《北师大九年级上期末专题《第二章一元二次方程》单元试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大九年级上期末专题《第二章一元二次方程》单元试卷含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末专题突破：北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.方程x2-5x=0的解是（） A.x=-5B.x=5C.x1=0,x2=-5D.x1=0,x2=52.将一元二次方程3x25=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.3，4B.3，4C.3，4D.3，43.用配方法解方程 x2-2x-5=0 时，原方程应变形为（ ） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=94.下列方程是一元二次方程的是( ) A.x2+y-2=0B.x- 1x =1C.x2=1D.x3-2x=x5.若x1
2、， x2是一元二次方程x2+4x2016=0的两个根，则x1+x2x1x2的值是（）A.2012 B.2020 C.2012 D.20206.某地区2016年投入教育经费2500万元，预计2018年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A.2500（1+x）2=3600B.2500x2=3600C.2500（1+x%）2=3600D.2500（1+x）+2500（1+x）2=36007.若方程（m1）xm2+12xm是关于x的一元二次方程，则m的值为（） A.-1B.1C.5D.1或18.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，那么
3、必须满足的条件是（） A.b24ac0B.b24ac0C.b24ac0D.b24ac09.已知方程（m2）xm2-22x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（） A.2B.2C.2D.2二、填空题（共10题；共33分）10.把方程2x（x3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：_ 11.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_ 12.若x1=3是关于x的方程x2+kx3=0的一个根，x2是另一个根，则x1+x2=_ 13.已知某工厂经过两年的时间把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年的年平均增产百分率为_，按此年平均增长率，预计第四年该工厂的年
4、产量为_。 14.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是_15.若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2 ， 则x1+x2=_16.如果，（）是一元二次方程x2+2x1=0的两个根，则2+的值是_ 17.关于x的一元二次方程x26x+m=0有一个根为2，则m的值为_ 18.若关于x的方程x25xm0的两个根分别为为x1 ， x2 ， 且 1x1+1x2 1，则m_. 19.如图，某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为532m2 ， 设小道进出口的宽度为x
5、m，根据条件，可列出方程：_三、解答题（共7题；共57分）20.解下列方程：（1）（x3）2=9； （2）2m2+3m1=0 21.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 22.满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产
6、开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？ 23.如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积是多少？（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽24.如图，ABC，B=90，点P由A
7、开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间PBQ的面积等于7cm2 ， 请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s） 25.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 26.如图，在RtABC中，B=Rt,直角边AB、BC的长(ABBC)是方程 x 27 x 120的两个根点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC边 ABC
8、A的方向运动，运动时间为t(秒)（1）求AB与BC的长； （2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 10 时运动时间t的值； （3）点P在运动的过程中，是否存在点P，使ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 二、填空题10.【答案】2x29x2=0 11.【答案】3 12.【答案】2 13.【答案】10%；146.41万台 14.【答案】2 15.【答案】3 16.【答案】3 17.【答案】8
9、 18.【答案】5 19.【答案】x235x+34=0 三、解答题20.【答案】解：（1）（x3）2=9x3=3x1=0，x2=6；（2）a=2，b=3，c=1b24ac=3242（1）=9+8=170m=-31722m1=-3+1722=-3+174m2=-3-1722=-3-174 21.【答案】解：设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据题意得：x20-13-0.1（x-10）=120解之得：x=20或x=60（舍去）。（因为最多降价到16元，所以60舍去。）答：一次卖20只时利润可达到120元。 22.【答案】解：（1）设平均每次降价的百分率是x，根据题意列方程得，5000（1x）2
10、=4050，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）；答：平均每次降价的百分率为10%（2）方案一的房款是：40501000.98+3600=400500（元）；方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元）400500元401400元选方案一更优惠 23.【答案】解：（1）由图可知，花圃的面积为：（40210）（60210）=800（平方米）故答案为：800；（2）根据题意得：6040（402a）（602a）=386040，解得：a1=5，a2=45（舍去）答：通道的面积与花圃的面积之比能等于3：5，此时通道的宽为5米 24.【答案】解：设经过xs，PBQ的面
11、积等于7cm2 ， 列方程得 2x（6x）=7整理得x26x+7=0，配方得（x3）2=2，x3= 或x3= ；1.41 1.42；1.42 1.41，1.41x31.42；1.42x31.414.41x4.42或1.58x1.59答：方程解的范围在4.414.42之间或1.581.59之间 25.【答案】解：设每千克水果应涨价x元， 依题意得方程：（50020x）（10+x）=6000，整理，得x215x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10要使顾客得到实惠，应取x=5答：每千克水果应涨价5元 26.【答案】（1）x27x12(x3)(x4)0 x13或x24则AB3，BC4.（2）由题意得AB2+BP2=AP2 ， 则32+（t-3）2=10,解得t1=4,t2=2（舍）.即t=4时，AP=10.（3）存在点P，使ABP是等腰三角形.当APAB3时，P在CC，则 t=3+4+5-3=9(秒).当BPBA3时，当P在AC上时， t=425 (秒)，当P在BC上时， t=3+3=6 (秒)，当BP=
