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1、试卷类型 A 二 0 一 0 年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项 1 本试题分第 卷和第 卷两部分 第 卷2 页为选择题 36 分 第 卷8 页为非选择题 84 分 全卷共 10 页 满分 120 分 考试时间为 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 考号 考试科目涂写在答题卡上 考 试结束 试题和答题卡一并收回 3 第 卷每题选出答案后 必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ABCD 涂黑 如需改动 先用橡皮擦干净 再改涂其它答案 第 卷 选择题共 36 分 一 选择题 本大题共12 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正 确的 请把正确的选项选出来 每小题
2、选对得3 分 选错 不选或选出的答案超过 一个均记零分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 在平面直角坐标系内 把点 P 2 1 向右平移一个单位 则得到的对应点 P 的坐标是 A 2 2 B 1 1 C 3 1 D 2 0 3 已知两圆的半径分别为3cm 5 cm 且其圆心距为 7cm 则这两圆的位置关系是 A 外切 B 内切 C 相交 D 相离 4 已知反比例函数y x 2 则下列点中在这个反比例函数图象的上的是 A 2 1 B 1 2 C 2 2 D 1 2 5 已知等腰梯形的底角为45 o 高为 2 上底为 2 则其面积为 A 2 B 6 C 8 D 12
3、6 如果 2 22 a b 2 a b 为有理数 那么 a b等于 A 2 B 3 C 8 D 10 7 如图是一个三视图 则此三视图所对应的直观图是 8 如图 有三条绳子穿过一片木板 姊妹两人分别 站在木板的左 右两边 各选该边的一段绳子 若每 边每段绳子被选中的机会相等 则两人选到同一条绳 子的概率为 A 2 1 B 3 1 C 6 1 D 9 1 9 如果关于 x 的一元二次方程 x 2 px q 0的两根分别为 x 1 2 x2 1 那么 p q 的值 分别是 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 10 由 m a b c ma mb mc 可得 a b a 2 ab b2
4、a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 a3 b3 即 a b a 2 ab b2 a3 b3 我们把等式 叫做多项式乘法的立方公式 A B C D 下列应用这个立方公式进行的变形不正确 的是 A x 4y x 2 4xy 16y2 x3 64y3 B 2x y 4x 2 2xy y2 8x3 y3 C a 1 a 2 a 1 a3 1 D x 3 27 x 3 x2 3x 9 11 如图 在等腰Rt ABC中 C 90 o AC 6 D 是 AC上 一点 若 tan DBA 5 1 则 AD的长为 A 2 B 3 C 2 D 1 12 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 例如
5、 他们研究过图 1 中的 1 3 6 10 由于这些数能够表示成三角形 将其称 为三角形数 类似地 称图2 中的 1 4 9 16 这样的数为正方形数 下列 数中既是三角形数又是正方形数的是 A 15 B 25 C 55 D 1225 试卷类型 A 年中等学校招生考试 数 学 试 题 第 卷 非选择题共 84分 注意事项 1 第 卷共 8 页 用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 题 号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得 分 二 填空题 本大题共5 小题 共 20 分 只要求填写最后结果 每小题填对得4 分 13 已知以下四个汽车标志图案
6、其中是轴对称图形的图案是 只需填入图案代号 14 上海世博会已于 2020 年 5 月 1 日举行 这是继北京奥运会之后我国举办的又一 世界盛事 主办机构预计这届世博会将吸引世界各地约69 500 000 人次参观 将 69 500 000 用科学记数法表示为 15 如图 C岛在 A岛的北偏东 50 o方向 C岛 在 B岛的 北偏西 40 o 方向 则从 C岛看 A B两岛的视角 ACB等 于 16 如图 是二次函数y ax 2 bx c 图象的一部 分 其对 称轴为直线 x 1 若其与 x 轴一交点为 A 3 0 则 由图 象 可 知 不 等 式ax 2 bx c 0 的 解 集 是 17
