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1、高 一 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题 2018.10时间:120分钟 满分:150分1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1、设集合,则( )ABCD2、 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是( )A. B. C. D. 3若函数,则的值为( )A5 B1C7 D24.已知函数(a0且a1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是( )A. B. C. D.5.已知,则,则值为( )A B C D 6、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-,4上是减函数,那么实数a的取值范围是( )A. B. C. D.7.设
2、函数,则不等式的解集是( ) A B C D 8函数y=f(x)在上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则( ) A. f(1)f(2.5)f(3.5) B. f(3.5)f(1)f(2.5) C. f(3.5)f(2.5)f(1) D. f(2.5)f(1)0解集为(-2,2); (3)若为R上的奇函数,则也是R上的奇函数;(4)t为常数,若对任意的,都有则关于对称。其中所有正确的结论序号为 。三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)17、(10分)计算下列各式的值: (1); ;18、(12分)设全集,集合,.(1)若,求a的值;(2)若,求实数a的取值范围
3、.19(12分)已知f(x)为二次函数,且(1)求f(x)的表达式; (2)判断函数在(0,+)上的单调性,并证明20、(12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性并证明;(2)当时,求函数的值域21(12分)已知函数f(x)2x的定义域是0,3,设g(x)f(2x)f(x2),(1)求g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g(x)的最大值和最小值22(12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,(1)求函数的解析式;(2)若函数为R上的单调减函数,求a的取值范围;若对任意实数 恒成立,求实数t的取值范围 高一期中数学答案2018.10一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出
4、的四个选项,只有一项是符合题目要求的).1-6 CDDADB 7-12 ABADBB二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13. , (注:开闭区间都行) 14. 15. 16. (1),(3) 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(10分)(1);(2).18、(12分)(1),或,或或,经检知或.(2) ,由,得,又与集合中元素相异矛盾,所以的取值范围是.19(12分)(1)设f(x)=ax2+bx+c(a0),- -1分由条件得:a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x1)2+b(x1)+c=2x24x,-3分从而, 解得:,-5分所以f(x)
5、=x22x1;-6分(2)函数g(x)=在(0,+)上单调递增-7分理由如下:g(x)=,设设任意x1,x2(0,+),且x1x2,-8分则g(x1)g(x2)=()=(x1x2)(1+),-10分x1,x2(0,+),且x1x2,x1x20,1+0,g(x1)g(x2)0,即g(x1)g(x2),-11分所以函数g(x)=在(0,+)上单调递增.-12分20、(12分)(1)函数f(x)是奇函数,证明如下:xR,f(x)f(x),f(x)是奇函数(2)令2xt,则g(t)1.x(1,),t2,t13,0,1g(t),所以f(x)的值域是.21(12分)解:(1)f(x)2x,g(x)f(2x)f(x2)因为f(x)的定义域是0,3,所以02x3,0x23,解得0x1于是g(x)的定义域为x|0x1(2)设g(x)(2x)242x(2x2)24x0,1,2x1,2,当2x2,即x1时,g(x)取得最小值4;当2x1,即x0时,g(x)取得最大值322(12分)解:(I)设又 (II)由(I)知在上单调递减 由 得 恒成立 令