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1、 2018-2019学年初三年级数学期中模拟试卷二学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 2018.101方程x2=x的根是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-12.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定3把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图像对应的二次函数关系式是 （ ）A； B； C； D4若点A（1，y1），B（2，y2），C（-4，y3）都在二次函数y=ax2(a0)
2、的图象上，则下列结论正确的是 （ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y25某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如下表表示。听说读写张明90808382若把听、说、读、写的成绩按3:3:2:2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（ ） A.82 B.83 C.84 D.856函数与的图象可能是 （ ）A B C D7在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2；B3；C4；D12；（第10题）8如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的
3、一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中正确的是 （ ） A BC D9将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A； B；Cy=；D；10如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11抛物线的顶点坐标是 .12. 二次函数与轴的交点是_13关于的一元二
4、次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 14若抛物线的图象经过原点，则 15.已知抛物线yax2ax3与x轴的两交点之间的距离为4，则a= 16已知是关于的方程的一个根，则_17如图，已知的顶点坐标分别为、，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是_ （第17题） （第18题）18如图，一段抛物线(0m1)记为m1，它与x轴交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3；，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共计
5、76分）19（每小题4分，共8分）解下列方程：（）（）20.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中21（本题满分8分）已知二次函数，求抛物线顶点M的坐标；设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图像的大致示意图；根据图像，求不等式的解集；写出当2x2时，二次函数y的取值范围。学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_密封线内不要答题22.（本题满分6分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目
6、频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=，n=；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数23（满分6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（）求的取值范围（）当取满足条件的最大整数时，求方程的根24（本题满分8分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40
7、元/件，以60元/件销售，每天销售20件根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）25（本题满分分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点为坐标原点，点为抛物线的顶点，点在抛物线上，点在轴上，四边形为矩形，且，（）求该抛物线所对应的函数解析式（）求的面积（）将绕点逆时旋转，点对应点为点，问点是否在该抛物线上？请说明理由26（本题满分8分）已知二次函数（是常数）（1）求证：不论
8、为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，B（5，0），点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线经过A、B、C三点求此抛物线的函数关系式和对称轴；P是抛物线对称轴上一点，当APCP时，求点P的坐标；设E（x，y）是抛物线对称轴右侧上一动点，且位于第四象限，四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形求OEBF的面积S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；当OEBF的面积为时，判断并说明OEBF是否为菱形？28（本题满分10分）如图，在
9、RtABC中，C90，AB10cm，AC：BC4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动 (1)AC= cm，BC= cm； (2)当t=5 (s)时，试在直线PQ上确定一点M，使BCM的周长最小，并求出该最小值 (3)设点P的运动时间为t (s)，PBQ的面积为y (cm2)，当PBQ存在时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(4)探求(3)中得到的函数y有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由参考答案 1.C；2.B；3.D；4.A；5.C；6
10、.B；7.B；8.B； 9.D；10.C；11.（-1，1）；12.（0，3）；13.k-1且k0;14.-2；15.-1；16. 6；17. 【答案】；【解析】把代入得：，故的取值范围为18.（9.5，-0.25）；19. 【解析】（）解：，（）解：，20.解：化简得-x-4=-;21.（1）y=-（x-1）2+4，抛物线顶点M的坐标为（1，4）；（2）把x=0代入y=-x2+2x+3得y=3；把y=0代入y=-x2+2x+3得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，A点坐标为（-1，0）、B点坐标为（3，0）、C点坐标为（0，3）；如图；（3）当x-1或x3时，y0，x2-2x-3
11、0（4）当x=1时，y最大=4；当x=-2时，y最小=-5；所以y取值范围：-5y4；22.解：（1）300.25=120（人）1200.2=24（人）36120=0.3故频数分布表中的m=24，n=0.3；（2）3600.3=108故在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为108；（3）330=；故其中某位学生被选中的概率是；23【解析】（）根据题意得且，解得且（）满足条件的最大整数为，则原方程化为，24.设每件降价x元时，获得的销售毛利润为y元由题意，有y=（60-40-x）（20+3x）=-3x2+40x+400，x为正整数，y有最大值-372+407+400=533因此，在
12、促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7元，此时，每天最大销售毛利润为533元25. 【解析】（）四边形为矩形，点的坐标为，点的坐标为，把，；，分别代入中，得，解得：，抛物线所对应的函数解析式为：（），顶点，中边的高为，令，得，解得，的面积（）绕点逆时针旋转，落在所在直线上，由（）可知，对应点，当时，点不在抛物线上26. 解：（1）证明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，2分方程x22mx+m2+3=0没有实数解，3分即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；4分（2）y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，6分所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点8分27.（1）由题意，得C（0，-5），抛物线过点B、C，代入得：25+5b+c=0；c=5解得：b=4；c=5抛物线的解析
