八年级数学下册第十七章勾股定理章末复习(二)勾股定理练习(新版)新人教版

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1、章末复习(二)勾股定理01分点突破知识点1逆命题与逆定理原命题与逆命题的题设和结论相反原命题成立,逆命题未必成立1下列各命题的逆命题成立的是(C)A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等,那么它们的绝对值相等C两直线平行,同位角相等D如果两个角都是45,那么这两个角相等2“同旁内角互补”的逆命题是互补的两个角是同旁内角它是假命题知识点2勾股定理及其逆定理(1)在直角三角形中,已知两边,利用勾股定理可求第三边一般情况下,用a,b表示直角边,c表示斜边,则a2b2c2.其变式:c;a;b(2)勾股定理的逆定理可用来判定一个三角形是否是直角三角形3小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了

2、6根和8根火柴棒,那么他摆完这个直角三角形共用火柴棒(C)A10根 B14根C24根 D30根4三角形的三边长为a,b,c,且满足(ab)2c22ab,则这个三角形是(C)A等边三角形B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形5如图,在RtABC中,ACB90,AC3,BC4,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD2第5题图 第6题图6如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应3,3,作腰长为4的等腰ABC,连接OC,以O为圆心,CO长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为. 知识点3勾股定理的应用7如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向,与灯塔P的距离为30 nmile的A处,轮

3、船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(D)A60 n mileB45 n mileC20 n mileD30 n mile8(教材P28习题T5变式)如图,要从电线杆离地面5 m处向地面拉一条钢索,若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2 m,求钢索的长度解:由题意可得AB2 m,BC5 m,则AC(m)答:钢索的长度为 m.02易错题集训9已知一个直角三角形的两边长分别为6和8,则第三边长的平方是100或2810(2018襄阳)已知CD是ABC的边AB上的高,若CD,AD1,AB2AC,则BC的长为2或203常考题型

4、演练11如图,在ABC中,C90,AC2,点D在BC上,ADC2B,AD,则BC的长为(D)A.1 B.1C.1 D.1第11题图第13题图12如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是(A)A8 cm B6 cmC5.5 cm D1 cm13如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形的线段是(B)ACD,EF,GH BAB,EF,GHCAB,CD,GH DAB,CD,EF14有一长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细忽略不计),要求木条不能露出木箱,则能放入的

5、细木条的最大长度是5cm.15如图,长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,设点D落在点D处,BC交AD于点E,AB6 cm,BC8 cm,则阴影部分的面积为_cm2第15题图第16题图16(2018兴义期末改编)如图,OP1,过点P作PP1OP且PP11,得OP1;再过P1作P1P2OP1且P1P21,得OP2;又过P2作P2P3OP2且P2P31,得OP32;,依此法继续作下去,得OP2 01817小明将一副三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知CD2,求AC的长解:BDCD2,BC2.设ABx,则AC2x.x2(2)2(2x)2.x284x2.x2.x.AC2AB.18如图,在ABC中,ACB90,ACBC,P是ABC内一点,且PA3,PB1,CDPC2,CDCP,求BPC的度数解:连接BD.CDCP,CPCD2,CPD为等腰直角三角形CPD45 .ACPBCPBCPBCD90 ,ACPBCD.CACB,CAPCBD(SAS)BDPA3.在RtCPD中,DP2CP2CD222228.又PB21,BD29,BD2DP2PB2.DPB是直角三角形,且DPB90 .CPBCPDDPB45 90 135 .

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