球的概率为，由题意知，即，化简得，解得(舍去)，故袋中原有白球的个数为（2）由题意，的可能取值为1，2，3，4；所以取球次数的概率分布列为：X1234
