《人教版七年级数学下册全册6.3 第1课时《实数》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册全册6.3 第1课时《实数》PPT课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 3实数 第六章实数 第1课时实数 新课标人教版七年级数学下册 1 了解实数的意义 并能将实数按要求进行准确的分类 2 熟练掌握实数大小的比较方法 重点 3 了解实数和数轴上的点一一对应 能用数轴上的点表示无理数 难点 学习目标 问题1我们知道有理数包括整数和分数 利用计算器把下列分数写成小数的形式 它们有什么特征 它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 讲授新课 问题2整数能写成小数的形式吗 3可以看成是3 0吗 可以 思考由此你可以得到什么结论 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 叫做无理数 想一想 所有的数都可以写成有限小数
2、和无限循环小数的形式吗 3 1415926535897932384626 无限不循环小数 不是 如 思考 是无理数吗 2 02002000200002 是无理数吗 2 02002000200002 常见的一些无理数 1 含的一些数 2 含开不尽方的数 3 有规律但不循环的小数 如1 01001000100001 它们都是无限不循环小数 是无理数 把下列各数分别填入相应的集合内 0 101 有理数集合 无理数集合 思考 我们将有理数和无理数统称为实数 仿照有理数的分类吗 据此你能给实数分类吗 无理数 无限不循环小数 有理数 有限小数或无限循环小数 实数 1 按定义分 分数 整数 女孩子 男孩子
3、妈妈 含开方开不尽的数 有规律但不循环的小数 含有的数 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 2 按性质分 0 正无理数 负无理数 有理数 负实数 正实数 例1将下列各数分别填入下列相应的括号内 典例精析 对每个数都要进行判断 分类标准不同结果不同 试一试 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗 试试看 正数 负数 思考1 如图 直径为 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上一点从原点到达A点 则数轴上表示点A的数是多少 因为圆的周长为 所以数轴上点A表示的数是无理数 A 提醒 播放状态下点击画面操作 思考2 你能在数轴上表示出和 吗 1 1 1 1 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼
4、得到一个大正方形 大正方形的边长为 从而说明边长为1的小正方形的对角线为 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 实数和数轴上的点是一一对应的 提醒 播放状态下点击画面操作 视频 在数轴上表示和 例2 如图所示 数轴上A B两点表示的数分别为 1和 点B关于点A的对称点为C 求点C所表示的实数 解 数轴上A B两点表示的数分别为 1和 点B到点A的距离为1 则点C到点A的距离为1 设点C表示的实数为x 则点A到点C的距离为 1 x 1 x 1 x 2 方法总结 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系 其中利用了 当点C为点B关于点A的对称点时 点C到点A的
5、距离等于点B到点A的距离 两点之间的距离为两数差的绝对值 例3 如图所示 数轴上A B两点表示的数分别为和5 1 则A B两点之间表示整数的点共有 A 6个B 5个C 4个D 3个 解析 1 414 和5 1之间的整数有2 3 4 5 A B两点之间表示整数的点共有4个 C 方法总结 数轴上的点与实数一一对应 结合数轴分析 可轻松得出结论 与有理数一样 实数也可以比较大小 与有理数规定的大小一样 数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大 1 正数大于零 负数小于零 正数大于负数 2 两个正数 绝对值大的数较大 3 两个负数 绝对值大的数反而小 与有理数一样 在实数范围内 2可以分别看作是
6、面积为5 4的正方形的边长 容易说明 面积较大的正方形 它的边长也较大 因此 同样 因为5 9 所以 不用计算器 与2比较哪个大 与3比较呢 典例精析 例4在数轴上表示下列各点 比较它们的大小 并用 连接它们 2 10123 1 2 2 1 例5估计位于 A 0 1之间B 1 2之间C 2 3之间D 3 4之间 B 熟记一些常见数的算术平方根 或用计算器估计 例6比较下列各组数的大小 解 1 因为12 42 所以 4 所以 1 3 2 因为10 32 所以所以 为什么 为什么 1 下列说法正确的是 A a一定是正实数B 是有理数C 是有理数D 数轴上任一点都对应一个有理数 B 当堂练习 2 有一个数值转换器 原理如下 当输x 81时 输出的y是 是有理数 A 9B 3C D 3 C 3 判断快枪手 看谁最快最准 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 4 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 4 把下列各数填入相应的括号内 1 有理数 2 无理数 3 整数 4 负数 5 分数 6 实数 5 比较与6的大小 实数 无理数的概念 实数的概念 实数的分类 实数的数轴表示 课堂小结 实数的大小比较
