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1、法拉第电磁感应定律的应用 一、感应电动势的分析与计算()1如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。 在t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为AB C D()2.一直升机停在南半球的地磁极上空该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则AfL2B，且a点电势低于b点电势B2fL2B，且a点电势低于
2、b点电势CfL2B，且a点电势高于b点电势D2fL2B，且a点电势高于b点电势()3.如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是A越来越大B越来越小 C保持不变 D无法判断4.如图所示，在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，其方向垂直纸面向外一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合，当它以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动时，框架EFG中产生感应电动势，若经线框转到图中的虚线位置，求在时间内感应电动势的大小？二、电磁感应现象中的电路问题（
3、 ）5.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，在b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可以忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小，则A.，流过固定电阻R的感应电流由b到dB. ，流过固定电阻R的感应电流由d到bC. ，流过固定电阻R的感应电流由b到dD. ，流过固定电阻R的感应电流由d到b()6.如图，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN，拉动MN，使它以速度v向右匀速平动若导轨和金属棒都是粗
4、细相同的均匀导体，电阻率相同，则在MN运动过程中闭合电路的A感应电动势保持不变B感应电流逐渐增大C感应电动势逐渐增大D感应电流保持不变7.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如下图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒两端的电压UMN. (2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率8.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r1.3 ，框架电阻不计，电阻R12 ，R21 .当金属棒以5
5、 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 F，则电容器中储存多少电荷量？三电磁感应中的动力学问题9.在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3的电阻.导轨上跨放着一根长为L=0.2m、每米长电阻r=2.0/m的金属棒ab.金属与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒在与导轨平行的水平外力作用下，以速度v=4.0m/s向左做匀速运动时（如图所示），试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）金属棒ab两端点间
6、的电势差.（3）使金属棒做匀速运动的外力大小；10如图所示，半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒，电阻为r，可以绕环匀速转动将电阻R，开关S连接在环上和棒的O端，将电容器极板水平放置，两极板间距为d，并联在电阻R和开关S两端，如图所示(1)开关S断开，极板间有一带正电q、质量为m的粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小(2)当S闭合时，该带电粒子以g的加速度向下运动，则R是r的几倍？11如图所示，两根平行的金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，两根导轨的电阻不计，两根导轨的间距为L1 m。导轨上横放着两条金属细杆
7、，两条细杆和两根导轨构成矩形回路，两条金属细杆电阻之和为R0.35。右杆通过平行于导轨的细线跨过定滑轮与放在水平地面上质量为m0.1 kg的物块相连。不计一切摩擦。在t0时刻，两条细杆间距为d0.75 m，连接右杆和物块间的细线刚好处于伸直状态。重力加速度g10 m/s2。试求：若左杆固定不动，磁场的磁感应强度B随时间t均匀变化，且Bkt，k0.1 T/s。则经过多长时间，物块刚好离开地面？四、电磁感应现象中的能量问题12.如图所示，平行金属导轨宽度为L0.6 m，与水平面间的倾角为37，导轨电阻不计，底端接有阻值为R3的定值电阻，磁感应强度为B1 T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面。有一质量为
8、m0.2 kg，长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为R01，它与导轨之间的动摩擦因数为0.3。现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v010 m/s向上滑行，上滑的最大距离为s4m。 (sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)，以下说法正确的是()A把运动导体棒视为电源，最大输出功率6.75 WB导体棒最后可以下滑到导轨底部，克服摩擦力做的总功为10.0 JC当导体棒向上滑d2 m时，速度为7.07 m/sD导体棒上滑的整个过程中，在定值电阻R上产生的焦耳热为2.46 J13如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面
9、与水平面之间的夹角为，不计导体框架的电阻整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：(1)导体棒ab下滑的最大速度；(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率五电磁感应现象的综合问题14.两根光滑的长直金属导轨MN、MN平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M处接有如图所示的电路，电路中各电阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，
10、在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求(1)ab运动速度v的大小；(2)电容器所带的电荷量q.15.如图甲所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上.圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图乙所示，两磁场方向均竖直向上.在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端.设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流
11、的大小和方向是否发生改变？为什么？（2）求0到时间t0内，回路中感应电流产生的热量；（3）探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向.17.（1）感应电流的大小和方向均不发生改变.因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同.（2）0t0时间t内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：根据闭合电路的欧姆定律：由焦耳定律有：解得：（3）设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为E，则由闭合电路欧姆定律得：解得感应电流：根据上式讨论：.当时，I=0；.当时，方向为ba；.当时，方向为ab.
