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1、2018年湖北省宜昌市夷陵区数学中考模拟试题（一）一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A1，3，0B0，3，1C3，0，1D3，1，04（3分）下列名人中：比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦，其中是数学家的是（）ABCD5（3分）小华和小
2、丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A小华和小丽一样高B小华比小丽高C小华比小丽矮D无法确定谁高6（3分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）ABCD7（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a38（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB=25，延长AC至M，求BCM的度数为（）A40B50C60D709（3分）已知ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角
3、形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）ABCD10（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520，则原多边形的边数是（）A17B16C15D16或15或1711（3分）已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（）ABCD不能确定12（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）AabBabCab0D13（3分）如图在梯形ABCD中，ADBC，ADCD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，ABE=45，则tanAEB的值等于（）A3B2CD14（3分）下列约分正确的是（）A =x3B
4、 =C =0D =15（3分）已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（）ABCD 二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16（6分）计算：（1）15+（8）（11）12（2）（3）（4）23+（4）2（132）317（6分）解关于x的不等式组：，其中a为参数18（7分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周
5、上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数据，如表所示时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ 估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 h/周；（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？19（7分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）
6、表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？20（8分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60后得到DBE，连接AD、DC，若DCB=
7、30，试证明；DC2+BC2=AC2（即四边形ABCD是勾股四边形）21（8分）如图所示，PA、PB为O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交O点C，连接PC交O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形22（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？23（11
8、分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是时，求AB的长24（12分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C（1）求直线OA和二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，当PC的长最大时
9、，求点P的坐标；当SPCO=SCDO时，求点P的坐标2018年湖北省宜昌市夷陵区数学中考模拟试题（一）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1（3分）3的倒数是（）A3B3CD【解答】解：3的倒数是故选：C2（3分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不 是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C3（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正
10、方形A，B，C中的三个数依次是（）A1，3，0B0，3，1C3，0，1D3，1，0【解答】解：根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，3，0故选A4（3分）下列名人中：比尔盖茨高斯刘翔诺贝尔陈景润陈省身高尔基爱因斯坦，其中是数学家的是（）ABCD【解答】解：高斯陈景润陈省身是数学家故选D5（3分）小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A小华和小丽一样高B小华比小丽高C小华比小丽矮D无法确定谁高【解答】解：因为都是近似数，则1.551.61.65，1.5951.601.605，所以无法确定谁
11、高故选D6（3分）从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是（）ABCD【解答】解：P（得到梅花或者K）=故选B7（3分）下列计算正确的是（）Aaa2=a3B（a3）2=a5Ca+a2=a3Da6a2=a3【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选A8（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB=25，延长AC至M，求BCM的度数为（）A40B50C60D70【解答】解：由
12、作法可知直线l是线段AB的垂直平分线，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故选B9（3分）已知ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）ABCD【解答】解：连接ABC三边中点构成第二个三角形，新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1：2，它们相似，且相似比为1：2，同理：第三个三角形与第二个三角形的相似比为1：2，即第三个三角形与第一个三角形的相似比为：1：22，以此类推：第2012个三角形与原三角形的相似比为1：22011，ABC周长为1，第2012个三角形的周长
13、为 1：22011故选C10（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520，则原多边形的边数是（）A17B16C15D16或15或17【解答】解：多边形的内角和可以表示成（n2）180（n3且n是整数），一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，根据（n2）180=2520解得：n=16，则多边形的边数是15，16，17故选D11（3分）已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么与的关系是（）ABCD不能确定【解答】解：在同圆和等圆中相等的弦所对的弧才会相等，要注意同圆和的条件，本题是两个不同的圆，所以无法判断两弦所对的弧的大小，故选D12（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）AabBabCab0D【解答】解：由图可知：b0，a0，根据正数大于一切负数，所以ab故选：A13（3分）如图在梯形ABCD中，ADBC，ADCD，B
