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1、广西南宁四十七中2015 2016 学年八年级数学上学期第一次月考试 题 一 选择题 每小题3 分 共 36 分 1 已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 2 下列说法正确的是 A 整式就是多项式B 是单项式 C x 4 2x3 是七次二项次D 是单项式 3 如图 工人师傅砌门时 常用木条EF固定长方形门框ABCD 使其不变形 这样做的根 据是 A 两点之间的线段最短B 长方形的四个角都是直角 C 长方形是轴对称图形D 三角形有稳定性 4 若一个多边形的每个内角都是140 度 那么它的边数是 A 5
2、 B 7 C 9 D 11 5 如图 点O是 ABC内一点 A 80 BO CO分别是 ABC和 ACB的角平分线 则 BOC 等于 A 140 B 120 C 130 D 无法确定 6 给出下列说法 1 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 2 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交 则它与另一条也相交 3 相等的两个角是对顶角 4 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到直线的距离 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 7 若将三个数 表示在数轴上 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 A B C D 无法确定 8 如图 在 ABC中 AD是角平分线 AE是高 已知 B
3、50 C 60 那么 EAD的 度数为 A 35 B 5 C 15 D 25 9 方程组中 若未知数x y 满足 x y 0 则 m的取值范围是 A m 4 B m 4 C m 4 D m 4 10 下列运算中 错误的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 11 如图所示 在 ABC中 已知点D E F 分别为边BC AD CE的中点 且S ABC 4cm 2 则 S阴影等于 A 2cm 2 B 1cm 2 C cm 2 D cm 2 12 如图 A B C D E F的度数为 A 90 B 180 C 270 D 360 二 填空题 每小题3 分 共 18 分 13 81 的算术平方根
4、是 14 如图 三角形A B C 是由三角形ABC沿射线 AC方向平移2cm得到的 若AC 3cm 则 A C cm 15 如图 小亮从A 点出发 沿直线前进10 米后向左转30 再沿直线前进10 米 又向 左转 30 照这样走下去 他第一次回到出发地A点时 一共走了米 16 在下列条件中 A B C A B C 1 2 3 A 90 B A B C 中 能确定 ABC 是直角三角形的条件有 填序号 17 如图 在 ABC中 AB AC B 75 将纸片的一角对折 使点 A落在 ABC内 若 2 20 则 1 18 将 n 个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放 点A1 A2 A n分别
5、是各正方形的 中心 则n 个这样的正方形重叠部分 阴影部分 的面积的和为cm 2 三 解答题 共 66 分 19 1 计算 1 3 5 3 2 2 5 2 解方程组 20 先化简 再求值 2x 2 x 2 2xy 2y2 3 x2 xy 2y2 其中 x 2 y 21 如图 已知AB DC AC DB 求证 1 2 22 如图 在 ABC 和 DEF中 B E C F在同一直线上 下面有四个条件 请你在其中 选三个作为已知条件 余下的一个作为结论 写出一个正确的结沦 并说明理由 AB DE AC DF ABC DEF BE CF 填写序号即可 已知 结沦 理由 23 今年 4 月 国民体质监测
6、中心等机构开展了青少年形体测评 专家组随机抽查了某市若 干名初中学生坐姿 站姿 走姿的好坏情况 我们对专家的测评数据作了适当处理 如果一 个学生有一种以上不良姿势 我们以他最突出的一种作记载 并将统计结果绘制了如下两 幅不完整的统计图 请你根据图中所给信息解答下列问题 1 请将两幅统计图补充完整 2 在扇形统计图中 代表坐姿不良扇形的圆形角是 3 在这次形体测评中 一共抽查了名学生 如果全市有10 万名初中生 那 么全市初中生中 三姿良好的学生约有人 4 根据统计结果 请你简单谈谈自己的看法 24 一长方桌由一个桌面和四条腿组成 如果1 立方米木料可制成桌面50 个 或制作桌腿 300 条 现
7、有 5 立方米木料 请你设计一下 用多少木料做桌面 用多少木料做桌腿 恰好 把方桌配成套 25 元旦 期间 某学校由4 位教师和若干位学生组成的旅游团 到某风景区旅游 甲旅 行社的收费标准是 如果买4 张全票 则其余人按7 折优惠 乙旅行社的收费标准是 5 人 以上 含 5 人 可购团体票 游团体票按原价的8 折优惠 这两家旅行社的全票价均为每人 300 元 1 若有 10 位学生参加该旅游团 问选择哪家旅行社更省钱 2 设参加该旅游团的学生为x 人 问人数在什么范围内时 选择乙旅行社更省钱 26 在 ABC中 AB AC 点 D是直线 BC上一点 不与B C重合 以 AD为一边在AD的右 侧
8、作 ADE 使AD AE DAE BAC 连接CE 1 如图 1 当点 D在线段 BC上 如果 BAC 90 求 BCE 2 如图 2 当点 D在线段 BC上移动 设 BAC BCE 则 之间有怎样的 数量关系 请说明理由 2015 2016 学年广西南宁四十七中八年级 上 第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共 36 分 1 已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm 则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A 13cm B 6cm C 5cm D 4cm 考点 三角形三边关系 分析 此题首先根据三角形的三边关系 求得第三边的取值范围 再进一步找到符合条件 的数
