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1、 2017年秋季学期期中检测试卷九年级数学（时间120分钟，满分120分）一、选择题。（32分）1一元二次方程x2-3x=2的各项系数之和是（ ）A-4 B6 C0 D-5 2下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D3已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a0）则a-b的值为（ ）A-1 B0 C1 D24已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则ABC的周长为（ ）A13 B11或13 C12或13 D125一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数为（ ）A6 B7 C8 D96设y=y1-y2,
2、y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（ ）A正比例函数 B一次函数 C二次函数 D以上均不正确7如图在同一坐标中，二次函数y=ax2+c和一次函数y=ax+c的图象可能是 （ ）8如图，为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象则下列说法：a0，2a+b=0，a+b+c0，当-1x3时，则y0，其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题。（18分）9.若方程x2-2x-1=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2-x1x2= .10关于x的一元二次方程x2-m2=0的一个根为4,则m= .11如图为二次函数y=x2-x-2的图象，则函数值y0时，x的取值范围
3、.12若x2+y2+2x-6y+10=0，则xy= .13已知点A(-4,y1),B(-3,y2),C(3,y3)三点都在抛物线y=-(x+2)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 .14如图，用黑白两种颜色的菱形纸处，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为 .三、解答题。（70分）15（5分）计算：(-1)2017-16（8分）用适当的方法解方程：（1）2(y-1)2+y=1 (2)x2-2x=5 17（6分）先化简，再求值（6分），其中m是方程x2+3x+1=0的根.18（8分）已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.（1）若该方程的
4、一个根为1，求a的值及该方程的另一根.（4分）（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.(4分 )19（10分）如图：已知抛物线的顶点为A(1,4)，抛物线与y轴交于点B(0,3)与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点.（1）求抛物线的解析式；（5分）（2）当PA+PB的值是最小时，求点P的坐标.（5分）20（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别为AB、AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF、CD.（1）求证：四边形ADCF是菱形；（4分）（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长.（4分）21（6分）在平面直角坐标
5、系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；(2分)（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2 、C2的坐标（4分）22（7分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；（3分）（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大
6、值.（4分）23（12分）如图，已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求点A、B、的坐标；（分）（2）若点为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM,求BCM的面积；（4分）（3）连接AC，在x轴上是否存在点P，使ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(5分)学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 线题答 密封线 2017年秋季学期期中检测试卷九年级数学答题卷一、选择题。（32分）题号12345678答案二、填空题。（18分）9. . 10 . 11 .12 . 13 . 14 .三、解答题。（70分）15（5分）计算：(-1)2017
7、-16（8分）用适当的方法解方程：（1）2(y-1)2+y=1 (2)x2-2x=5 17（6分）先化简，再求值（6分），其中m是方程x2+3x+1=0的根.18（8分）（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.（4分）（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.(4分 )19（10分）（1）求抛物线的解析式；（5分）（2）当PA+PB的值是最小时，求点P的坐标.（5分）20（8分）（1）求证：四边形ADCF是菱形；（4分）（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长.（4分）21（6分）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；(2分)（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2 、C2的坐标（4分）22（7分）（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；（3分）（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.（4分）23（12分）（1）求点A、B、的坐标；（分）（2）若点为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM,求BCM的面积；（4分）（3）连接AC，在x轴上是否存在点P，使ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(5分)
