《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(四)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(四)文科数学.pdf（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟 四 文科数学 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5 选考题
2、的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知集合 2 230Ax xx 2 4Bx x 则ABI A 2 1B 1 2C 1 1 D 1 2 答案 A 解析 分析 解不等式得集合A B 根据交集运算求得 AB 详解 解集合A 得 31Ax xx
3、或 解集合 B 得 22Bxx 所以21ABxx 所以选 A 2 点睛 本题考查了集合的交集运算 一元二次不等式解法 属于基础题 2 i为虚数单位 复数 2 1 i z i 在复平面内对应的点所在象限为 A 第二象限B 第一象限C 第四象限D 第三象限 答案 C 解析 详解 2 i1 2i i11 i1i1 zi 复数 2 1 i z i 在复平面内对应坐标为1 1 所以复数 2 1 i z i 在复平面内对应的点在第四象限 故选 C 3 甲乙两名同学6 次考试的成绩统计如图 甲乙两组数据的平均数分别为x 甲 x 乙 标准差分别为 甲 乙 则 A xx 甲乙 甲乙B xx甲乙 甲乙 C xx甲
4、乙 甲乙D xx 甲乙 甲乙 答案 C 解析 分析 通过读图可知甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学 其他次考试都远高于乙同学 可知xx 甲乙 图中数 据显示甲同学的成绩比乙同学稳定 故 甲乙 详解 由图可知 甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学 其他次考试都远高于乙同学 可知x x 甲乙 图 中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定 故 甲乙 故选 点睛 本题考查平均数及标准差的实际意义 是基础题 3 4 已知函数 3 2 4 x fx x 则fx的大致图象为 A B C D 答案 A 解析 分析 可以排除法 利用奇偶性可排除选项B 利用 125 54 29 f 可排除选项 C D 从而可得结果 详解
5、 因为 33 22 1 1 xx fxfx x x 所以函数fx是奇函数 其图象关于原点对称 可排除选项 B 又因为 125 54 29 f 可排除选项 C D 故选 A 点睛 函数图象的辨识可从以下方面入手 1 从函数的定义域 判断图象的左右位置 从函数的值域 判断图象的上下位置 2 从函数的单调性 判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性 判断图象的对称性 4 从函数的特征点 排除不合要求的图象 5 已知向量3 1a r b0 1 v 3ck v 若2 cab v vv 则 k 等于 A 2 3B 2 4 C 3 D 1 答案 C 解析 分析 根据向量垂直坐标表示得方程 解得k 详解 因为2
6、abc v vv 23 3ab v v 所以 3 3 30k3k 选 C 点睛 向量平行 1221 abx yx y v v 向量垂直 1212 00a bx xy y v v 向量加减 1212 abxxyy v v 6 已知函数20 0fxsinx的部分图象如图所示 则 的值分别是 A 3 1 4 B 4 C 3 4 D 2 4 答案 C 解析 分析 由题意可得2T 所以 2 w T 又因为 3 2 4 f 列出方程 根据0 即可求解 所以 3 2sin 2 4 所以 3 sin 1 4 所以 3 2 42 kkZ 所以 5 2 4 kkZ 因为0 所以 3 4 故选 C 详解 由题意 5
7、1 244 T 所以2T 所以 2 w T 又因为 3 2 4 f 所以 3 2sin 2 4 所以 3 sin 1 4 所以 3 2 42 kkZ 5 所以 5 2 4 kkZ 因为 0 所以 3 4 故选 C 点睛 本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用 其中根据三角函数的图象 得到函数的最小正周 期和利用 3 2 4 f 列出方程求解是解答的关键 着重考查了数形结合思想和推理 运算能力 7 若过点2 0有两条直线与圆 22 2210 xyxym相切 则实数 m的取值范围是 A 1B 1 C 1 0D 1 1 答案 D 解析 分析 由于有两条直线与圆相切 所以可知点在圆外 由点与圆的位置
8、关系及圆的判断条件 可得 m 的取值范围 详解 圆的方程化为标准式为 22 111xym 因为点2 0有两条直线与圆 22 111xym相切 所以点2 0在圆外 所以 22 10 21011 m m 解不等式组得11m 所以选 D 点睛 本题考查了点与圆的位置关系及其简单应用 属于基础题 8 运行如图所示的程序框图 若输出的S的值为21 则判断框中可以填 6 A 64 aB 64 aC 128 aD 128 a 答案 A 解析 分析 运行程序即可找到答案 详解 运行程序如下 a 1 s 0 s 1 a 2 s 1 2 a 4 s 1 2 4 a 8 s 1 2 4 8 a 16 S 1 2 4
9、 8 16 a 32 s 1 2 4 8 16 32 21 a 64 故答案为A 点睛 1 本题主要考查程序框图和等比数列求和 意在考查学生对这些知识的掌握水平 2 确定判断框时 要注意等号的问题 既不能提前 也不能滞后 9 抛物线 2 20E ypx p的焦点为 F 点 0 2A 若线段 AF 的中点B在抛物线上 则BF A 5 4 B 5 2 C 2 2 D 3 2 4 7 答案 D 解析 分析 由抛物线性质表示焦点F 的坐标 再表示A F 的中点 B 的坐标 将其代入抛物线方程 即可求出参数p 所以 B F 的坐标即可求出 由两点间距离公式求出线段长 详解 点F 的坐标为 0 2 p 所
