《2020届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟(十四)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟(十四)文科数学.pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟 十四 文科数学 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5 选考
2、题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 设集合3 0 1 2A 集合 2 x By y 则 AB A 0 3 B 1 2C 0 2D 0 答案 B 解析 分析 由指数函数的性质得到集合 2 0 x Byyyy 根据集合的交集的运
3、算 即可求解 详解 由指数函数的性质 可得集合 2 0 x By yy y 又由3 0 1 2A 所以 1 2 ABI 故选 B 点睛 本题主要考查了集合的交集运算 以及指数函数的性质的应用 其中解答中根据指数函数的性质 准确求解集合B 是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 2 瑞士著名数学家欧拉发现公式cossin ix exix i为虚数单位 它将指数函数的定义域扩大到复数集 2 建立了三角函数和指数函数的关系 它在复变函数论里占有非常重要的地位 特别是当x时 10 i e 被认为是数学上最优美的公式 数学家们评价它是 上帝创造的公式 根据欧拉公式可知 i e 表示的复数 在
4、复平面中位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 A 解析 分析 令1x 则 cos1sin1 i ei 又由 sin10 cos10 根据复数的表示 即可得到答案 详解 由题意 根据公式 cossin ix exix i为虚数单位 令1x 则 cos1sin1 i ei 又由sin1 0 cos10 所以复数 cos1sin1 i ei表示的点位于第一象限 故选A 点睛 本题主要考查了复数的表示 以及三角函数的符号的应用 其中解答中合理赋值 根据复数的几 何意义及复数的表示求解是解答的关键 着重考查了分析问题和解答问题的能力 属于基础题 3 已知向量 21 amm r 1
5、 2 b r 若 2ab r r 与b r 互相垂直 则m A 0 B 1 2 C 2 3 D 8 3 答案 D 解析 分析 写出 2ab r r 的坐标 利用两个向量垂直的条件计算可得答案 详解 22 23 1 2 abmmb rr r 若 2ab r r 与 b r 互相垂直 则 2 m 4m 6 0 解得 8 3 m 故选 D 点睛 本题考查两个向量垂直的坐标运算 属于基础题 4 已知直线 2450 xy的倾斜角为 则 sin 2 3 A 2 5 B 4 5 C 3 10 D 1 2 答案 B 解析 分析 由直线方程可得tan 由正弦的二倍角公式和同角三角函数关系式计算可得答案 详解 直
6、线2450 xy的倾斜角为 可得斜率k tan 1 2 则 222 2sincos2tan14 sin2 1 sincostan15 1 4 故选 B 点睛 本题考查直线的斜率和倾斜角的关系 考查正弦的二倍角公式的应用 考查齐次式的计算 属于 基础题 5 函数 cos cos2fxx 那么 1 f 2 的值为 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 答案 C 解析 分析 根据函数的解析式 令 3 x 则 12 cos cos 323 ff 即可求解 详解 由题意 函数coscos2fxx 令 3 x 则 11 cos cos 2 3232 ff 故选 C 点睛 本题主要考查了函数值的求
7、解 以及特殊角的三角函数值的应用 其中解答中合理赋值 根据特 殊角的三角函数求解是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 6 已知双曲线 22 1 1 4 xy C k 与双曲线 22 2 xy C 1 k9 有相同的离心率 则双曲线 1 C的渐近线方程为 4 A 3 2 yxB 6 2 yxC 3 4 yxD 6 4 yx 答案 B 解析 分析 由双曲线方程可知k 0 分别写出曲线 1 C和 2 C的离心率 由离心率相等可得k 值 从而得到渐近线方程 详解 由双曲线方程可知k 0 双曲线 22 1 1 4 xy C k 的离心率为 4 k 2 双曲线 22 2 xy C 1 k9
8、的离心率为 9k k 由题意得 4 k 2 9k k 解得 k 6 双曲线 22 1 1 46 xy C 为 则渐近线方程为 6 2 yx 故选 B 点睛 本题考查双曲线的离心率公式的应用 考查渐近线方程的求法 属于基础题 7 一个盒子里装有标号为1 6 的 6 个大小和形状都相同的小球 其中1 到 4 号球是红球 其余两个是黄球 若从中任取两个球 则取的两个球颜色不同 且恰有1 个球的号码是偶数的概率是 A 1 15 B 2 15 C 3 15 D 4 15 答案 D 解析 分析 6 个球中任取两个球的种数为15 种 满足条件的有4 种 由古典概型概率公式可得答案 详解 盒子里装有标号为1
9、6 的 6 个大小和形状都相同的小球 其中 1 到 4 号球是红球 5 6 号是黄球 从中任取两个球 有 12 13 14 15 16 23 24 25 26 34 35 36 45 46 56 共 15 种情况 恰有 1 个球的号码是偶数有16 25 36 45共有 4种情况 5 故所求概率P 4 15 故选 D 点睛 本题考查古典概型的概率公式的应用 属于基础题 8 设 3 2 1 2 x a x f x f xx 若 8 3 9 f 则实数 a是 A 1B 1C 1 9 D 0 答案 B 解析 分析 根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案 详解 2 8 33 123 9 f
