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1、6.6.一元一次方程一元一次方程( (找规律例找规律例3)3)你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗方程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 定义方程定义方程 回顾回顾xxx （1 1） x+2x+4x x+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y（3 3）4a-1.5a-2.5a4a-1.5a-2.5a=(1+2+
2、4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y=(4-1.5-2.5)a=(4-1.5-2.5)a合合并并同同类类项项0 0复习复习实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法. 请同学记请同学记住住, , 多体会多体会吆吆! !回忆一下回忆一下： 例例3 有一列数有一列数,按一定规律排列成按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和，
3、其中某三个相邻数的和-1701，这三个数，这三个数各是多少各是多少? 解：设这三个相邻数中的第解：设这三个相邻数中的第1个数为个数为 ，那么第二个数就是，那么第二个数就是 ，第三个数就是，第三个数就是 。根据这三个数的和是根据这三个数的和是-1701，得，得合并同类项得合并同类项得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是-243,729，-2187实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关
4、系等量关系列方程：列方程：一列数从左到右一共一列数从左到右一共2000个，任个，任意三个相邻数的和都是意三个相邻数的和都是96，第一，第一个数是个数是25，第九个数是，第九个数是 ，第，第2000个数是个数是 ，你能求出第，你能求出第九个数是多少吗？九个数是多少吗？提示：这一列数得排列规律：提示：这一列数得排列规律：25，B，C，25，B，C， 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐 9人 问：这个班共有多少同学？ 我国古代算术我国古代算术 用绳子量井深，把绳子折成 3折来量，井外余4尺，把绳折成 4折来量，井外余1尺，求井深和 绳长
5、各是多少尺？ 丢番图（Diphantus)的墓志铭：他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧的少年再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了过了四年，老人在悲痛中死去日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 例例 2 如图日历中，任如图日历中，任意画出一列上下相邻的三个意画出一列上下相邻的三个数，其中某列上下相邻三个数，其中某列上下相邻三个数之和是数之和是60，这三个数各是，这三个数各是多少？多少？解：设这三个数中间一个为解：设这三个数中间一个为 ，则上边那个
6、数为，则上边那个数为 ，下边那个数为，下边那个数为 ，根据三数之和为根据三数之和为60，得，得合并同类项得合并同类项得系数化为系数化为1，得，得所以所以答：这三个数分别是答：这三个数分别是20,13,27。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 如图日历中，任如图日历中，任意圈出两列上下相邻意圈出两列上下相邻的四个数，其中四个的四个数，其中四个数之和为数之和为52，求这四，求这四个数各是什么？个数各是什么？你一定行！你一定行！请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回
7、笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：考考你考考你1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：vP93 习题3.2第4题作业：作业：
