《河南省高三上学期入学摸底测试数学（文）试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省高三上学期入学摸底测试数学（文）试题Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19届高三上期入学摸底测试文科数学试题注意事项：1.考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。附参考数据与参考公式：、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集U = R，集合 A = ，B= ，则A.B. C.D.2.欧拉公式 (i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复
2、变函数论里占有非常重要的地位，特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”。根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知向量，条件 /，条件，则 是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数的一个对称中心是A. B. C. D. 5.九章算术中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七 两；石方一寸，重六两。今有石方三寸，中有玉，并 重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？ ”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现 有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，
3、棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和 石料各多少两？ ”如图所示的程序框图给出了对此题 的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x， 分别为 A. 90，86B.94，82C. 98， 78D.102， 746.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 7.已知a 0，满足约束条件，若的最小值为，则A. B. C.1 D. 2 ( )8.函数的图象可能是9.设 0 ,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则A. B. C. D. 10.函数与其导函数的图象如图，则满足 0且a1)的图象上，则与的大小关系为 A. B. C. D. 与的大小
4、与有关12.点P为双曲线的右支上一点，M,N分别是圆和圆上的点，则的最大值为 A. 8B. 9C. 10D. 7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？ ”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，则，当时， .14.设正三棱锥P - ABC的高为H，且此棱锥的内切球的半径R，H=7 R，则 .15.抛物线的焦点为F，点A(6,3)，P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF周长的最小值为 .16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
5、 ，且，则 ABC 面积的最大值为 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ()必考题：共60分17. (12分）已知等差数列中，公差；数列中，为其前项和，满足 .（1）记，求数列的前项和；（2）求数列的通项公式。18. (12分）2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：约定：此单位45岁59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众。（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事。完成下列22列联
6、表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？（3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？19.(12分）如图，在三棱锥P - ABC中，AB = BC = , PA = PB = PC = AC = 4，O为AC的中点。（1）证明：PO丄平面ABC ；（2）若点M在棱BC上，且MC = 2MB，求点C到平面POM的距离。20. (12分)设椭圆C: 的右焦点为F，过F的直线与C交于A,B两点，点M的坐标为(2,0)。（1）当与轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，求的值.21. (12分）设函数 .（1）讨论单调性；（2）设，当时，求的取值范围。(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 4-4:坐标系与参数方程(10分） 以平面直角坐标系的原点0为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，-5)，点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线与圆C的位置关系。23.选修4-5:不等式选讲(10分） 已知函数 .（1）当时，若的最小值为3 ，求实数的值；（2）当时，若不等式的解集包含，求实数的取值范围.
