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1、上海市浦东新区2018届九年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间100分钟，满分150分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ）A4：9 B2：3 C8：18 D16：492如图，在ABC中，ADE = B，DE ：BC = 2 ：3，则下列结论正确的是（ ）A. AD : AB = 2 : 3； BAE : AC = 2:5； 第3题图C AD : DB = 2 : 3； DCE : AE= 3 : 23在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为( )A；B；C；D.4. 如图，已知向量
2、，,那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.5已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则( ) A. AP2ABPB ； B. AB2APPB ； C. PB2APAB ； D. AP2BP2AB2. 6. P是ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截ABC，如果截得的三角形与ABC相似，我们称这条直线为过点P的ABC的“相似线”.RtABC中，C=90，A=30，当点P为AC的中点时，过点P的ABC的“相似线”最多有几条？（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D.4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 已知，那么= 8. 已知线段a=2c
3、m、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm.9. 计算：=_10点是的重心，如果，那么的长是 .11在ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD1cm，AB3cm，ECDAFBDE4cm，那么BC cm12. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 .13如图，直线/，那么的值是 .14在中，BC6，那么 15如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，第16题图ADCBE使ADCACB，那么可添加的条件是 . 16如图，已知点D、E分别在ABC边AB、AC上，DE/BC，那么= .17在中，点D在AC上，BD平分，将BCD沿着直线BD翻折，点C
4、落在处，如果，那么的值是 18. 新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在中，如果准外心在边上，那么的长为 19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，.（1）求向量（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.ABCDE第21题图FO21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，已知ABEFCD，AD与BC相交于点O.（1）如果CE
5、=3，EB=9，DF=2，求AD的长；（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长22（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分）DABC如图，在中，点D是BC边上的一点，（1）求AC和AB的长；（2）求的值四、解答题：（本大题共3题，满分38分）23（本题满分12分，每小题满分6分）图10已知：如图10，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ABE =ACD，BE、CD交于点G（1）求证：AEDABC；（2）如果BE平分ABC，求证：DE=CE 24（本题满分12分，每小题满分4分）如图所示，在ABC中，已知，边上中线。点P为线段AD上一点（与点A、D不重
6、合），过P点作EFBC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EGAD，FHAD，交BC边于点G、H（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；(第24题图)（3） 如果，设AP长为，四边形EGHF面积为，求关于的函数解析式及其定义域25（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；（2）若CEF与ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的
7、长；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷命题说明一、 考试范围：第二十四章、第二十五章（至25.3解直角三角形为止）二、 试卷安排： 总分150分； 考试时间:100分钟 试卷一共三道大题：（一）、选择题 6道（每道4分，共计24分）（二）、填空题12道（每道4分，共计48分）（三）、简答题 4题（每道10分，满分40分）（四）、解答题 3题（满分38分）三、 期望值：115分 2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. D 2. A 3. B 4. D 5. C
8、 6. C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. ； 8. 4； 9.； 10. 8； 11. 12； 12.； 13. 4； 14. ；15. 等； 16. ； 17. ； 18. 4或.三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19.（本题10分）解：原式= 5分 = 3分 = 2分20.（本题10分）解：（1） 2分 2分 2分 （2）略作图 2分， 结论 2分21.（本题10分）（1）解： 2分 1分 1分 1分 （2）解： 2分 1分 又 1分 1分22解：（1）在RtACD中，cosADC= 1分 cosADC=，CD=6 ， AD=10 1分AC= 1分 在RtA
9、CB中，tanB= 1分 tanB=，AC=8 ， CB=12 1分AB= 1分（2） 作DHAB,交AB于点H, 则BHD=C=90 在BHD与BCA中 BHDBCA 1分 即 1分 DH= 1分在RtADH中，sinBAD= 1分23（本题满分12分，其中每小题各6分）解：（1）ABE =ACD，且A是公共角， ABEACD2分，即 1分又A是公共角， 1分 AEDABC 2分 （2）ABE =ACD，BGD =CGE， BGDCGE 1分，即又DGE =BGC， DGEBGC2分GBC =GDE，1分BE平分ABC，GBC =ABE，ABE =ACD， GDE =ACD1分DE=CE 1分24解：EFBC，； 2分 1分又BD=CD，EP=FP，即P是EF中点 1分（2）EFBC，A
