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1、2017-2018学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共39分）1（3分）将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x2（3分）抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）3（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A无法求出B8C8D165（3分）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）
2、来源:学&科&网Z&X&X&KABCD6（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k17（3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD8（3分）O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（）A：2B1：1C1：D：9（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或10（3分）下列事件中必然发生的是（）A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C通常情况下，抛出的篮球会下落D阴天就一定会下雨11（3分）如图的方格纸中，左边图形到右边
3、图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格12（3分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（）Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=013（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对于下列结论：a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（每题3分，共15分）14（3分）某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过
4、连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为 15（3分）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行 m后才能停下来16（3分）圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 度17（3分）如图，四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD= 18（3分）在平面直角坐标系中，O为原点，O的半径为7，直线y=mx3m+4交O于A、B两点，则线段AB的最小值为 三、解答题（共46分）19（6分）解方程： =120（6分）如图，有一个可以自
5、由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率21（6分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么
6、每件童装应降价多少元？22（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向上平移3个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点A1的坐标（2）将ABC绕点O顺时针旋转90，请画出旋转后的A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）23（6分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4k3=0（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当RtABC的斜边长a为，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求ABC的周长24（6分）如图，ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线M
7、N，若MAC=ABC（1）求证：MN是该圆的切线（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F，求证：FD=FG25（9分）已知二次函数y=x22mx+m21（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由2017-2018学年四川省凉山州九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共39分）1（3分）将一元二次方程5x21=4x
8、化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A5，1B5，4C5，4D5x2，4x【解答】解：方程整理得：5x24x1=0，则二次项系数和一次项系数分别为5，4故选C2（3分）抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）A（m，n）B（m，n）C（m，n）D（m，n）【解答】解：因为抛物线y=2（x+m）2+n是顶点式，根据顶点式的坐标特点，它的顶点坐标是（m，n）故选B3（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图是轴对称图形，又是中心对
9、称图形；第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，故选：B4（3分）两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（）A无法求出B8C8D16【解答】解：如图所示，弦AB与小圆相切，OCAB，C为AB的中点，AC=BC=AB=4，在RtAOC中，根据勾股定理得：OA2OC2=AC2=16，则形成圆环的面积为OA2OC2=（OA2OC2）=16，故选D 来源:学+科+网5（3分）同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（）ABCD【解答】解：同时投掷两枚普通的正方体骰子，一共有36种结果，其中两个点数之和大于9
10、的结果有4+6，5+5，5+6，6+4，6+5，6+6共6种，来源:Z,xx,k.Com所以所得两个点数之和9的概率是故选A6（3分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k1Dk且k1【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，解得：k且k1故选C7（3分）当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD【解答】解：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=ax2与开口向上，过原点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，y=ax2与开口向下，过原
11、点，y=ax+b过二、三、四象限；此时，D选项符合，故选D8（3分）O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（）A：2B1：1C1：D：【解答】解：如图所示：连接CO，过点O，作OECD于点E，四边形AMNB是正方形，O切AB于点C，CFD是O的内接正三角形，设圆的外切正方形的边长为a，则CO=BC=，COE=30，CE=cos30=，这个圆的内接正三角形的边长为：2EC=，：a=：2故选：A9（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或【解答】解：把y=8代入函数，先代入上边的方程得x=，x2，x=不合题意舍去，故x=；来源:学科网再代入下边的方程x=4，x2，故
12、x=4，综上，x的值为4或故选：D10（3分）下列事件中必然发生的是（）A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C通常情况下，抛出的篮球会下落D阴天就一定会下雨【解答】解：A、BD都可能发生，也可能不发生，是随机事件，不符合题意；C、一定会发生，是必然事件，符合题意故选C11（3分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格【解答】解：观察可得：要使左边图形变化到右边图形，
13、首先以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格故选D12（3分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（）Ax2+3x2=0Bx2+3x+2=0Cx23x+2=0Dx22x+3=0【解答】解：x1=1，x2=2，x1+x2=3，x1x2=2，以x1，x2为根的一元二次方程可为x23x+2=0故选C来源:学*科*网13（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对于下列结论：a0；b0；c0；2a+b=0；ab+c0，其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：如图，抛物线开口方向向下，则a0故正确；对称轴x=1，b=2a0，即b0故错误；抛物线与y轴交于正半轴，c0故正确；对称轴x=1，b+2a=0故正确；根据图示知，当x=1时，y0，即ab+c0故正确综上所述，正确的说法是，共有4个故选A二、填空题（每题3分，共15分）14（3分）某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为30%【解答】解：设平均每次降价的百分率为
