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1、河北沧州市河北沧州市 20182018 第三次中考数学模拟题第三次中考数学模拟题 一 选择题 本大题有 16 个小题 共 42 分 1 10 小题各 3 分 11 16 小题各 2 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 1 计算 一 5 的绝对值是 A 5B 5C D 5 5 1 2 2 若分式有意义 则 应满足 1 3 x x x A 0 B 0 C 1 D 1xxxx 3 3 下列运算中 正确的是 A B C D 235 aaa 43aaa 3412 aaa 236 aaa 4 4 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 5 对于实数 a b 下列判断
2、正确的是 A 若 a b 则 a b B 若 则 a b 2 a 2 b C 若则 a b D 若 则 a bba 233 ba 6 6 顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形 则四边形 ABCD 一定是 A 菱形 B 对角线相等的四边形 C 矩形 D 对角线互相垂直的四边 形 7 7 若与互为相反数 则的值为 1 yx 2 2 yx 3 3 yx A 27 B 9 C 9 D 1 8 8 如图 1 正五边形 ABCDE 的顶点 A 在 y 轴上 边 CD x 轴 若 点 E 坐标为 3 2 则点 B 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 y x A B E
3、C D O 图 1 a b 图 2 A DC B 9 如图 2 直线 a b 分别与 A 的两边相交 且 a b 下列各角的度 数关系正确的是 A 2 5 180 B 2 3 180 C 1 6 180 D 3 4 180 10 如图 3 已知 OA OD 重合 AOB 120 COD 50 当 AOB 绕点 O 顺时针旋转到 AO 与 CO 重合的过程中 下列结论正 确的是 OB 旋转 50 当 OA 平分 COD 时 BOC 95 DOB AOC 170 BOC AOD 70 A B B C D 1111 数轴上 A B C 三点分别对应实数 a 1 c 且 BC AB AC 下列选项中
4、满足 A B C 三点在数轴上的位置关系是 A B C D 1212 已知不等式组无解 则 a 的取值范围为 2x ax A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 1313 正方形所在平面上一点 A 到正方形一组对边的距离是 2 和 6 则正方形的周长是 10 16 16 或 32 25 或 12 1414 已知 菱形的周长为 20cm 它的锐角正弦值为 则菱形较短 5 4 对角线长为 A 5B 4C 6D 52 1515 如图 4 O 与等腰直角三角形 ABC 的两腰 AB AC 相切 且 CD 与圆 O 相切于 D 点 若圆 O 的半径为 5 且 AB 11 则 CD A 5 B 6
5、 C D AD O C B A D O C B 图 3 O D B C A 图 4 图 5 1616 如图 5 平面直角坐标系中 ABC DEF AB BC 5 若 A 点的坐标为 3 1 B C 两点在直线 y 3 上 D E 两点在 y 轴上 则点 F 的横坐标为 A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题 1717 9 18 因式分解 123 2 x 1919 1 如图 6 同心圆中 大圆 O 的弦 AB 与小圆 O 切于点 P 且 AB 16 则圆环面积为 2 如图 7 同心圆中 大圆 O 的弦 AB 与小圆 O 相交 其中一个 交点为点 P 且 AP 2 PB 8 则圆环面积为 三解答
6、题 2020 本小题满分 9 分 1 克糖水中有 克糖 0 则糖的质量与糖水的质量abab 比为 若再添加 克糖 并全部溶解 0 则糖的质量cc 与糖水的质量比为 生活常识告诉我们 添加的糖完全 溶解后 糖水会更甜 因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的 大小关系是 2 我们的猜想正确吗 请你证明这个猜想 2121 用如图 8 所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形x 阴影部分 并制成一个长方体纸盒 1 用 表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积 abx 图 7 A B O P 图 6 频数 1 2 3 4 5 6 天 图 9 2 当 6 4 且剪去部分的面积ab 等于剩余部分的面积时
