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1、2019年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.1（3分）计算|+（）1的结果是（）A0BCD62（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确的是（）AabBabCabDab3（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（）A4BC5D4（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A24B24C96D965（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x26（3分）下列说法正确的是（）A立方根等于它本身的数一定是1和0B顺次连接菱形四边中点得到的四边
2、形是矩形C在函数ykx+b（k0）中，y的值随着x值的增大而增大D如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等7（3分）如图，在RtABC中，B90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积是（）A1BC2D8（3分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（）A1B4CD29（3分）下列命题：若x2+kx+是完全平方式，则k1；若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m5；等腰
3、三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是（）A1B2C3D410（3分）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，则m的值是（）A34B30C30或34D30或3611（3分）如图，在正方形ABCD中，AB1，点E，F分别在边BC和CD上，AEAF，EAF60，则CF的长是（）ABC1D12（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，2），C（3，0），M是线段AB上的一个动点，连接CM，过点M作MNMC交y轴于点N，若点M、N在直线ykx+b上，
4、则b的最大值是（）ABC1D0二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共24分.13（3分）2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为 14（3分）已知不等式组的解集为x1，则k的取值范围是 15（3分）化简：1 16（3分）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85分为优秀）；甲班成绩的波动性比乙班小上述结论中正确的是 （填写所有正确结论的序
5、号）17（3分）如图，在ABC中，CAB55，ABC25，在同一平面内，将ABC绕A点逆时针旋转70得到ADE，连接EC，则tanDEC的值是 18（3分）如图，BD是O的直径，A是O外一点，点C在O上，AC与O相切于点C，CAB90，若BD6，AB4，ABCCBD，则弦BC的长为 19（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，2），将ABO沿直线AB翻折后得到ABC，若反比例函数y（x0）的图象经过点C，则k 20（3分）如图，在RtABC中，ABC90，BC3，D为斜边AC的中点，连接BD，点F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BEBD交DF延长线交于点E，连
6、接CE，下列结论：若BFCF，则CE2+AD2DE2；若BDEBAC，AB4，则CE；ABD和CBE一定相似；若A30，BCE90，则DE其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分.21（8分）某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：测试成绩（分）2325262830人数（人）4181585（1）该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；（2）该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在
7、同一组的概率（用列表或树状图方法解答）22（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，BAD90，AC交BD于点E，ABD30，AD，求线段AC和BE的长（注：）23（10分）某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑
8、其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？24（10分）如图，在O中，B是O上的一点，ABC120，弦AC2，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC（1）求O半径的长；（2）求证：AB+BCBM25（12分）如图，在正方形ABCD中，AB6，M是对角线BD上的一个动点（0DMBD），连接AM，过点M作MNAM交BC于点N（1）如图，求证：MAMN；（2）如图，连接AN，O为AN的中点，MO的延长线交边AB于点P，当时，求AN和PM的长；（3）如图，过点N作NHBD于H，当AM2时，求HMN的面积26（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+
9、2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若DCBCBD，求点D的坐标；（3）已知F（1，1），若E（x，y）是抛物线上一个动点（其中1x2），连接CE、CF、EF，求CEF面积的最大值及此时点E的坐标（4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由2019年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.
10、1（3分）计算|+（）1的结果是（）A0BCD6【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【分析】先根据二次根式的性质，绝对值的秘技，负指数幂的法则进行计算，然后进行有理数的加法运算【解答】解：原式3+36故选：D【点评】本题是实数的运算，主要考查了二次根式的性质，绝对值的性质，负指数幂的运算，有理数的加法，关键是熟记法则2（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确的是（）AabBabCabDab【考点】29：实数与数轴菁优网版权所有【分析】根据数轴可以发现ab，且3a2，1b2，由此即可判断以上选项正确与否【解答】解：3a2，1b2，答案A错误；a0b，且|
11、a|b|，a+b0，ab，答案B错误；ab，故选项C正确，选项D错误故选：C【点评】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键3（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（）A4BC5D【考点】W4：中位数；W5：众数菁优网版权所有【分析】根据题意由众数是4，可知x4，然后根据中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据的众数4，x4，将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9则中位数为：4.5故选：B【点评】本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键4（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯
12、视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A24B24C96D96【考点】U1：简单几何体的三视图；U3：由三视图判断几何体菁优网版权所有【分析】由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积底面积乘高求出它的体积【解答】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，底面半径为2，Vr2h22624，故选：B【点评】此题考查的是圆柱的体积及由三视图判断几何体，关键是先判断圆柱的底面半径和高，然后求其体积5（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x2【考点】E4：函数自变量的取值范围菁优网版权所有【分析】根据分母不等于0和二次根式的被开方数非负，列出不等式组，
13、进行解答便可【解答】解：根据题意得，解得，x1，且x2故选：D【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0二次根式有意义，被开方数是非负数自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数例如y2x+13中的x当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零例如yx+2x1当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义6（3分）下列说法正确的是（）A立方根等于它本身的数一定是1和0B顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C在函数ykx+b（k0）中，y的值随着x值的增大而增大D如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等【考点】24：立方根；F5：一次函数的性质；L8：菱形的性质；LN：中点四边形；M5：圆周角定理；MN：弧长的计算菁优网版权所有【分析】根据立方根的定义，中点四边形，一次函数的性质，弧，弦，圆心角的关系即可得到结论【解答】解：A、立方根等于它本身的数一定是1和0，故错误；B、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形，故正确；C、在
