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1、2017-2018学年天津市宝坻九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）如果（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，则（）Am3Bm3Cm0Dm3且m02（3分）若y=2是二次函数，则m等于（）A2B2C2D不能确定3（3分）已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a为（）A1B2C1或2D24（3分）一元二次方程x22x+3=0的解的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定5（3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）2+3By
2、=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）236（3分）方程（x2）（x+3）=0的解是（）Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=37（3分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B顶点坐标是（1，2）C对称轴是x=1D有最大值是28（3分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）Ay=36（1x）By=36（1+x）Cy=18（1x）2Dy=18（1+x2）9（3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元
3、二次方程是（）Ax2+3x+4=0Bx2+4x3=0Cx24x+3=0Dx2+3x4=010（3分）顶点为（5，0），且开口方向、形状与函数y=x2的图象相同的抛物线是（）Ay=（x5）2By=x25Cy=（x+5）2Dy=（x+5）211（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD12（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B24或8C48D8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实
4、数根，则实数k的取值范围是 14（3分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 15（3分）九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行 场比赛16（3分）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为 17（3分）已知A（4，y1），B （3，y2）两点都在二次函数y=2（x+2）2的图象上，则y1，y2的大小关系为 18（3分）已知关于x的方程 x2（2k+1）x+4（k）=0若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，则ABC的周长为
5、 三、解答题（共66分）19（12分）用适当的方法解下列方程（x1）2=4x2+4x5=0（x3）2+2x（x3）=0（x+2）210（x+2）+25=020（8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根21（8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值22（8分）已知二次函数y=2x24x+1，先用配方法转化成y=a（xh）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减
6、性23（10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长24（10分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？25（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱如果要使每
7、天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？2017-2018学年天津市宝坻九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）如果（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，则（）Am3Bm3Cm0Dm3且m0【解答】解：如果（m+3）x2mx+1=0是一元二次方程，（m+3）0，即：m3故选A2（3分）若y=2是二次函数，则m等于（）A2B2C2D不能确定【解答】解：由y=2是二次函数，得m22=2，解得m=2，故选：C3（3分）已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a为（）A1B2C1或2D2【解答】解：x=1
8、是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，2（1）2+a（1）a2=0，a2+a2=0，（a+2）（a1）=0，a=2或1故选C4（3分）一元二次方程x22x+3=0的解的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：=b24ac=（2）2413=8，80，原方程没有实数根故选C5（3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23【解答】解：将抛物线y=x2向右平移2个单位可得y=（x2）2，再向上平移3个单位可得y=（x2）2+3，
9、故选：B6（3分）方程（x2）（x+3）=0的解是（）Ax=2Bx=3Cx1=2，x2=3Dx1=2，x2=3【解答】解：（x2）（x+3）=0，x2=0，x+3=0，x1=2，x2=3，故选D7（3分）对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B顶点坐标是（1，2）C对称轴是x=1D有最大值是2【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象的开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），函数有最小值2故选：B8（3分）国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）Ay=36（1x）
10、By=36（1+x）Cy=18（1x）2Dy=18（1+x2）【解答】解：原价为18，第一次降价后的价格是18（1x）；第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的为：18（1x）（1x）=18（1x）2则函数解析式是：y=18（1x）2故选C9（3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）Ax2+3x+4=0Bx2+4x3=0Cx24x+3=0Dx2+3x4=0【解答】解：方程两根分别为x1=3，x2=1，则x1+x2=p=3+1=4，x1x2=q=3p=4，q=3，原方程为x24x+3=0故选C10（3分）顶点为（5，0），且
11、开口方向、形状与函数y=x2的图象相同的抛物线是（）Ay=（x5）2By=x25Cy=（x+5）2Dy=（x+5）2【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（xh）2+k，且该抛物线的形状与开口方向和抛物线y=x2相同，a=，y=（xh）2+k，y=（x+5）2故选：C11（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD【解答】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误；
12、故选：D12（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A24B24或8C48D8【专题】121：几何图形问题；32 ：分类讨论【解答】解：x216x+60=0（x6）（x10）=0，x=6或x=10当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形高h=2，S=82=8；当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形S=68=24S=24或8故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是k1【解答】
13、解：方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，=b24ac=224k=44k0，解得：k1故答案为：k114（3分）抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）【专题】11 ：计算题【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2，抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2）故答案为：（1，2）15（3分）九年级女生进行乒乓球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有12名选手参加比赛，则一共要进行66场比赛【专题】12 ：应用题【解答】解：共有12人，每人打比赛11场，共比赛1211=132场，是单循环，共比赛132=66场，故答案为：6616（3分）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为x+1+x（x+1）=144【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，由题意，得x+1+x（x+1）=144故答案为x+1+x（x+1）=14417（3分）已知A（4，y1），B （3，y2）两点都在二次函数y=2（