7、求正方形的边长 22 某公司对用户满意度进行问卷调查 将连续 6 天内每天收回的问 卷数进行统计 绘制成如图 9 所示的统计图 已知从左到右各矩形 的高度比为 第 3 天的频数是 12 请你回答 1 4 6 4 3 2 1 收回问卷最多的一天共收到问卷 份 2 本次活动共收回问卷共 份 3 市场部对收回的问卷统一进行了编号 通 过电脑程序随机抽选一个编号 抽到问卷是 第 4 天收回的概率是多少 4 按照 3 中的模式随机抽选若干编号 确 定幸运用户发放纪念奖 第 4 天和第 6 天分别有 10 份和 2 份获 奖 那么你认为这两组中哪个组获奖率较高 为什么 2323 如图 10 一个圆球放置在
8、 V 形架中 图 11 是它的平面示意图 CA和CB都是 O的切线 切点分别是A B 1 如果 O的半径为 2cm 且AB 6cm 求 ACB 3 2 在 1 的基础上 圆球沿射线 CB 滚动 圆心 O 滚动到O1 B1 是切点 已知 O O1 10 写出圆心 O1到射线 CO 的距离 2424 本小题满分 9 分 某厂有甲 乙 丙三个蓄水池 已知甲蓄水池的蓄水量 x 是从 3 万吨至 6 万吨 乙蓄水池的蓄水量 y 万吨与甲蓄水池蓄水量 x 万吨 图 8 a b C O A B 图 10 图 11 O1 B1 之间的关系是 丙蓄水池的蓄水量的 3 倍恰好是甲蓄水池83 xy 的蓄水量与乙蓄水
9、池的蓄水量的积 问 1 若丙蓄水池的蓄水量最大为 22 万吨 当甲蓄水池的蓄水量为 6 吨时 丙蓄水池能否容纳 为什么 2 求丙蓄水池的蓄水量 z 万吨与甲蓄水池蓄水量 x 万吨之间的关 系 3 蓄水池管理员在观察三个蓄水池蓄水量的记录时发现 在整个 蓄水过程中 丙蓄水池的蓄水量多次出现整数万吨的情况 你能说出 共出现过多少次 分别是多少吗 2525 本小题满分 10 分 如图 12 所示 将一个腰长为 2 等腰直角 BCD 和直角边长为 2 宽 为 1 的直角 CED 拼在一起 现将 CED 绕点 C 顺时针旋转至 CE D 旋转角为 a 1 如图 13 旋转角 a 30 时 点 D 到 C
10、D 边的距离 D A 求证 四边形 ACED 为矩形 2 如图 12 CED 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中 在 BC 上 如何取点 G 使得 GD E D 并说明理由 3 CED 绕点 C 顺时针旋转一周的过程中 CE D 90 时 写出旋转角 a 的值 26 本小题满分 12 分 如图 15 二次函数的图象kxa 2 2 y 经过点 0 1 坐标平面内有矩形ABCD A 1 4 B 1 2 C 4 2 D 4 4 1 用a表示k 2 试说明抛物线图象一定经过 4 1 3 求抛物线顶点在x轴上方时 a的取值 范围 BC D D E E 图 12 BC D D E E A 图 13 y x
11、图 15 4 写出抛物线与矩形ABCD各边交点个数与a的对应取值范围 一 DDBCD BABAD ABCDB 二 17 3 18 19 2 23 xx 64 16 三 20 1 0 抛物线对称轴为直线 x 3 4 2 a b x 时 z 随 x 的增大而增大 3 4 当 x 3 时 z 1 当 x 6 时 z 22 x 从 3 万吨增至 6 万吨时 C O A B O1 B1 D z 由 1 增加到 22 出现整数万吨的情况共有 22 次 分别是 1 值 22 的正整数 25 1 D A 1 证明 由已知 D A CE 且 D A CE 1 四边形 ACED 为平行四边形 又 DCE 90 四
12、边形 ACED 为矩形 2 如图 取 BC 中点即为点 G 连 GD DCE D CE 90 DCE D CG 又 D C DC CG CE DCE D CG GD E D 3 210 或 330 26 解 解 1 由已知把 0 1 代入 得kxa 2 2 y ka 2 20 1ak4 1 2 由 1 二次函数解析式可化为 axa4 1 2 y 2 当x 4 时 14144 1 24 y 2 aaaa 抛物线图象一定经过 4 1 3 当抛物线顶点在x上方时 0 解得 ak4 1 4 1 a 当且a 0 时 抛物线顶点在x轴上方 4 1 a 4 时 无交点 0 4 1 aa且 时 1 个交点 4 1 a BC D D E E A BC D D E E G C 时 2 个交点 1 4 1 4 3 aa或 时 3 个交点 4 3 a 时 4 个交点 4 3 1 a
