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1、2019学年八年级数学(下)期中模拟试卷(I)一选择题(共12小题)1下列根式中属于最简二次根式的是()ABCD2计算:|1|+|3|3.14|()A0.862+B5.14C27.14+D1.14+3(3分)在RtABC中,C90,AC9,BC12,则点C到AB的距离是()A3B4C15D7.24要使分式有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx15(3分)下列各组数中,能构成直角三角形的是()A4,5,6B1,1,C6,8,11D5,12,236(3分)如图,在ABCD中,已知AD5cm,AB3cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于()A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm
2、7(3分)在平面直角坐标系中,菱形OABC的OC边落在x轴上,AOC60,OA若菱形OABC内部(边界及顶点除外)的一格点P(x,y)满足:x2y290x90y,就称格点P为“好点”,则菱形OABC内部“好点”的个数为()(注:所谓“格点”,是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点)A145B146C147D1488(3分)已知+|b1|0,那么(a+b)2016的值为()A1B1C32015D320159如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF,若EF3,BD8,则菱形ABCD的周长为()A14B20C22D2810(3分)下列四个命题中
3、,真命题有()两条直线被第三条直线所截,内错角相等如果1和2是对顶角,那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20,那么x0A1个B2个C3个D4个11(3分)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开4m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为()mA7B7.5C8D912(3分)如图,点E在DBC的边DB上,点A在DBC内部,DAEBAC90,ADAE,ABAC给出下列结论:BDCE;ABD+ECB45;BDCE;BE22(AD2+AB2)CD2其中正确的是()ABCD二填空题(共6小题)13(3分)计算: 14(3分)如图,在ABC中,点D是AB
4、的中点,DEBC交AC于点E,若BC2,则DE的长是 15(3分)如图,在矩形ABCD中,AB3,AD4,P为AD上一动点,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF的值为 16(3分)如图,一圆柱形容器(厚度忽略不计),已知底面半径为6m,高为16cm,现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中,则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm17(3分)如图,四边形ABOC是边长为4的正方形,则A点的坐标是 18(3分)如图,O为矩形ABCD对角线AC,BD的交点,AB6,M,N是直线BC上的动点,且MN2,则OM+ON的最小值是 三解答题(共5小题)19(8分)计算题(1) (2)(+)()20
5、(8分)如图,在ABC中,CD是AB边上的高,AC4,BC3,DB,求(1)AD的长;(2)ABC是直角三角形吗?为什么?21四边形ABCD为平行四边形,BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E(1)求证:BECD;(2)连接BF、AC、DE,当BFAE时,求证:四边形ACED是平行四边形22在矩形ABCD中,两条对角线相交于O,AOB60,AB2,求AD的长23如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(8,4),点C的坐标为(3,4),连接AB、BC、OC(1)求证四边形OABC是菱形;(2)直线l过点C且与y轴平行,将直线l沿x轴正方向平移,平移后的直线
6、交x轴于点P当OP:PA3:2时,求点P的坐标;点Q在直线1上,在直线l平移过程中,当COQ是等腰直角三角形时,请直接写出点Q的坐标参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1B; 2B; 3D; 4C; 5B; 6B; 7A; 8B; 9B; 10A; 11B; 12A;二填空题(共6小题)13; 141; 15; 168; 17(4,4); 182;三解答题(共5小题)19(8分)计算题(1) (2)(+)()【解答】解:(1)原式32;(2)原式(53)32120【解答】解:(1)CDAB,CDBCDA90,在RtBCD中,BC3,DB,根据勾股定理得:CD,在RtACD中,AC4,CD,
7、根据勾股定理得:AD;(2)ABC为直角三角形,理由为:ABBD+AD+5,AC2+BC2AB2,ABC为直角三角形21【解答】证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,AE平分BAD,EABEADAEB,ABBE,BECD(2)BABE,BFAE,AFEF,ADCE,DAFCEF,在ADF和ECF中,DAFCEFADCE,ADCE,四边形ADEC是平行四边形22【解答】解:四边形ABCD是矩形,OAOBOCOD,BAD90,AOB60,AOB是等边三角形,OBAB2,BD2BO4,在RtBAD中,AD23【解答】证明:(1)点A的坐标为(5,0),点B的坐标为(8,4),点
8、C的坐标为(3,4),O点坐标(0,0)AOBC5,CO5,AB5AOBCCOAB5四边形ABCO是菱形(2)当点P在线段OA上,OP:PA3:2,OP+AP5OP3,PA2点P坐标为(3,0)当点P在点A的右侧,OP:PA3:2,OPAPOA5OP15,AP10点P坐标为(15,0)如图,当COQ90,OCOQ时,过点C作CEOA于E,则OE3,CE4,COE+POQ90,COE+OCE90,OCEPOQ,且OCOQ,CEOOPQCOEOQP(AAS)PQOE3,OPCE4,点Q坐标(4,3)如图,当OCQ90,OCCQ时,过点C作CEOA于点E,则CE4,OE3,过点Q作FQCE于点F,O
9、CE+ECQ90,ECQ+CQF90,OCECQF,且OCCQ,OECCFQ90,OECCFQ(AAS)CFOE3,FQCE4,EF1,QFCE,CEAO,PQOA四边形EPQF是矩形EPFQ4即OP7点Q坐标为(7,1)如图,若CQO90,CQOQ时,过点C作CEOA于点E,则CE4,OE3,CQH+OQP90,PQO+QOP90,CQHQOP,且OQCQ,CHQOPQ90,OPQQHC(AAS)OPHQ,CHPQ,CEOA,PHBC,PHOA四边形CEPH是矩形,EPCHPQ,HPCE4,HQ+PQHP4OP+EP,OPEPOE3,OP,EPPQ点Q坐标(,)综上所述:点Q坐标为:(4,3),(7,1),(,)