《2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版 课件： 专题2 三角函数、解三角形与平面向量第1部分 专题2 第2讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学（理科）二轮专题复习课标通用版 课件： 专题2 三角函数、解三角形与平面向量第1部分 专题2 第2讲（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分核心专题突破 专题二三角函数 解三角形与平面向量 第2讲三角恒等变换与解三角形 3年考情回顾 热点题型探究 对点规范演练 专题跟踪检测 B 玉 C 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 题型一三角恒等变换 2 三角函数式化简的方法 1 弦切互化 异名化同名 异角化同角 降幂或升幂 2 在三角函数式的化简中 次降角升 和 次升角降 是基本的规律 根号中含有三角函数式时 一般需要升次 答案C 1 常利用正弦定理解决的两类问题 1 已知两角及一边 2 已知两边及其中一边所对的角 常利用余弦定理解决的两类问题 1 已知两边和它们的夹角 2 已知三边 题型二解三角形 2 利用正 余弦定理解三角
2、形的常用策略 1 当出现边角混合的式子时 常常根据a b c sinA sinB sinC来统一成边或统一成角 2 当式子中出现三边的平方和或差时 常常要利用余弦定理解题 3 当三个内角A B C都出现时 根据三角形内角和A B C 180 消掉一个角 留下两个角 然后化简整理 若已知一个角 式子中含有两个角时 结合已知消掉一个角 留下一个角 然后根据和角公式展开 再进一步化简 3 用余弦定理判断三角形的形状 在 ABC中 a b c分别为角A B C的对边 当b2 c2 a2 0时 A为锐角 当b2 c2 a2 0时 A为直角 当b2 c2 a2 0时 A为钝角 1 三角形应用题的解题要点
3、解斜三角形的问题 通常都要根据题意 从实际问题中寻找出一个或几个三角形 然后通过解这些三角形得出所要求的量 从而得到实际问题的解 有些时候也必须注意到三角形的特殊性 如直角三角形 等腰三角形 锐角三角形等 正确理解和掌握方位角 俯角 仰角对于解决三角形应用题也是必不可少的 题型三正弦定理和余弦定理的实际应用 2 把握解三角形应用题的四步 1 阅读理解题意 弄清问题的实际背景 明确已知与未知 理清量与量之间的关系 2 根据题意画出示意图 将实际问题抽象成解三角形问题的模型 3 根据题意选择正弦定理或余弦定理求解 4 将三角形问题还原为实际问题 注意实际问题中的有关单位 近似计算的要求等 7 20
4、19 湖北武汉三中月考 如图 两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等 灯塔A在观察站南偏西40 方向上 灯塔B在观察站南偏东60 方向上 则灯塔A在灯塔B的 A 北偏东10 方向上B 北偏西10 方向上C 南偏东80 方向上D 南偏西80 方向上 答案D解析由已知条件及题图可知 A ABC 40 因为 BCD 60 所以 CBD 30 所以 DBA 10 因此灯塔A在灯塔B南偏西80 方向上 故选D项 8 如图 在某岛附近海底某处有一条海防警戒线 在警戒线上的点A B C处各有一个水声监测点 B C两点到A的距离分别为20千米和50千米 某时刻点B接收到发自水中P处的一个声波信号 8秒后A C同时接收到该声波信号 假设声波在水中的传播速度是1 5千米 秒 则P到海防警戒线的距离为 千米 4 2019 浙江卷 在 ABC中 ABC 90 AB 4 BC 3 点D在线段AC上 若 BDC 45 则BD cos ABD
