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1、泸州市2018年高中阶段学校招生考试数学试卷全卷满分120分,考试时间120分钟.第卷 (选择题 共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.在-2,0,2四个数中,最小的是( )A.-2 B.0 C. D.2 2. 2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3.下列计算,结果等于的是( )A. B. C. D.4. 左下图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) A. B. C.
2、 D.5. 如图1,直线a/b,直线c分别交a,b于点A,C,BAC的平分线交直线b于点D,若1=50,则2的度数是( )A. 50 B. 70 C. 80 D. 1106.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是( )A.16,15 B.16,14 C.15,15 D.14,157.如图2,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则ABCD的周长为( )A.20 B. 16 C. 12 D.88. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲
3、.如图3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )A. 9 B.6 C. 4 D.39.已知关于x的一元一次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.如图4,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是( )A. B. C. D.11.在平面直角坐标系内,以原点为原心,1为半径作圆,点P在直线上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为( )A.
4、3 B. 2 C. D.12.已知二次函数(其中是自变量),当时,随的增大而增大,且时,的最大值为9,则的值为( )A.或 B.或 C. D.第卷 (非选择题 共84分)注意事项:用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答,在试卷上作答无效.二、填空题(每小题3分,共12分)13. 若二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是 .14.分解因式:= .15.已知,是一元二次方程的两实数根,则的值是 .16.如图5,等腰ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线,若点D在EG上运动,则CDF周长的最小值为 .三、(每小题6分,共
5、18分)17. 计算:.18.如图6,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:F=C.19.化简:.四、(每小题7分,共14分)20. 为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图7所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:(1)求n的值;(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2
6、名学生,求恰好抽到2名男生的概率.21. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?五、(每小题8分,共16分)22.如图8,甲建筑物AD, 乙建筑物BC的水平距离AB为90m,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍,从E(A,E, B在同一水平线上)点测得D点的仰角为30,测得C点的仰角为60,求这两座
7、建筑物顶端C、D间的距离(计算结果用根号表示,不取近似值).23. 一次函数的图象经过点A(-2,12),B(8,-3) .(1)求该一次函数的解析式;(2)如图9,该一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于点C(),D(),与轴交于点E,且CD=CE,求的值.六、(每小题12分,共24分)24.如图10,已知AB,CD是O的直径,过点C作O的切线交AB的延长线于点P,O的弦DE交AB于点F,且DF=EF.(1)求证:;(2)连接EB交CD于点G,过点G作GHAB于点H,若PC=,PB=4,求GH的长. 25. 如图11,已知二次函数的图象经过点A(4,0),与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m,0) (0m4),过点C作x轴的垂线交直线AB于点E,交该二次函数图象于点D.(1)求a的值和直线AB的解析式;(2)过点D作DFAB于点F,设ACE,DEF的面积分别为,若,求m的值;(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点G是线段AB上的动点,当四边形DEGH是平行四边形,且DEGH周长取最大值时,求点G的坐标.