《九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象备课素材新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象备课素材新版北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 反比例函数2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象素材一新课导入设计情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣归纳导入教师幻灯片展示下列问题：(1)练习：任意写一个在第二象限的点的坐标：_答案不唯一，如(2，2)_；直线yx3经过第_一、二、四_象限；已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_y_，y是x的_反比例_函数；若函数y2xm1是反比例函数，则m_2_；反比例函数y的图象经过点(1，_6_)(2)什么是反比例函数？(3)反比例函数的定义中需要注意什么？(4)当初我们从哪些方面研究了一次函数？(5)画一次函数图象的步骤是什么？(6)借助图象我们研究了
2、一次函数的哪些性质？说明与建议 说明：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣建议：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数复习导入问题：(1)什么叫做反比例函数？(2)反比例函数的定义中需要注意什么？(此时老师板书反比例函数的表达式)(3)函数有几种表达形式？(4)大家还记得一次函数的图象是什么吗？那么反比例函数的图象又会是怎样的？说明与建议 说明：通过问题串引导学生回顾反比例函数的定义，通过追问让学生回忆根据关系式可以列表格，根据表格描点可以得到反比例函数的图象，既复习了函数图象的定义，又让学生体会三种表示方法可以相互转化建议：问题(1
3、)(2)由学生口答完成后，教师板书反比例函数的表达式学生口答完函数的表达形式有列表法、图象法、关系式法之后，教师追问：如何用表格法和图象法表示反比例函数？接着教师引导学生根据反比例函数关系式可以列表格，再根据表格描点可以得到反比例函数的图象，体会函数三种表示方法可以相互转化最后老师追问：一次函数的图象是什么？那么反比例函数的图象又会是怎样的？从而引出本节课课题，导入新课素材二教材母题挖掘教材母题第154页习题6.2第3题在同一平面直角坐标系内，画出函数y与函数yx1的图象，并利用图象求它们的交点坐标【模型建立】反比例函数和一次函数的综合题常涉及图象交点、特殊线段、三角形面积等，这些几何图形的边
4、长常常与某些点的坐标相关这类题体现了在知识交汇处命题的特色【变式变形】1已知反比例函数y和一次函数ymxn的图象的一个交点是A(3，4)，且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数和一次函数的表达式答案：反比例函数的表达式为y一次函数的表达式为yx或y2x10图6212如图621，RtABO的顶点A是双曲线y与直线yx(k1)在第二象限的交点，ABx轴于点B，且SABO.(1)求这两个函数的表达式；(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积答案：(1)反比例函数的表达式为y一次函数的表达式为yx2(2)A(1，3)，C(3，1)SAOC4素材三考情考向分析命
5、题角度1 考查反比例函数的图象反比例函数y(k0)的图象是由两支曲线组成的，叫做双曲线当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内由于反比例函数y(k0)的自变量x的取值范围是x0，所以画反比例函数图象时，应注意所画的曲线不能与x轴相交，也不能与y轴相交例甘孜州中考 在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象的两支分别在(A)A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限命题角度2 考查一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的位置反比例函数图象与一次函数图象的位置均由k决定解决同一坐标系中两种函数共存问题，首先明确同一字母系数在不同函数表达式中的含义
6、例自贡中考 关于x的函数yk(x1)和y(k0)在同一坐标系中的图象大致是(D)图622命题角度3 考查一次函数与反比例函数的图象的综合应用一次函数与反比例函数的综合运用是初中数学知识中最基础、最核心的内容，是考查学生数学思想方法、基础知识和常用技能以及数学学习过程的重要知识点，其中一次函数与反比例函数的图象的交点问题是考查的重点问题之一，反比例函数与一次函数两个图象的交点坐标一定适合两个函数的表达式，两个函数的表达式所组成的方程组的解即是图象的交点坐标例广州中考 已知一次函数ykx6的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2.(1)求k的值和点A的坐标；(2)判断点B所在的象
7、限，并说明理由答案：(1)k2A(2，2)(2)点B在第四象限理由略素材四教材习题答案下图给出了反比例函数y和y的图像，你知道哪一个是y的图像吗？为什么？解：k20，反比例函数的图像在第二、四象限内，故图(1)是y的图像P154习题6.21分别画出函数y和y的图像解：(1)列表：x126321123612y123612126321描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y的图像(如下图)(2)列表：x126321123612y123612126321描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线
8、顺次连接各点，即可得到函数y的图像，如下图2小华画的反比例函数y的图像如图所示，你认为他画得对吗？反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？解：不对，反比例函数的图像不能与x轴相反，也不能与y轴相交因为y中x0，所以y0.3在同一平面直角坐标系内，画出函数y与函数yx1的图像，并利用图像求它们的交点坐标解：(1)列表：x321123y1221yx1432012(2)描点(3)连线，如图由图像知，y的图像交yx1的图像于点(1，2)和(2，1)素材五图书增值练习素材六数学素养提升喝酒也要用数学同学们，你们可能听说过龟兔赛跑的故事，但你们听说过龟兔喝酒的轶事吗？在兔子和乌龟的赛跑
9、中，乌龟获胜但兔子很不服气，总想想个办法报复他一下好好出出心中这口恶气想来想去，兔子终于想出了一个自以为是的妙法：决定约乌龟喝酒，灌他个酩酊大醉这样，就可在大庭广众之下，痛痛快快羞辱他一番，让乌龟滚回自己的鳖窝，以解自己心中多年的闷气某一天的中午，乌龟应约来到了一家快餐部兔子很热情的点了菜、要了酒，与乌龟对饮起来 不多会儿，他们都有了醉意，谁也不愿再喝可兔子见自己的目的没有达到，哪肯善罢甘休？便加大了劝酒的力度 就在这僵局上，乌龟灵机一动，说：“兔大哥，我们都已喝醉，谁也不能再喝了要喝，咱俩数喝酒好不好？”“怎么数？”兔子问“我们从一开始数，每次至少数一个数，最多连续数两个数，谁数到21谁喝一
10、杯酒”乌龟道兔子听后脑瓜一转：一次可以数一个数，也可以连续数两个数，双方都有主动权，这个办法很公道于是眼珠一转说：“好！我们就来数数喝酒” 经过一番推让，还是兔子先数：“1、2”，“3、4” 乌龟跟上数，“5、6”兔子又数，“7、8”乌龟接上，“9、10”，“11”，“12、13”，“14”，“15、16”，一轮结束，兔子数到了21不用多说，兔子端起酒杯一饮而尽 接着第二轮：兔子又数：“1”，“2”乌龟跟上，“3、4”兔子又数，“5、6”乌龟再接上“7、8”，“9、10”，“11、12”，“13、14”结果兔子又数到了21，于是又一饮而尽六轮下来，兔子连续六次数到了21无奈，兔子连喝了六大杯 兔子慢慢静下来，脑瓜又一转：“不行，这次我让乌龟先数”想到此，立刻又展开了“新的喝酒大战” 说也奇怪，21这个可怕的数字仍是兔子数到，最后兔子喝成了烂泥一滩 同学们，你们能揭开乌龟再次获胜的奥秘吗？
