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1、广西南宁四十七中2015 2016 学年九年级数学上学期第三次月考试题 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 的相反数是 A B C 3 D 3 2 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 3 下列运算正确的是 A x 4 x 4 2x8 B x 2 3 x5 C x y 2 x2 y2 D x 3 x x4 4 三角形两边的长是3 和 4 第三边的长是方程x 2 12x 35 0 的根 则该三角形的周长为 A 14 B 12 C 12 或 14 D 以上都不对 5 如图 在 ABC中 DE BC AD 6 DB 3 AE 4 则 EC的长为 A
2、1 B 2 C 3 D 4 6 在同一坐标系中 一次函数y ax 2 与二次函数y x 2 a 的图象可能是 A B C D 7 能说明 ABC和 A1B1C1相似的条件是 A AB A1B1 AC A1C1B AB A1C1 BC A1C1且 A C1 C AB A1B1 BC A1C1且 B A1D AB A1B1 AC A1C1且 B B1 8 如图 四边形ABCD 内接于 O 若四边形ABCO 是平行四边形 则 ADC的大小为 A 45 B 50 C 60 D 75 9 若一元二次方程x 2 2x a 0 的有实数解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 4 C a 1 D a 1
3、 10 如图 ABC是边长为6cm的等边三角形 被一平行于BC的矩形所截 AB被截成三等分 则图 中阴影部分的面积为 A 4cm 2 B 2cm 2 C 3cm 2 D 4cm 2 11 如图 从一块半径是1m的圆形铁皮 O 上剪出一个圆心角为60 的扇形 点A B C在 O上 将剪下的扇形围成一个圆锥 则这个圆锥的底面圆的半径是 A m B m C m D 1m 13 已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴为 x 下列结论中 正确的是 A abc 0 B a b 0 C 2b c 0 D 4a c 2b 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 1
4、4 用科学记数法表示 0 000201 15 多项式分解因式为 16 计算 25 的平方根是 17 使式子有意义的x 的取值范围是 18 将抛物线y x 1 2 3 向左平移 1 个单位 再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式 为 19 已知实数a b 满足 6 a 2010 335b 2010 则 三 解答题 本大题共8 小题 共66 分 20 计算 21 先化简再求值 选择一个你喜欢的值代入求值 22 为保证中小学生每天锻炼一小时 某校开展了形式多样的体育活动项目 小明对某班同学参加 锻炼的情况进行了统计 并绘制了下面的统计图 1 和图 2 请你根据图表信息完成下列各题 1 此次共调查了
5、多少个学生 2 请将条形统计图补充完整 3 扇形统计图中表示足球的项目所在的扇形圆心角的度数是多少 4 该校共有学生1500 人 估计参加乒乓球项目的学生有多少人 23 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别是A 3 3 B 3 5 C 0 2 1 请画出 ABC 向右平移4 个单位后的 A1B1C1 2 请画出 ABC 以原点为对称中心的对称图形 A2B2C2 并写出 A2B2C2各顶点的坐标 24 在 Rt ABC中 BAC 90 D是 BC的中点 E是 AD的中点 过点A作 AF BC交 BE的延长线 于点 F 1 求证 AEF DEB 2 证明四边形ADCF是菱形 3 若
6、AC 4 AB 5 求菱形ADCF的面积 25 某企业接到一批粽子生产任务 按要求在15 天内完成 约定这批粽子的出厂价为每只6元 为 按时完成任务 该企业招收了新工人 设新工人李明第X 天生产的粽子数量为y 只 y 与 x 满足如 下关系 y 1 李明第几天生产的粽子数量为420 只 2 如图 设第x 天每只粽子的成本是p 元 p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画 若李 明第 x 天创造的利润为w 元 求 w关于 x 的函数表达式 并求出第几天的利润最大 最大利润时多 少元 利润 出厂价 成本 26 如图 已知直线PA交 O 于 A B两点 AE是 O 的直径 C为 O 上一点 且
7、AC平分 PAE 过点 C作 CD PA于 D 1 求证 CD是 O 的切线 2 若 AD DC 1 3 AB 8 求 O 的半径 27 已知 二次函数y x 2 px q 的图象与 x 轴交于 A 4 0 与 y 轴交于点C 0 2 1 求该二次函数的关系式 2 求点 B的坐标 并判断 ABC 的形状 说明理由 3 点 D是该抛物线x 轴上方的一点 过点 D作 DE x轴于点 E 是否存在 ADE 使得 ADE与 ABC 相似 若存在 求出点D的坐标 若不存在 请说明理由 2015 2016 学年广西南宁四十七中九年级 上 第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题 3 分
8、共 36 分 1 的相反数是 A B C 3 D 3 考点 相反数 分析 根据相反数的含义 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 据此 解答即可 解答 解 根据相反数的含义 可得 的相反数是 故选 A 点评 此题主要考查了相反数的含义以及求法 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 相反数 是成对出现的 不能单独存在 求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 2 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合 这样的 图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴
