《七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值同步练习新版浙教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值同步练习新版浙教版(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 绝对值学校:_姓名:_班级:_一选择题(共12小题)19的绝对值是()A9B9CD2下列说法不正确的是()A0既不是正数,也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和13已知a,b,c为非零的实数,则的可能值的个数为()A4B5C6D74下列运算结果为2的是()A+(2)B(2)C+|2|D|(+2)|5如果a+b+c=0,且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是()Ab为正数,c为负数Bc为正数,b为负数Cc为正数,a为负数Dc为负数,a为负数6的相反数是()ABCD7下列说法正确的个数有()|a|一定是负数只有两个数相等时,它们的绝对值才相
2、等若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数若|a|=b,则a与b互为相反数若|a|+a=0,则a是非正数A1个B2个C3个D4个8|2|的值是()A2B2CD9已知数轴上的三点A、B、C,分别表示有理数a、1、1,那么|a+1|表示为()AA、B两点间的距离BA、C两点间的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点到原点的距离之和10如果对于某一特定范围内的任意允许值,p=|12x|+|13x|+|19x|+|110x|的值恒为一常数,则此值为()A2B3C4D5112018的绝对值是()A2018B2018CD12绝对值最小的数是()A0.000001B0C0.000001D100000二填
3、空题(共10小题)13已知x3,化简:|3x|= 14如果一个零件的实际长度为a,测量结果是b,则称|ba|为绝对误差,为相对误差现有一零件实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差是 15绝对值等于它的相反数的数是 16绝对值是5的有理数是 17有理数a、b、c在数轴的位置如图所示,且a与b互为相反数,则|ac|b+c|= 18若|m|=2018,则m= 19|x+1|+|x2|+|x3|的值为 20如果ab0,那么= 21如图,若|a+1|=|b+1|,|1c|=|1d|,则a+b+c+d= 22化简:(5)= ,|4|= ,+|3|= 三解答题(共5小题)23问当x
4、取何值时,|x1|+|x2|+|x3|+|x2011|取得最小值,并求出最小值24.阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|=,所以当x0时, =1; 当x0时, =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题:(1)已知a,b是有理数,当ab0时, += ;(2)已知a,b,c是有理数,当abc0时, += ;(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc0,则+= 25认真阅读下面的材料,完成有关问题材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5(3)|,所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=
5、|50|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|ab|(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示)(2)利用数轴探究:找出满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 ,设|x3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的值取在 的范围时,|x|+|x2|取得最小值,这个最小值是 (3)求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为 ,此时x的值为 (4)求|x3|+|x2
6、|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此时x的取值范围26阅读下面材料并解决有关问题:我们知道:|x|=现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x2|时,可令x+1=0和x2=0,分别求得x=1,x=2(称1,2分别为|x+1|与|x2|的零点值)在实数范围内,零点值x=1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x1;1x2;x2从而化简代数式|x+1|+|x2|可分以下3种情况:当x1时,原式=(x+1)(x2)=2x+1;当1x2时,原式=x+1(x2)=3;当x2时,原式=x+1+x2=2x
7、1综上讨论,原式=通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)化简代数式|x+2|+|x4|(2)求|x1|4|x+1|的最大值27设x1,x2,x3,x4,x5,x6是六个不同的正整数,取值于1,2,3,4,5,6,记S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1|,求S的最小值参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1【解答】解:根据绝对值的性质,得|9|=9故选:B2【解答】解:A、B、D均正确,绝对值等于它自身的数是所有非负数,所以C错误,故选:C3【解答】解:a、b、c三个数都是正数时,a0,ab0,ac0,bc0,原式=1+1+1+1=4;a、b、c
8、中有两个正数时,设为a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=1+111=0;设为a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=11+11=0;设为a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=111+1=2;a、b、c有一个正数时,设为a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=111+1=0;设为a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=11+11=2;设为a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=1+111=2;a、b、c三个数都是负数时,即a0,b0,c0,则ab0,ac0,bc0,原式=1+1+1+1=2综上所述,的可能值的个数为4故选:A4【解
9、答】解:A、+(2)=2,此选项符合题意;B、(2)=2,此选项不符合题意;C、+|2|=2,此选项不符合题意;D、|(+2)=2,此选项不符合题意;故选:A5【解答】解:由题目答案可知a,b,c三数中只有两正一负或两负一正两种情况,如果假设两负一正情况合理,要使a+b+c=0成立,则必是b0、c0、a0,否则a+b+c0,但题中并无此答案,则假设不成立,D被否定,于是应在两正一负的答案中寻找正确答案,若a,b为正数,c为负数时,则:|a|+|b|c|,a+b+c0,A被否定,若a,c为正数,b为负数时,则:|a|+|c|b|,a+b+c0,B被否定,只有C符合题意故选:C6【解答】解:的相反
10、数是,故选:B7【解答】解:|0|=0,不是负数,故不正确;|3|=|3|,故不正确;当a=b时,|a|=b,故不正确;正数和0的绝对值等于它本身,负数小于它的绝对值,故正确;当a是非正数时,|a|+a=0,故正确综上正确的是故选:B8【解答】解:20,|2|=2故选:B9【解答】解:|a+1|=|a(1)|,|a+1|表示为A、C两点间的距离故选:B10【解答】解:P为定值,P的表达式化简后x的系数为0;由于2+3+4+5+6+7=8+9+10;x的取值范围是:17x0且18x0,即x;所以P=(12x)+(13x)+(17x)(18x)(19x)(110x)=63=3故选:B11【解答】解
11、:2018的绝对值是2018故选:A12【解答】解:|0.000001|=0.000001,|0|=0,|0.000001|=0.000001,|100000|=100000,所以绝对值最小的数是0故选:B二填空题(共10小题)13【解答】解:x3,3x0,|3x|=x3,故答案为:x314【解答】解:若实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差为=0.04,故答案为:0.0415【解答】解:绝对值等于它的相反数的数是负数和0,故答案为:负数和0;16【解答】解:绝对值是5的有理数是5,故答案为:517【解答】解:由图知,a0,b0,ca,且a+b=0,|ac|b+c|=
12、cacb=(a+b)=018【解答】解:因为|m|=|m|,又因为|2018|=2018,所以m=2018故答案为:201819【解答】解:当x1时,|x+1|+|x2|+|x3|=x1x+2x+3=3x+4;当1x2时,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1x+2x+3=x+6;当2x3时,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2x+3=x+2;当x3时,|x+1|+|x2|+|x3|=x+1+x2+x3=3x4综上所述,|x+1|+|x2|+|x3|的值为故答案为:20【解答】解:ab0,|a|和|b|必有一个是它本身,一个是它的相反数,|ab|是它的相反数,=111=1;或=1+11=1故答案为:121【解答】解:根据数轴,可知a1b0c1d,所以a+10,b+10,1c0,1d0,则a1=b+1,即a+b=2;1c=d1即d+c=2,则a+b+c+d=2+2=022【解答】解:(5)=5,|4|=4,+|3|=3,故答案为:5、4、3三解答题(共5小题)23