9、值 解答 解 根据三角形的三边关系 得 第三边应大于两边之差 且小于两边之和 即 9 4 5 9 4 13 第三边取值范围应该为 5 第三边长度 13 故只有 B选项符合条件 故选 B 点评 本题考查了三角形三边关系 一定要注意构成三角形的条件 两边之和 第三边 两边之差 第三边 2 下列说法正确的是 A 整式就是多项式B 是单项式 C x 4 2x3 是七次二项次D 是单项式 考点 整式 专题 常规题型 分析 解决本题关键是搞清整式 单项式 多项式的概念及次数 项次 紧扣概念作出判 断 解答 解 A 根据整式的概念可知 单项式和多项式统称为整式 故A错误 B 是单项式 故B正确 C x 4
10、2x3 是 4 次二项式 故C错误 D 是多项式 故D错误 故选 B 点评 主要考查了整式的相关概念 要能准确的分清什么是整式 整式是有理式的一部分 在有理式中可以包含加 减 乘 除四种运算 但在整式中除式不能含有字母 单项式和多 项式统称为整式 3 如图 工人师傅砌门时 常用木条EF固定长方形门框ABCD 使其不变形 这样做的根 据是 A 两点之间的线段最短B 长方形的四个角都是直角 C 长方形是轴对称图形D 三角形有稳定性 考点 三角形的稳定性 分析 根据三角形具有稳定性解答 解答 解 用木条EF固定长方形门框ABCD 使其不变形的根据是三角形具有稳定性 故选 D 点评 本题考查了三角形具
11、有稳定性在实际生活中的应用 是基础题 4 若一个多边形的每个内角都是140 度 那么它的边数是 A 5 B 7 C 9 D 11 考点 多边形内角与外角 分析 先求出多边形的外角度数 然后即可求出边数 解答 解 多边形的每个内角都等于140 多边形的每个外角都等于180 140 40 边数 n 360 40 9 故选 C 点评 本题主要考查了多边形的外角与内角 知道多边形的外角和等于360 是解题的关 键 5 如图 点 O是 ABC内一点 A 80 BO CO分别是 ABC 和 ACB的角平分线 则 BOC 等于 A 140 B 120 C 130 D 无法确定 考点 三角形内角和定理 分析
12、根据三角形内角和定理求出 ABC ACB 100 根据角平分线求出 OBC ABC OCB ACB求出 OBC OCB 50 根据三角形的内角和定理求出即可 解答 解 A 80 ABC ACB 180 A 100 BO CO分别是 ABC 和 ACB的角平分线 OBC ABC OCB ACB OBC OCB 50 BOC 180 OBC OCB 130 故选 C 点评 本题考查了三角形的内角和定理和角平分线定义的应用 注意 三角形的内角和等 于 180 6 给出下列说法 1 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 2 平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交 则它与另一条也相交 3 相等的两个角
13、是对顶角 4 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做这点到直线的距离 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 考点 同位角 内错角 同旁内角 对顶角 邻补角 点到直线的距离 分析 正确理解对顶角 同位角 相交线 平行线 点到直线的距离的概念 逐一判断 解答 解 1 同位角只是一种位置关系 只有两条直线平行时 同位角相等 错误 2 强调了在平面内 正确 3 不符合对顶角的定义 错误 4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 不是指点到直线的垂 线段的本身 而是指垂线段的长度 故选 B 点评 对平面几何中概念的理解 一定要紧扣概念中的关键词语 要做到对它们正确理解
14、对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义 要善于区分不同概念之间的联系和 区别 7 若将三个数 表示在数轴上 其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 A B C D 无法确定 考点 实数与数轴 估算无理数的大小 分析 首先利用估算的方法分别得到 前后的整数 即它们分别在哪两 个整数之间 从而可判断出被覆盖的数 解答 解 2 1 2 3 3 4 且墨迹覆盖的范围是1 3 能被墨迹覆盖的数是 故选 B 点评 本题考查了实数与数轴的对应关系 以及估算无理数大小的能力 8 如图 在 ABC 中 AD是角平分线 AE是高 已知 B 50 C 60 那么 EAD的 度数为 A 35 B 5 C 15 D
15、 25 考点 三角形内角和定理 三角形的外角性质 分析 利用三角形的内角和是180 可得 BAC 的度数 AE是 BAC的角平分线 可得 EAC 的度数 利用AD是高可得 ADC 90 那么可求得 DAC 度数 那么 EAD EAC DAC 解答 解 B 50 C 60 BAC 180 B C 70 AE是 BAC的角平分线 EAC BAC 35 AD是高 ADC 90 DAC 90 C 30 EAD EAC DAC 5 故选 B 点评 本题考查的是三角形内角和定理 三角形的内角和是180 角平分线的性质 把 一个角分成相等的两个角 9 方程组中 若未知数x y 满足 x y 0 则 m的取值
16、范围是 A m 4 B m 4 C m 4 D m 4 考点 解一元一次不等式 解二元一次方程组 分析 将方程组中两方程相加 便可得到关于x y 的方程 再根据x y 0 即可求出m 的取值范围 解答 解 得 x 2y 2x y 1 m 3 即 3x 3y 4 m 可得 x y x y 0 0 解得 m 4 故选 A 点评 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质 要注意x y 0 则解出x y 关于 m的式子 最终求出m的取值范围 10 下列运算中 错误的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 考点 二次根式的性质与化简 分析 利用二次根式的性质分别化简判断得出即可 解答 解 故原式计算错误 2 故原式计算错误 无意义 故此选项错误 故原式计算错误 故错误的有4 个 故选 D 点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简 正确根据二次根式的性质得出是解题关键 11 如图所示 在 ABC 中 已知点D E F 分别为边BC AD CE的中点 且S ABC 4cm 2 则 S阴影等于 A 2cm 2 B 1cm 2 C cm 2 D cm 2 考点 三角形的面积 分析 根据三角形的面积
