《四川省泸县第二中学高二下学期期末模拟数学(文)试题Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省泸县第二中学高二下学期期末模拟数学(文)试题Word版含答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、秘密启用前2018年春期四川省泸县二中高二期末模拟考试数学(文科)考试时间:120分钟 满分:150分 注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题 60分)一选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i2有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为A. B. C. D.3设变量x,y满足约束条件 则目标函数的最大
2、值为A. 6 B. 19 C. 21 D. 454 的焦点到渐近线的距离为A. B. 2 C.1 D. 5三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角满足,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是 A. B. C. D.6函数的大致图像是( )A. B. C. D. 7下列函数中,其图像与函数的图像关于直线对称的是A. B. C. D. 8直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是A. B. C. D
3、. 9设函数若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D.10设,是双曲线()的左、右焦点,是坐标原点过作的一条渐近线的垂线,垂足为若,则的离心率为A. B. C. D.11已知函数,若,使得成立,则实数的取值范围是( )A B C D12.已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是( )A B C D 第II卷(非选择题 90分)二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的_14为弘扬我国优秀的传统文化,某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是
4、85,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为 15已知直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)各顶点都在同一球面上,且,若此球的表面积等于,则_16若存在两个正实数,使等式成立(其中),则实数的取值范围是_三.解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(本小题满分12分)省环保厅对、三个城市同时进行了多天的空气质量监测,测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个,三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示:城城城优(个)28良(个)3230已知在这180个数据中随机
5、抽取一个,恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.(I)现按城市用分层抽样的方法,从上述180个数据中抽取30个进行后续分析,求在城中应抽取的数据的个数;(II)已知,求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.18 (本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)当时,恒成立,求的取值范围.19 (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,为与的交点,为棱上一点(I)证明:平面平面;(II)若平面,求三棱锥的体积20(本小题满分12分)已知椭圆:过点,离心率为.()求椭圆的方程;(),是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于,两点,交椭圆于另一个
6、点,求面积取得最大值时直线的方程.21(本小题满分12分)已知函数,.()当时,若关于的不等式恒成立,求的取值范围;()当时,证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22(本小题满分10分)选修44:极坐标和参数方程选讲在平面直角坐标系中,直线:(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线:.()求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;() 记射线与直线和曲线的交点分别为点和点(异于点),求的最大值.23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知.()当时,求不等式的解集;()若时不等式成立,求的取值范围.2018年春期四川省泸县二中
7、高二期末模拟考试数学(文科)参考答案一选择题1B 2C 3C 4C 5D 6C7B 8A 9D 10B 11A 12A二填空题136. 14 152 1617解:(1)由题意得,即.,在城中应抽取的数据个数为.(2)由(1)知,且,满足条件的数对可能的结果有,共8种.其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有,共3种.在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为.18(1)单调递减区间为,单调递增区间为;(2)19(1)证明:平面,平面,四边形是菱形,又,平面,而平面,平面平面(2)连接,平面,平面平面,是的中点,是的中点,取的中点,连接,四边形是菱形,又,平面,且
8、,故20.解:(1)由题意得,解得,所以椭圆方程为.(2)由题知直线的斜率存在,不妨设为,则:.若时,直线的方程为,的方程为,易求得,此时.若时,则直线:.圆心到直线的距离为.直线被圆截得的弦长为.由,得,故.所以.当时上式等号成立.因为,所以面积取得最大值时直线的方程应该是.21.解:(1)由,得.整理,得恒成立,即.令.则.函数在上单调递减,在上单调递增.函数的最小值为.,即.的取值范围是.(2)由(1),当时,有,即.要证,可证,即证,.构造函数.则.当时,.在上单调递增.在上成立,即,证得.当时,成立.构造函数.则.当时,在上单调递减.,即.当时,成立.综上,当时,有.22.解:(1)由题意得直线的普通方程为:,所以其极坐标方程为:.由得:,所以,所以曲线的直角坐标方程为:.(2)由题意,所以,由于,所以当时,取得最大值:.23.(1)当时,即故不等式的解集为(2)当时成立等价于当时成立若,则当时;若,的解集为,所以,故综上,的取值范围为