7、一次函数 y 3 4 x 4 分别交 x 轴 y 轴于 A B两 点 在 x 轴上取一点 使 ABC为等腰三角形 则这样的的点C最多 有 个 三 解答题 本大题共7 小题 共 64 分 解答要写出必要的文字说明 证明过 程或演算步骤 18 本题满分 8 分 1 计算 12243 2 2 化简 求值 1 1 12 1 22 xxx x 其中 x 2 1 得 分评 卷 人 19 本题满分 8 分 我们知道不等式的两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 不等 式组是否也具有类似的性质 完成下列填空 已知用 填空 12 35 5 2 3 1 21 53 3 1 5 2 12 41 1 2 4
8、 1 一般地 如果 dc ba 那么 a c b d 用 或 b a c b c 6 分 又 c d b c b d a c b d 8分 20 本题满分 9 分 解 1 2 1383 1 32 yx yx 由 1 得 x 3 2y 3 1 分 把 3 代入 2 得 3 3 2y 8y 13 化简 得 2y 4 y 2 2 分 把 y 2 代入 3 得 x 1 方程组的解为 2 1 y x 4 分 2 设原计划每天生产x 吨纯净水 则依据题意 得 3 5 1 18001800 xx 6 分 整理 得 4 5x 900 解之 得 x 200 8 分 把 x 代入原方程 成立 x 200是原方程的
9、解 答 原计划每天生产200吨纯净水 9 分 21 本题满分 9 分 1 证明 AEF 90 o FEC AEB 90 o 1 分 在 Rt ABE中 AEB BAE 90 o BA E FEC 3 分 2 证明 G E分别是正方形 ABCD 的边 AB BC的中点 AG GB BE EC 且 AGE 180 o 45o 135o 又 CF是 DCH 的平分线 ECF 90 o 45o 135o 4 分 在 AG E和 ECF中 FECGAE ECFAGE ECAG o 135 AG E ECF 6 分 3 解 由 AG E ECF 得 AE EF 又 AEF 90 o AEF是等腰直角三角形
10、 7 分 由 AB a BE 2 1 a 知 AE 2 5 a S AEF 8 5 a 2 9 分 22 本题满分 10 分 解 1 调查人数 10 20 50 人 2 分 2 户外活动时间为 1 5 小时的人数 50 24 12 人 3分 补全频数分布直方图 4 分 3 表示户外活动时间1 小时的扇 形 圆 心角的度数 50 20 360 o 144 o 6 分 4 户外活动的平均时间 18 1 50 285 1121205 010 小时 1 18 1 平均活动时间符合上级要求 8 分 户外活动时间的众数和中位数均为1 10分 23 本题满分 10 分 解 1 在 Rt AOC 中 AOC
11、30 o OA 83 AC OA sin30 o 8 3 2 1 34 OC OA cos30 o 8 3 2 3 12 点 A的坐标为 12 34 2 分 设 OA的解析式为 y kx 把点 A 12 34 的坐标代入得 34 12k k 3 3 OA的解析式为 y 3 3 x 4 分 2 顶点 B的坐标是 9 12 点 O的坐标是 0 0 设抛物线的解析式为y a x 9 2 12 6 分 把点 O的坐标代入得 0 a 0 9 2 12 解得 a 27 4 抛物线的解析式为y 27 4 x 9 2 12 及 y 27 4 x 2 3 8 x 8 分 3 当 x 12时 y 3 32 34 小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 10 分 24 本题满分 10 分 1 证明 AB是 O 的直径 ADB 90 即 AD是底边 BC上的高 1 分 又 AB AC ABC是等腰三角形 D 是 BC的中点 3分 2 证明 CBE与 CAD 是同弧所对的圆周角 CBE CAD 5 分 又 BCE ACD BEC ADC 6 分 3 证明 由 BEC ADC 知 BC CE AC CD 即 CD BC AC CE 8 分 D 是 BC的中点 CD 2 1 BC 又 AB AC CD BC AC CE 2 1 BC BC AB CE 即 BC 2 2AB CE 10 分
