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1、第五章单元检测卷(考试时间：120分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是( )A10 B9 C8 D72如图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF，GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( )A3对 B4对 C5对 D6对3如图，在ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF1，则AB的长是( )A2 B1 C. D.4在ABCD中，AB10，BC14，E，F分别为边BC，AD上的点若四边形AECF为正方形，则AE的长为( )A7 B
2、4或10 C5或9 D6或85如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC的长为( )A8 B10C12 D146如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，ABC60，BCD30，BC6，那么ACD的面积是( )A. B. C2 D.7如图，在ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA.下列四个判断中，不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是矩形D如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形8如图，矩形纸片ABCD中
3、，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于( )A. B. C. D.9如图，矩形ABCD中，AB10，BC5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AECG，BFDH，则四边形EFGH周长的最小值为( )A5 B10C10 D1510如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBOM23.其中正确结论的个数是( )A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本大题共5个小题，每小题3
4、分，共15分)11如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE.若BC7，AE4，则CE_12如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过点A(5，12)，且与边BC交于点D.若ABBD，则点D的坐标为_13如图，从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是_14如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，ED3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为_15如图，在边长为2的菱形ABCD中，A60，点M是AD边上的中点，连接
5、MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长_三、解答题(本大题共5个小题，共55分)16(本题满分9分)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数17(本题满分10分)如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：AODEOC；(2)连接AC，DE，当BAEB_时，四边形ACED是正方形？请说明理由18(本题满分11分)如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(
6、2)若纸条宽3 cm，ABC60，求四边形ABCD的面积19(本题满分12分)如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形(1)在“平行四边形、矩形、菱形”中，_一定是等角线四边形(填写图形名称)；若M，N，P，Q分别是等角线四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，当对角线AC，BD还需要满足_时，四边形MNPQ是正方形；(2)如图2，已知ABC中，ABC90，AB4，BC3，D为平面内一点若四边形ABCD是等角线四边形，且ADBD，则四边形ABCD的面积是_；设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边
7、形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由20(本题满分13分)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CEBF.连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明参考答案1D2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.B10.B11.512.(8，)13.a614.315.
8、116(1)证明：BCEACD90，BCEACEACDACE，BCAECD.又BACD，BCCE，ABCDEC，ACCD.(2)解：由(1)可知ACCD，又ACD90，CADD45.ACAE，ACEAEC67.5，DEC180AEC112.5.17(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DOCE，DAOE.O是CD的中点，OCOD.在AOD和EOC中，AODEOC.(2)解：当BAEB45时，四边形ACED是正方形理由如下：AODEOC，OAOE.又OCOD，四边形ACED是平行四边形BAEB45，ABAE，BAE90，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，COEBAE90
9、，四边形ACED是菱形ABAE，ABCD，AECD，四边形ACED是正方形18(1)证明：如图，过点A作AEBC于E，AFCD于F，两条纸条宽度相同，AEAF.ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形SABCDBCAECDAF.又AEAF，BCCD，四边形ABCD是菱形(2)解：在RtAEB中，AEB90，ABC60，AE3，AB2，BC2，S四边形ABCDAEBC6(cm2)19解：(1)矩形ACBD(2)32要使四边形ABED的面积最大，把四边形ABCD看成是由ABE与AED组合成的，又BDAE，当BDAE且AE取最大值时，四边形面积最大此时AEACCE，BD6，此时四边形ABED的
10、面积为6618.20解：(1)FGCEFGCE提示：四边形ABCD是正方形，CBFDCE90，BCDC.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCBEDC，CFDE.EGDE，EGCF.EDCDEC90，FCBDEC90.GEBDEC90，FCBGEB，FCGE，四边形CFGE是平行四边形，FGCE，FGCE.(2)成立证明如下：四边形ABCD是正方形，CBFDCE90，BCDC.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCBEDC，CFDE.EGDE，EGCF.EDCDEC90，FCBDEC90.EGDE，GED90，FCBDECGED180，FCGE，四边形CFGE是平行四边形，FGCE，FGCE.(3)成立证明如下：四边形ABCD是正方形，ABCBCD90，BCDC.FBCECD90.在CBF和DCE中，CBFDCE，FCBEDC，CFDE.EGDE，EGCF.EDCDEC90，FCBDEC90.GECDEC90，FCBGEC，FCGE，四边形CFGE是平行四边形，FGCE，FGCE.