10、以 A F 中点 B 的坐标为 1 4 p 因为 B 在抛物线上 所以将B 的坐 标代入抛物线方程可得 2 1 2 p 解得 2p或 2 舍 则点 F 坐标为 2 0 2 点 B 的坐标为 2 1 4 由两点间距离公式可得 3 2 4 BF 故选 D 点睛 本题考查抛物线的基本性质 要求熟练掌握抛物线中焦点的坐标 求焦半径BF时 可以由焦半 径公式求 也可以用两点间的距离求取 注意p的符号 10 将半径为3 圆心角为 2 3 的扇形围成一个圆锥 则该圆锥的内切球的体积为 A 2 3 B 3 3 C 4 3 D 2 答案 A 解析 分析 先求圆锥的底面半径以及高 再根据相似得内切球的半径 最后根
11、据球的体积公式求结果 详解 设圆锥的底面半径为r 高为 h 则 2 23 3 r 2 1 312 2rh 设内切球的半径为R 则 1 32 2 R R 2 2 R 8 33 4422 3323 VR 故选 A 点睛 本题主要考查圆锥展开图相关知识 考查基本求解能力 11 ABCV 的内角 A B C的对边分别为 a b c 且 sin 1 sinsin Ab BCac 则C为 A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 答案 B 解析 分析 由正弦定理化简已知等式 sin 1 sinsin Abab BCacbcac 整理可得 222 abcab 由余弦定理可得 222 cos 1 22 abc
12、C ab 结合范围0C 即可解得C 的 值 详解 由正弦定理可得 222 abc sinAsinBsinC RRR sin 1 sinsin Abab BCacbcac 整理可得 222 abcab 由余弦定理可得 222 cos 1 22 abc C ab 由 0C 可得 3 C 故选 B 点睛 本题主要考查了正弦定理 余弦定理在解三角形中的应用 属基础题 12 已知函数 fxxR 满足 11fxfx 44fxfx 且33x时 2 ln1fxxx 则2018f A 0B 1 C ln52 D ln52 答案 D 解析 分析 根据11fxfx 44fxfx可判断出函数的对称轴 由函数 2 ln
13、1fxxx 9 可得函数的单调性与奇偶性 进而通过函数周期性和对称性求得2018f 详解 因为11fxfx 44fxfx 所以函数fx关于 x 1 与 x 4 轴对称 当33x时 2 ln1fxxx 因为 2 ln1fxxx 22 2 11 ln 1 xxxx xx 2 2 1 lnln1 1 xx xx 所以当33x时 fxf x 即 f x 为奇函数 且 f x 在33x上为单调递增函数 根据函数对称性与周期性 可知 f x 的周期为T 6 所以 2018 33662 2 fff 所以 2 ln 25 f 所以选 D 点睛 本题考查了函数的对称性和奇偶性及其综合应用 关键是对函数性质能够很
14、好的理解和应用 属 于中档题 二 填空题 本大题有4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 已知实数 x y满足约束条件 20 60 230 xy xy xy 则 23zxy的最小值是 答案 8 解析 约束条件 20 60 230 xy xy xy 表示的平面区域为封闭的三角形 求出三角形的三个顶点坐标分别为2 4 1 0 5 1 1 2 带入23zxy所得值分别为8 7 4 故23zxy的最小值是8 另 作出可行域如下 由23zxy得 2 33 z yx 当直线经过点 2 4A时 截距 3 z 取得最大值 此时 z取得最小值 为8 点睛 线性规划的实质是把代数问题
15、几何化 即数形结合的思想 需要注意的是 一 准确无误地作出可行 域 二 画标准函数所对应的直线时 要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较 避免出错 三 一般 情况下 目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得 14 春节期间 某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 y 单位 万元 与当天的平均气温x 单位 有关 现收集了春节期间这个销售公司 4天的 x与y的数据列于下表 平均气温 2356 销售额 万元 20232730 由以上数据 求得y与x之间的线性回归方程 yb xa的系数 12 5 b 则 a 答案 77 5 解析 分析 求出样本中心 代入回归直线方程 求解即可 详解 由题意可得
16、 x 2356 4 4 y 20232730 4 25 1 1 a ybx 25 12 4 5 77 5 故答案为 77 5 点睛 回归直线中样本中心一定在回归直线上 可以利用这一条件求出方程中的参数 15 已知某三棱柱的三视图如图所示 那么该三棱柱最大侧面的面积为 答案 5 解析 分析 由三视图直接还原为三棱柱 面 DA 的面积最大 详解 正视图 侧视图为长方形 俯视图为三角形的几何体为三棱柱 由图形可知面 DA 的面积最大为 5 点睛 简单几何体的还原利用正视图和俯视图先还原一个图形 再观察侧视图即可 16 如图为函数20 2 fxAsinxA的部分图象 对于任意的 12 x xa b 若 12 fxfx 都有 12 2fxx 则 1 2 答案 4 解析 分析 不妨设 12 2 xx m 则 12 2xxm 由三角函数的性质可知 22 2 mkkZ 由 12 2f xx 化简得 2 sin 2 结合 2 即可求解 详解 由三角函数的最大值可知 2A 不妨设 12 2 xx m 则 12 2xxm 由三角函数的性质可知 22 2 mkkZ 则 1212 2sin 2 2sin 22
