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1、2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）Ax=3Bx3Cx3Dx32（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是（）Aa+6b+6Ba2b2C2a2bD4（3分）将点A（1，1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A
2、6B7C8D106（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）Aab+cdBmn+m2Cx2y2Dx2+2xy+y27（3分）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，则ABCD的周长是（）A16B14C26D248（3分）下列命题中，错误的是（）A过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形B三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9（3分）如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作
3、直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）ABCD10（3分）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A5x3（30x）70B5x+3（30x）70C5x3（30+x）70D5x+3（30x）7011（3分）如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为（）Ax2B0.5x2C0x2Dx0.5或x212（3分）如图，平行四边形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD=AD=4，A=
4、C=60，连接BD，将BCD绕点B旋转，当BD（即BD）与AD交于一点E，BC（即BC）同时与CD交于一点F时，下列结论正确的是（）AE=DF；BEF=60；DEB=DFB；DEF的周长的最小值是4+2ABCD二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13（3分）因式分解：3a227= 14（3分）已知=，则+= 15（3分）请观察一列分式：，则第11个分式为 16（3分）如图，等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，DAE=90，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则PMN的
5、面积最大值为 三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分、第18题7分、19题题6分，第20、21、22题每题8分，第23题9分，共52分）17（6分）解不等式组，并写出它的整数解18（7分）先化简，再求值：（ +），其中m=419（6分）解方程： =220（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将A1B1C1绕原点O逆时针旋转90得到A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2，并写出点C2的坐标21（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对
6、角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EHAC（1）求证：EG=FH；（2）若ACD是等腰直角三角形，ACD=90，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长22（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5
7、万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？23（9分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，QC=6，A=60，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PMx轴于点M点，点E与E关于x轴对称，连接BP、EM（1）请直接写出点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）当BP+PM+ME的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为 ；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理
8、由2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）Ax=3Bx3Cx3Dx3【分析】根据分母不能为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x+30，解得x3，故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键2（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错
9、误；B、是轴对称图形，是中心对称图形故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是（）Aa+6b+6Ba2b2C2a2bD【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都加6，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都乘2，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都
10、除以3，不等号的方向不变，故D正确；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键4（3分）将点A（1，1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为13=2；纵坐标为1+2=1，点B的坐标是（2，1）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加5（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这
11、个多边形的边数为（）A6B7C8D10【分析】n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得n=8这个多边形的边数是8故选：C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决6（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）Aab+cdBmn+m2Cx2y2Dx2+2xy+y2【分析】直接利用提取公因式法分解因式的步骤分析得出答案【解答】解：A、ab+cd，没有公
12、因式，故此选项错误；B、mn+m2=m（n+m），故此选项正确；C、x2y2，没有公因式，故此选项错误；D、x2+2xy+y2，没有公因式，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键7（3分）如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，则ABCD的周长是（）A16B14C26D24【分析】首先由在ABCD中，AD=8，BE=3，求得CE的长，然后由DE平分ADC，证得CED是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案【解答】解：在ABCD中，AD=8，BC=AD=8，ADBC，CE=BCBE=83=5，ADE=CED，DE平分ADC，
13、ADE=CDE，CDE=CED，CD=CE=5，ABCD的周长是：2（AD+CD）=26故选：C【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得CED是等腰三角形是解此题的关键8（3分）下列命题中，错误的是（）A过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形B三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D
14、进行判断【解答】解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n2）个三角形，所以A选项为真命题；B、三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题故选：D【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可9（3分）如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点
