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1、第2课时平行四边形的判定(2)1.如图,在RtABC中,B=90,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,AB=6,BC=8,则四边形AEDF的周长是(B)(A)18(B)16(C)14(D)122.如图,在ABC中,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,若DEF的周长为6,则ABC的周长为(C)(A)3(B)6(C)12(D)243.(2018达州)如图,ABC的周长为19,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为(C)(A)32(B)2(C)52(D)34.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是
2、,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200 m,则A,B间的距离为100 m.5.(2017黔南州)如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,FPE=100,则PFE的度数是40.6.如图,在ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点,连接BF,若AEF的面积为6,则ABC的面积为24.7.如图,在ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D是边BC延长线上的一点,且CD=12BC,连接CM,DN.求证:四边形MCDN是平行四边形.证明:M,N分别是边AB,AC的中点,MNBC,MN=12
3、BC.CD=12BC,MNCD,MN=CD,四边形MCDN是平行四边形.8.ABC的中线BD,CE相交于O,F,G分别是BO,CO的中点,求证:EFDG,且EF=DG.证明:连接DE,FG,BD,CE是ABC的中线,D,E分别是AC,AB边中点,DEBC,DE=12BC,同理:FGBC,FG=12BC,DEFG,DE=FG,四边形DEFG是平行四边形,EFDG,EF=DG.9.如图,等边ABC的边长是4,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF=12BC,连接CD和EF.(1)求证:DE=CF;(2)求EF的长;(3)求四边形DEFC的面积.(1)证明:在ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,DE为ABC的中位线,DE=12BC,CF=12BC,DE=CF.(2)解:AC=BC,AD=BD,CDAB,BC=4,BD=2,CD=42-22=23,DECF,DE=CF,四边形DEFC是平行四边形,EF=CD=23.(3)解:过点D作DHBC于H.DHC=90,DCB=30,DH=12DC=3,又易知DE=CF=2,S四边形DEFC=CFDH=23=23.
