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1、2018年广东省中考数学训练试卷（三）一、选择题1（3分）反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限2（3分）若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A7：2B4：7C2：7D7：43（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D24（3分）如图，有一圆心角为120，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A4cmB cmC2cmD2cm5（3分）tan45sin452sin30cos45+tan30=（）ABCD6（3分）=（）ABCD1
2、7（3分）若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，SOBQ记为S2，则：（）AS1=S2BS1S2CS1S2D无法判断二、解方程：8（1）6x2x12=0（用配方法）（2）（x+4）2=5（x+4）三、计算题9某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？10如图，在RtABC中，AC
3、B=90，D为AB的中点，AECD，CEAB，连接DE交AC于点O（1）证明：四边形ADCE为菱形（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积11在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 图象上的概率12如图，已知A（4，2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点（1）求m、n
4、的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（4）求三角形AOB的面积2018年广东省中考数学训练试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）反比例函数的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限【解答】解：k=20，图象在一、三象限故选：B2（3分）若2y7x=0（xy0），则x：y等于（）A7：2B4：7C2：7D7：4【解答】解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，7y0，根据等式性质2，两边同除以7y得， =故选：C3（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且
5、经过点P（3，0），则ab+c的值为（）A0B1C1D2【解答】解：因为对称轴x=1且经过点P（3，0）所以抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得ab+c=0故选：A4（3分）如图，有一圆心角为120，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（）A4cmB cmC2cmD2cm【解答】解：由圆心角为120、半径长为6cm，可知扇形的弧长为=4cm，即圆锥的底面圆周长为4cm，则底面圆半径为2cm，已知OA=6cm，由勾股定理得圆锥的高是4cm故选：A5（3分）tan45sin452sin30cos45+tan30=（）AB
6、CD【解答】解：原式=12+=故选：D6（3分）=（）ABCD1【解答】解：原式=+tan30=1tan30+tan30=1故选：D7（3分）若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，SOBQ记为S2，则：（）AS1=S2BS1S2CS1S2D无法判断【解答】解：依题意可得：S1=S2=|k|=1故选：A二、解方程：8（1）6x2x12=0（用配方法）（2）（x+4）2=5（x+4）【解答】解：（1）x2x=2，x2x+（）2=2+（）2，（x）2=，x=，x1=，x2=；（2）（x+4）25（x+4）=0，（x+4）（x+45）=0，x+4=0或x+45=0，x1=4，
7、x2=1三、计算题9某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【解答】解：（1）由题意，得60（360280）=4800元答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360x280）（5x+60
8、）=7200，解得：x1=8，x2=60有利于减少库存，x=60答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元10如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，AECD，CEAB，连接DE交AC于点O（1）证明：四边形ADCE为菱形（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积【解答】证明：（1）在RtABC中，ACB=90，D为AB中点，CD=AB=AD，又AECD，CEAB四边形ADCE是平行四边形，平行四边形ADCE是菱形；（2）在RtABC中，AC=8平行四边形ADCE是菱形，CO=OA，又BD=DA，DO是ABC的中位线，BC=2
9、DO又DE=2DO，BC=DE=6，S菱形ADCE=2411在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 图象上的概率【解答】解：（1）列表如下x1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）一共有9种等可能性结果（2）点（x，y）落在反比例函数y= 的图象上有2种
10、：（2，3）（3，2），所以 点（x，y）落在y= 的概率是12如图，已知A（4，2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点（1）求m、n的值；（2）求一次函数的关系式；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（4）求三角形AOB的面积【解答】解：（1）把（4，2）代入y=得：2=，则m=8则反比例函数的解析式是y=；把（n，4）代入y=得n=2，综上所述，m=8，n=2；（2）由（1）得：B的坐标是（2，4）根据题意得：，解得，则一次函数的解析式是y=x2；（3）x的取值范围时4x2或x2（4）设AB与x轴的交点是C，则C的坐标是（2，0）则OC=2，SAOC=2，SBOC=4，则SAOB=6
