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1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1函数y中，自变量x的取值范围是( A )Ax2 Bx3 Cx2且x3 Dx32方程(x2)(x3)0的解是( D )Ax2 Bx3 Cx12，x23 Dx12，x233如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是( D )AABPC BAPBABC C. D.,第3题图),第5题图),第6题图),第9题图)4已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是( C )A当k0时，方程无解 B当k1时，方程有一个实数解C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不
2、相等的实数解5实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简|ab|的结果为( B )A2ab B3b Cb2a D3b6如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则SADES四边形BCED的值为( C )A1 B12 C13 D147已知a2a10，b2b10，且ab，则abab( B )A2 B2 C1 D08一个正两位数，个位数字比十位数字小5，十位上的数字与个位上的数字的积是36，则这个两位数是( A )A94 B49 C94或49 D94或499(2017海南)如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，点A的坐标是(2，3)，先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再
3、作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( B )A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(1，2)10(2017镇江)点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BEDF，点P在边AB上，APPB1n(n1)，过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1，S2的两部分，将CDF分成面积为S3，S4的两部分(如图)，下列四个等式：S1S31n；S1S41(2n1)；(S1S4)(S2S3)1n；(S3S1)(S2S4)n(n1)其中成立的有( B )A B C D,第10题图),第15题图),第16题图),第18题图)二、细心填一填(每小题3分，共2
4、4分)11(2017营口)若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_k且k1_12计算()2的结果是_52x_13某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_20%_.14已知(a6)20，则2b24ba的值为_12_15如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为_1_16如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从A点到B点经过的路线长是_5_17设x1，x2是方程x2x20160的两个实数根，则x2017x220
5、16_2017_18如图所示，在ABC中，BC6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于点Q，当CQCE时，EPBP_12(延长BQ交于EF于H)_三、用心做一做(共66分)19(8分)计算：(1)(3)(4); (2).解：(1)30 解：(2)20(8分)解方程：(1)5(x3)22(x3); (2)x210x90.解：(1)x13，x2 解：(2)x19，x2121(8分)如图，已知在ABC中，ABAC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE.求证：ADBEAC.解：证明：ABAC，ABCACB，ABDACE.
6、AB2DBCE，ADBEAC22(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC和DEF的顶点坐标分别为A(1，0)，B(3，0)，C(2，1)，D(4，3)，E(6，5)，F(4，7)按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧放大2倍得到ABC的位似图形A1B1C1，并解决下列问题：(1)顶点A1的坐标为_(2，0)_，B1的坐标为_(6，0)_，C1的坐标为_(4，2)_；(2)请你利用旋转、平移两种变换，使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2，且A2B2C2恰与DEF拼成一个平行四边形(非正方形)写出符合要求的变换过程解：图略(2)将A1B1C1先向上平移一个单位，再绕点A
7、1顺时针旋转90后，沿x轴正方向平移8个单位，得A2B2C223(8分)(2017桂林)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：5000(
8、1x)27200，解得：x10.220%，x22.2(舍去)答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%(2)2018年投入基础教育经费为7200(120%)8640(万元)，设购买电脑m台，则购买实物投影仪(1500m)台，根据题意得：3500m2000(1500m)864000005%，解得：m880.答：2018年最多可购买电脑880台24(8分)如图，ABC是边长为2的等边三角形，DAE120.(1)判断ABD与ECA是否相似，并说明理由；(2)设CEx，DBy，试求y与x之间的函数关系式，并指出此函数自变量x的取值范围解：(1)相似理由：ABC是等边三角形，且DAE120，A
9、BCACB60，DABCAE1206060.DDABABC60，DCAE.又ABDECA18060120，ABDECA(2)ABDECA，.CEx，DBy，ABAC2，y(x0)25(8分)关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)4k30，解得k(2)k，x1x2(2k1)0.又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1.|x1|x2|x1x2，2k1k21，k10，k22.又k，k
10、226(10分)已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图)或线段AB的延长线(如图)于点P.(1)当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；(2)当PQB为等腰三角形时，求AP的长解：(1)PQAQ，AQP90ABC.在AQP与ABC中，AQP90ABC，AA，AQPABC(2)在RtABC中，AB3，BC4，由勾股定理得AC5.BPQ为钝角，当PQB为等腰三角形时，当点P在线段AB上时，如图所示，QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBPQ.由(1)可知，AQPABC，即，解得PB，APABPB3；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示QBP为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBBQ.BPBQ，BQPP.BQPAQB90，AP90，AQBA，BQAB，ABBP，点B为线段AP的中点，AP2AB236.综上所述，当PQB为等腰三角形时，AP的长为或6