10、ffa 解得 a 1 故选 B 点睛 本题考查分段函数函数值的计算 解决策略 1 在求分段函数的值f x0 时 一定要判断 x0属于定 义域的哪个子集 然后再代入相应的关系式 2 求f f f a 的值时 一般要遵循由里向外逐层计算的原则 9 执行如图所示的程序框图 如果输出S 3 那么判断框内应填入的条件是 A k5 B k6 C k7 D k8 答案 C 解析 6 根据程序框图 运行结果如下 S k 第一次循环 log 23 3 第二次循环 log23 log34 4 第三次循环 log 23 log34 log45 5 第四次循环 log23 log34 log45 log56 6 第五
11、次循环 log 23 log34 log45 log56 log67 7 第六次循环 log23 log34 log45 log56 log67 log78 log28 3 8 故如果输出S 3 那么只能进行六次循环 故判断框内应填入的条件是k 7 故答案为k 7 故答案为C 10 用半径为3cm 圆心角为 2 3 的扇形纸片卷成一个圆锥筒 则这个圆锥筒的高为 A 1cmB 2 2cm C 2cm D 2cm 答案 B 解析 分析 设圆锥的底面半径为rcm 根据底面圆的周长即扇形的弧长求出半径r 利用勾股定理可得答案 详解 设圆锥的底面半径为rcm 由题意底面圆的周长即扇形的弧长 可得 2 r
12、 2 3 3 即底面圆的半径为1 所以圆锥的高 2 h312 2 故选 B 点睛 本题考查圆锥侧面展开图的应用 圆锥侧面展开图为扇形 扇形的弧长等于圆锥底面的周长 扇 形的半径等于圆锥的母线长 7 11 已知函数 sin3 cosf xxx 把函数 f x 的图象向右平移 6 个单位 再把图象上各点的横坐标缩 小到原来的一半 纵坐标不变 得到函数 g x的图象 当 x0 2 时 方程 0g xk恰有两个不同的 实根 则实数k的取值范围为 A 1 3 B 1 2 C 2 0 0 2 UD 3 2 答案 B 解析 分析 利用辅助角公式 化简得到函数的解析式 再根据三角函数的图象变换 得到函数 g
13、x的解析式 再把方 程 0g xk恰好有两个不同的实数解 转化为 yg x与yk有两个不同的交点 结合三角函数的性 质 即可求解 详解 由题意 根据辅助角公式 可得函数 sin3cos2sin 3 f xxxx 把函数fx的图象向右平移 6 个单位 得到 1 2sin 6 fxx 再把函数 1 fx 图象上各点的横坐标缩小到原来的一半 得到函数 2sin 2 6 g xx 因为0 2 x 则 7 2 666 x 令2 662 x 解得0 6 x 即函数 g x 在 0 6 上单调递增 令 7 2 266 x 解得 62 x 即函数 g x在 62 上单调递减 且 7 0 2sin1 2sin2
14、 2sin1 66226 ggg 要使得方程 0g xk恰好有两个不同的实数解 即 yg x 与y k有两个不同的交点 结合图象 可得实数 k的取值范围是 12k 即 1 2 点睛 本题主要考查了三角函数的图象与性质的综合应用 以及三角函数的图象变换与三角恒等变换的 应用 其中解答中合理利用三角函数的图象与性质 把方程 0g xk恰好有两个不同的实数解 转化为 yg x 与 yk有两个不同的交点是解答的关键 着重考查了推理与运算能力 属于中档试题 8 12 过坐标轴上一点 0 M x 0作圆 2 21 C xy1 2 的两条切线 切点分别为 A B 若 2AB 则 0 x 的取值范围是 A 5
15、5 22 B 33 C 77 22 D 22 答案 C 解析 分析 过点 M 作圆 C 的两条切线MA 和 MB 切点分别为A 和 B 分别连接CA CB CM AB 根据圆的性质 可得 CAAM CBBM CMAB 要使得 2AB 则满足2CM 列出不等式 即可求解 详解 根据题意 画出图形 如图所示 由圆 22 1 1 2 Cxy 可得圆心坐标 1 0 2 C 半径1R 过点 M 作圆 C 的两条切线MA 和 MB 切点分别为A 和 B 分别连接CA CB CM AB 根据圆的性质可得 CAAM CBBM CMAB 当 2AB 因为 1CACB 所以 ABC为等腰直角三角形 所以 22 2
16、2 CNANBN 又由ANCAMN 所以1 ANCN MNAN 所以 2 2 MNAN 所以2CMCNNM 要使得 2AB 则满足2CM 即 22 0 1 0 0 2 2 x 9 整理得 2 0 7 4 x 解得 0 7 2 x或 0 7 2 x 即 0 x 的取值范围是 77 22 故选 C 点睛 本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用 其中解答中根据题意得出 2AB时 使得 2CM 进而得出要使得 2AB 则满足2CM 利用两点间的距离公式 列出不等关系式 是解答的关键 着重考查了分析问题和解答问题的能力 属于中档试题 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把正确答案填在答题卡的相应位置 13 若函数 3 21 3f xxtx的图象在点 1 1 f处的切线平行于x轴 则t 答案 1 解析 分析 求函数的导数 可得切线斜率 由切线平行x 轴 得到斜率为0 可得 t 值 详解 2 321 fxxt 可得函数在x 1 处的切线斜率为2 2t 由切线平行于x轴 可得 1220 ft 解得 t 1 故答案为 1 点睛 本题考查导数的几何意义的应用 属于基础题 14 已知