9、解答 解 A 是轴对称图形 故A符合题意 B 不是轴对称图形 故B不符合题意 C 不是轴对称图形 故C不符合题意 D 不是轴对称图形 故D不符合题意 故选 A 点评 本题主要考查轴对称图形的知识点 确定轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折 叠后可重合 3 下列运算正确的是 A x 4 x 4 2x8 B x 2 3 x5 C x y 2 x2 y2 D x 3 x x4 考点 幂的乘方与积的乘方 合并同类项 同底数幂的乘法 完全平方公式 分析 A 根据合并同类项的方法判断即可 B 根据幂的乘方的运算方法判断即可 C 根据完全平方公式的计算方法判断即可 D 根据同底数幂的乘法法则判断即可
10、解答 解 x 4 x4 2x4 选项 A不正确 x 2 3 x6 选项 B不正确 x y 2 x2 2xy y2 选项 C不正确 x 3 x x4 选项 D正确 故选 D 点评 1 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 a m n amn m n 是正整数 ab n anbn n是正整数 2 此题还考查了同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 要熟练掌握 解答 此题的关键是要明确 底数必须相同 按照运算性质 只有相乘时才是底数不变 指数相加 3 此题还考查了完全平方公式 以及合并同类项的方法 要熟练掌握 4 三角形两边的长是3 和 4 第三边的长是
11、方程x 2 12x 35 0 的根 则该三角形的周长为 A 14 B 12 C 12 或 14 D 以上都不对 考点 解一元二次方程 因式分解法 三角形三边关系 分析 易得方程的两根 那么根据三角形的三边关系 排除不合题意的边 进而求得三角形周长 即可 解答 解 解方程x 2 12x 35 0 得 x 5 或 x 7 当 x 7 时 3 4 7 不能组成三角形 当 x 5 时 3 4 5 三边能够组成三角形 该三角形的周长为3 4 5 12 故选 B 点评 本题主要考查三角形三边关系 注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形 5 如图 在 ABC 中 DE BC AD 6 DB 3 AE 4
12、 则 EC的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 平行线分线段成比例 分析 根据平行线分线段成比例可得 代入计算即可解答 解答 解 DE BC 即 解得 EC 2 故选 B 点评 本题主要考查平行线分线段成比例 掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键 6 在同一坐标系中 一次函数y ax 2 与二次函数y x 2 a 的图象可能是 A B C D 考点 二次函数的图象 一次函数的图象 分析 根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y 轴的交点为 0 2 二次函数的开口 向上 据此判断二次函数的图象 解答 解 当 a 0 时 二次函数顶点在y 轴负半轴 一次函数经过一 二 四象
13、限 当 a 0 时 二次函数顶点在y 轴正半轴 一次函数经过一 二 三象限 故选 C 点评 此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质 用到的知识点为 二次函数和一次函 数的常数项是图象与y 轴交点的纵坐标 7 能说明 ABC 和 A 1B1C1相似的条件是 A AB A1B1 AC A1C1B AB A1C1 BC A1C1且 A C1 C AB A1B1 BC A1C1且 B A1D AB A1B1 AC A1C1且 B B1 考点 相似三角形的判定 分析 根据相似三角形的判定定理 有两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似 两个条 件缺一不可 判断即可 解答 解 相似三角形的判定定理
14、之一是 有 两边对应成比例 且 夹角相等的两个三角形 相似 两个条件缺一不可 A 只符合条件 不符合条件 即这两个三角形不相似 故本选项错误 B 符合条件 但是夹角是 B A1 不是 A C1 即这两个三角形不相似 故本选项错误 C 符合条件 即这两个三角形相似 故本选项正确 D 符合条件 但是夹角是 A A 1 不是 B B1 即这两个三角形不相似 故本选项错误 故选 C 点评 本题考查了对相似三角形的判定定理的应用 注意 相似三角形的判定定理之一是 有 两边对应成比例 且 夹角相等的两个三角形相似 两个条件缺一不可 8 如图 四边形ABCD 内接于 O 若四边形ABCO 是平行四边形 则
15、ADC 的大小为 A 45 B 50 C 60 D 75 考点 圆内接四边形的性质 平行四边形的性质 圆周角定理 分析 设 ADC的度数 ABC 的度数 由题意可得 求出 即可解决问 题 解答 解 设 ADC的度数 ABC 的度数 四边形OADC 是平行四边形 ADC AOC ADC AOC 而 180 解得 120 60 ADC 60 故选 C 点评 该题主要考查了圆周角定理及其应用问题 应牢固掌握该定理并能灵活运用 9 若一元二次方程x 2 2x a 0 的有实数解 则 a 的取值范围是 A a 1 B a 4 C a 1 D a 1 考点 根的判别式 分析 若一元二次方程x 2 2x a
16、 0 的有实数解 则根的判别式 0 据此可以列出关于a 的不等 式 通过解不等式即可求得a 的值 解答 解 因为关于x 的一元二次方程有实根 所以 b 2 4ac 4 4a 0 解之得 a 1 故选 C 点评 本题考查了一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 根的判别式 当 0 方 程有两个不相等的实数根 当 0 方程有两个相等的实数根 当 0 方程没有实数根 10 如图 ABC是边长为6cm的等边三角形 被一平行于BC的矩形所截 AB被截成三等分 则图 中阴影部分的面积为 A 4cm 2 B 2cm 2 C 3cm 2 D 4cm 2 考点 相似三角形的判定与性质 等边三角形的性质 专题 压轴题 分析 由题意可以推出EH FG BC 即可知 AEH AFG ABC 结合已知条件便可推出S AEH S AFG S ABC 1 4 8 然后求出 ABC 的面积 即可推出阴影部分的面积 解答 解 过 A作 AL CB于 L ABC是边长为 6cm的等边三角形 AL AB sin60 6 3 cm ABC的面积 CB AL 9cm 2 EH FG BC AEH AFG
