《人教版数学八年级下《19.2一次函数》同步练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级下《19.2一次函数》同步练习题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2一次函数同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列函数：y=x；y=；y=；y=2x+1，其中一次函数的个数是（）A1 B2 C3 D42一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )A. 甲、乙两地的路程是400千米 B. 慢车行驶速度为60千米/小时C. 相遇时快车行驶了150千米 D. 快车出发后4小时到达乙地3已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限4一次函数
2、，当x1时， y的取值范围为1y9，则kb的值为（ ）A14 B C或21 D或145若yx+23b是正比例函数，则b的值是（ ）A0 B C- D- 6下图中表示一次函数与正比例函数（，是常数，且0）图像的是（ ）7一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0：b0；x2时，kx+bx+a中，正确的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.4二、填空题8已知：一次函数的图像平行于直线,且经过点（0,-4）,那么这个一次函数的解析式为 .9已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，AOB的面积为6，则 。10一次函数y=（2a5）x+2中，y随x的增大而减
3、小，则a的取值范围是_11直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=_。12如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_，第2017个阴影三角形的面积是_三、解答题13如图，点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（4，1）、（1，1），将ABC先向下平移2个单位，得A1B1C1；再将A1B1C1沿y轴翻折180，得A2B2C2；（1）画出A1B1C1和A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式14已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 A,B两地同时出发相向而行，其
4、中甲到 B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象 （1）求甲车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 92小时，求乙车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间 15如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于
5、点C的另一个点P，使得ADP与ADC的面积相等，求P点的坐标参考答案1C【解析】试题分析：y=x是一次函数，故符合题意；y=是一次函数，故符合题意；y=自变量次数不为1，故不是一次函数，故不符合题意；y=2x+1是一次函数，故符合题意综上所述，是一次函数的个数有3个故选C2C【解析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；慢车的速度为1502.5=60千米/小时，故B选项正确；相遇时快车行驶了400-150=250千米，故C选项错误；快车的速度为2502. 5=100千米/小时，用时400100=4小时，故D选项正确故选C3B【解析
6、】试题分析：一次函数,若随着的增大而减小，k0，此函数的图象经过一、二、四象限4D【解析】因为该一次函数y=kx+b，当-3x1时，对应y的值为1y9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=1，x=1时，y=9；则有 1=-3k+b, 9=k+b ，解之得 k=2, b=7 ，kb=14若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时，y=9，x=1时，y=1；则有 9=-3k+b, 1=k+b ，解之得 k=-2, b=3 ，kb=-6，综上：kb=14或-6故选D5B【解析】由正比例函数的定义可得：2-3b=0，解得：b= 故选B6C【解析】当mn
7、0，正比例函数y=mnx过第一、三象限；m与n同号，同正时y=mx+n过第一、二、三象限，故A错误；同负时过第二、三、四象限，故D错误；当mn0时，正比例函数y=mnx过第二、四象限；m与n异号，m0，n0时y=mx+n过第一、三、四象限，故B错误；m0，n0时过第一、二、四象限C 正确故选C 7B【解析】试题分析：直线=kx+b过第一、二、四象限，k0，b0，所以正确；直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，a0，所以错误；当x3时，kx+bx+a，所以错误故选B8y=x4【解析】试题分析：因为一次函数的图象平行于直线y=x+1，所以k=1，经过点（0，4），b=4，这个一次函数的解析
8、式为y=x4故答案是y=x494或【解析】试题分析：根据题意，画出图形，根据三角形AOB的面积为6，求出A1、A2的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可试题解析：如图:三角形AOB的面积为6，A1EOB=6，OB=4，A1E=3，代入正比例函数y=x得，y=1，即A1（3，1），设一次函数的解析式为y=kx+b，则，解得，k=,b=-4，一次函数的解析式为y=x-4；同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；kb=4或10a- 【解析】试题解析：一次函数y=（2a5）x+2中，y随x的增大而减小，则： 解得： 故答案为： 11-1.【解析】试题分析：把两个直线方程联立方程组，求出它
9、们的解，根据互为相反数可求出m的值.试题解析：由得：x=1所以y=-1.故m=-1.12 128, 24033 【解析】【分析】根据等腰直角三角的性质以及直线上的点的坐标满足直线解析式，根据直线y=x+2即可表示出每一个阴影三角形的直角边长，然后表示出三角形的面积，从中发现规律用来解题即可.【详解】当x=0时，y=x+2=2，OA1=OB1=2；当x=2时，y=x+2=4，A2B1=B1B2=4；当x=2+4=6时，y=x+2=8，A3B2=B2B3=8；当x=6+8=14时，y=x+2=16，A4B3=B3B4=16An+1Bn=BnBn+1=2n+1，Sn+1=12（2n+1）2=22n+
10、1，当n=3时，S4=223+1=128；当n=2016时，S2017=222016+1=24033故答案为：128；24033.13（1）见解析；（2）y=13x 【解析】分析：（1）将ABC的三个顶点分别向下平移2个单位，得到新的对应点，顺次连接得A1B1C1；再从A1B1C1三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得A2B2C2；（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b，再把点A（3，1），A2（3，1）代入，用待定系数法求出它的解析式详解：（1）如图所示：A1B1C1，A2B2C2即为所求；（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b把点的坐标A（3，1）A2的坐标（
11、3，1）代入上式得：，解得：，所以直线A2A的解析式为14见解析【解析】分析：（1）由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小于274时是一次函数可根据待定系数法列方程，求函数关系式（2）4.5小时大于3，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了92小时行使的距离从图象可看出求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解（3）两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇详解：（1）（1）当0x3时，是正比例函数，设为y=kx，x=3时，y=30
12、0，代入解得k=100，所以y=100x；当3x274 时，是一次函数，设为y=kx+b，代入两点（3，300）、（274，0），得3k+b=300274k+b=1 解得k=-80b=540 ，所以y=54080x综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式 为：y=100x(0x3)540-80x(3x274) （2）当x=92时，y甲=5408092=180；乙车过点（92，180），y乙=40x（0x152）（3）由题意有两次相遇当0x3，100x+40x=300，解得x=157 ；当3x274时，（54080x）+40x=300，解得x=6综上所述，两车第一次相遇时间为第
13、157小时，第二次相遇时间为第6小时15（1）D（1，0）；（2）y=32x-6；（3）92；（4）P点坐标为（6，3）【解析】试题分析:(1)因为点D是一次函数y=-3x+3与x轴的交点,所以令y=0,即可求出点D坐标,(2)设直线l2的解析式为:y=kx+b,将点A,B坐标代入列二元一次方程组即可求出k,b,即可得l2的解析式,(3)因为点C是直线l1和直线l2的交点,可将两直线所在解析式联立方程组,求出点C坐标,再根据点A,D可得三角形的底边长,由点C的纵坐标可得三角形的高,代入三角形面积公式进行计算即可求解,(4)根据ADP与ADC的面积相等,可知点P与点C到x轴的距离相等,且又不同于点C,所以求出点P的纵坐标,然后代入直线l2的解析式即可求解.试题解析:（1） y=3x+3,令y=0,得3x+3=0,解得x=1,D（1,0）,（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b,由图象知：x=4,y=0,x=3,y=-32,代入表达式y=kx+b,得4k+b=03k+b=-32,解得k=32b=-6,所以直线l2的解析表达式为y=32x-6,（3）由图象可得:y=-3x+3y=32x-6,解得x=2y=-3,C（2,3）,AD=3,SADC=1233=92,（4）因为点P与点C到AD的距离相等
