《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质练习新版新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第1课时菱形的性质练习新版新人教版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2菱形第1课时菱形的性质01基础题知识点1菱形的性质(1)菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形如图1,四边形ABCD是平行四边形,且ABAD,四边形ABCD是菱形图1图2(2)菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角;菱形是轴对称图形,它的对角线所在的直线就是它的对称轴如图2,四边形ABCD是菱形,ABBCCDDA,ACBD,AOOCAC,BODOBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC1(2018十堰)菱形不具备的性质是(B)A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2如图,已知菱形ABCD的边
2、长等于2,DAB60,则对角线BD的长为(C)A1 B.C2 D2第2题图第3题图3如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列说法错误的是(B)AABDCBACBDCACBDDOAOC4(2018孝感)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC10,BD24,则菱形ABCD的周长为(A)A52 B48 C40 D20第4题图第5题图5如图,在菱形ABCD中,BEAD于点E,BFCD于点F,且AEDE,则EBF的度数是(B)A75 B60 C50 D456如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离ABBC15 cm,则1120_知识
3、点2菱形的面积(1)菱形的面积等于底乘以高(2)菱形的面积等于两对角线乘积的一半如图,S菱形ABCDBCAEACBD7(2018遵义期中改编)菱形ABCD的对角线分别为18 cm与12 cm,则此菱形的面积为108_cm28(教材P56例3变式)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且ACD30,BD4,求菱形ABCD的面积解:四边形ABCD是菱形,BD4,OAOCAC,OBODBD2,ACBD.在RtOCD中,ACD30 ,CD2OD4,OC2.AC2OC4.S菱形ABCDACBD448.易错点点的位置不确定导致漏解9(2017哈尔滨改编)四边形ABCD是菱形,BAD60,
4、AB6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上若OE,则CE的长为4或202中档题10如图,已知菱形的两条对角线的长分别为6 cm和8 cm,则这个菱形的高DE的长为(B)A2.4 cm B4.8 cmC5 cm D9.6 cm第10题图第11题图11如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于(A)A3.5 B4C7 D1412(2018广州)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是(5,4)第12题图第13题图13如图,菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,DEBC于点E
5、,连接OE.若ABC140,则OED20_14已知菱形的周长为4,两条对角线的和为6,则菱形的面积为415已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,AECF,且分别交对角线BD于点E,F.(1)求证:AEBCFD;(2)连接AF,CE,若AFECFE,求证:四边形AFCE是菱形证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABDC,ABDC.ABDCDB.AECF,AEFCFE.在AEB和CFD中,AEBCFD(AAS)(2)AEBCFD,AECF.AECF,四边形AFCE是平行四边形AFECFE,AEFCFE,AFEAEF.AFAE.四边形AFCE是菱形16 如图,在ABCD中,BC2AB4,点E,
6、F分别是BC,AD的中点(1)求证:ABECDF;(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积解:(1)证明:四边形ABCD为平行四边形,ABCD,BCAD,ABCCDA.又BEECBC,AFDFAD,BEDF.ABECDF(SAS)(2)四边形AECF为菱形,AEEC.又点E是边BC的中点,BEEC,即BEAE.又BC2AB4,ABBCBE2.ABBEAE,即ABE为等边三角形过点A作AHBC于点H,则在RtABH中,BAH30 ,BHAB1.AH.S菱形AECFECAH2.03综合题17如图,菱形AB1C1D1的边长为1,B160;作AD2B1C1于点D2,以AD2为一边,作第二个菱形AB2C2D2,使B260;作AD3B2C2于点D3,以AD3为一边,作第三个菱形AB3C3D3,使B360;依此类推,这样作的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是()n1