《广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (3)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、集合与常用逻辑用语、函数及不等式029.若集合具有以下性质：，；若，则，且时， 则称集合是“好集”（1）集合是好集；（2）有理数集是“好集”；（3）设集合是“好集”，若，则；(4)设集合是“好集”，若，则必有；（5）对任意的一个“好集，若，且，则必有.则上述命题正确的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C【解析】由新定义知1-（-1）=2不在集合中，所以（1）错误；理数集满足以上条件，有理数集是“好集”， 所以（2）是真命题；因为集合A是“好集”，所以0A若x，yA，则0-yA，即-yA所以x-（-y）A，即x+yA，所以（3）是真命题；对任意一个“好集”A，任取x，yA，若x，
2、y中有0或1时，显然xyA下设x，y均不为0，1由定义可知：x-1，A所以A，所以x（x-1）A由（3）可得：x（x-1）+xA，即x2A同理可得y2A，若x+y=0或x+y=1，则显然（x+y）2A，若x-y=0，或x-y=1，则（x-y）2A所以2xy=（x+y）2-x2-y2A，所以A由（3）可得：=+A，所以xyA综上可知，xyA，即（4）为真命题；若x，yA，且x0，则，所以,即（5）是真命题。【规律解读】以集合为背景的新定义问题，是高考命题创新型试题的一个热点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等，这类试题中集合只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力。紧扣新定义首先分
3、析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；用好集合的性质集合的性质（概念、元素的性质、运算性质等）是破解新定义形集合问题的的基本方法。10.已知条件p：x1，条件，则是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即非充分也非必要条件【答案】A【解析】已知条件p：x1则是，条件的充要条件是，所以是q的充分不必要条件，选A. 11.设集合（ ）A1B2C3D4【答案】A【解析】因为所以，故，又，所以，则，选A。12. 已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为 ；满足的的值是 。【答案】
4、1；2.【解析】这两个函数是用表格给出的，对应关系明确，所以，因此、分别如下表：123131123313所以的的值是2.【规律解读】函数的自定义问题：要吃透信息的实质，利用观察、分析、类比、化归、数形结合等数学思想方法解决。13.函数的定义域为（）AB C D【答案】B【解析】函数需要满足所以的定义域是.14.已知函数的定义域为，则函数的定义域为 【答案】【解析】函数的定义域为即，所以，因此的定义域是，那么需要满足即，所以的定义域为15.【答案】; 【解析】由所以，知，由已知函数的定义域是，故.由且，所以，因此，则是方程的两个相异实根，解得，综合得16. 能够把圆O：x2 +y2= 16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的 “和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是 A BCD【答案】D【解析】圆O：x2 +y2= 16是关于原点对称的图形，如果能够将圆O分为相等的两部分，那么这个函数图象应该关于原点对称，即函数为奇函数，其中A、B、C均为奇函数因此都是圆O的 “和谐函数”，而D是偶函数且图象不关于原点对称，所以选择D。
