《2020届全国百所名校新高考押题仿真模拟(十六)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届全国百所名校新高考押题仿真模拟(十六)文科数学.pdf（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届全国百所名校新高考押题仿真模拟 十六 文数试卷 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题相应答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题相应答题区域的答案一律无效
2、5 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持答题卡卡面清洁 无污渍 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 第 卷 一 选择题 本题共12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 已知复数12 zz 在复平面内的对应点关于实轴对称 1 3zi i为虚数单位 则 1 2 z z A 43 55 iB 43 55 iC 43 55 iD 43 55 i 答
3、案 A 解析 分析 由题意 求得 1 3zi 则 2 3zi 再根据复数的除法运算 即可求解 详解 由题意 复数 12 z z在复平面内的对应点关于实轴对称 1 3zi 则 2 3zi 则根据复数的运算 得 1 2 343 355 zi i zi 故选 A 点睛 本题主要考查了复数的表示 以及复数的除法运算 其中解答中熟记复数的运算法则 准确运算 2 是解答的关键 着重考查了运算与求解能力 属于基础题 2 利用反证法证明 若0 xy 则 0 xy 假设 A x y都不为 0 B x y不都为 0 C x y都不为 0 且xy D x y至少有一个为0 答案 B 解析 分析 根据反证法 假设要否
4、定结论 根据且的否定为或 判断结果 详解 0 xy 的否定为00 xy或 即x y不都为 0 选 B 点睛 本题考查反证法以及命题的否定 考查基本应用能力 属基本题 3 设0ba cR 则下列不等式中不一定成立的是 A 11 22 ab B 11 cc ab C 2 2 aa bb D 22 acbc 答案 D 解析 分析 举反例否定 D 而A B C 可结合函数与不等式性质给予证明 详解 因为 1 2 yx 在0 上增函数 所以 11 22 ab 因为 1 y x c 在0 上减函数 所以 11 cc ab 因为 22 0 22 baaa bbbb 所以 2 2 aa bb 当c0 时 22
5、 acbc 所以 D 不成立 选D 点睛 本题考查指数函数单调性 反比例函数单调性以及不等式性质 考查基本应用求解能力 属基本题 3 4 已知等差数列 n a的前n项和为 n S 若 1008100910101011 2aaaa 则 2018 S A 2019B 4038C 1008D 1009 答案 D 解析 分析 根据等差数列性质得 10091010 1aa 再利用等差数列求和公式以及性质求结果 详解 因为 1008100910101011 2aaaa 所以 10091010 1aa 所以 20181201810091010 20182018 1009 22 Saaaa 选 D 点睛 本题
6、考查等差数列性质 考查基本应用求解能力 属基本题 5 同时满足 f xf x与 44 fxfx的函数 f x 的解析式可以是 A cos2f xxB tanf xxC sinf xxD sin 2f xx 答案 D 解析 分析 代入逐一验证即可 详解 cos2 cos2 A fxxxfx cos2sin2 44 fxxx cos2sin2 44 fxxx所以 44 fxfx B tantan fxxxfx 1tanx tan 441 fxx tanx 1tanx tan 441 fxx tanx 所以 44 fxfx C sinsin fxxxfx 4 D sin2 sin2 fxxxfx s
7、in2cos2 44 fxxx sin2cos2 44 fxxx所以 44 fxfx 选 D 点睛 本题考查函数周期性与对称性判断 考查基本应用求解能力 属基本题 6 平面内的一条直线将平面分成2 部分 两条相交直线将平面分成4 部分 三条两两相交且不共点的直线将 平面分成7 部分 则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为 A 16B 20C 21D 22 答案 D 解析 分析 根据归纳得k 条直线增加到k 1条直线 则增加k 1 个平面 据此计算结果 详解 由题意得k 条直线增加到k 1 条直线时增加k 1个平面 所以平面内六条两两相交且任意三条不 共点的直线将平面分成
8、的部分数为 65432222 选 D 点睛 本题考查归纳推理 考查基本应用求解能力 属基本题 7 某研究机构在对具有线性相关的两个变量 x和y进行统计分析时 得到如下数据 x 1 2 3 4 y 1 2 3 2 2 3 由表中数据求得y关于x的回归方程为 0 8yxa 则在这些样本点中任取一点 该点落在回归直线上方 的概率为 A 1 4 B 1 2 C 3 4 D 4 5 答案 B 5 解析 分析 先求样本中心 确定回归方程 再确定落在回归直线上方的点的个数 最后根据古典概型概率公式求结果 详解 13 23 123457 22 4244 xyQ 751 0 8 424 aa 因此点 3 4 3
9、 2 2 在回归直线上方 概率为 21 42 选 B 点睛 本题考查回归方程性质以及古典概型概率公式 考查基本应用求解能力 属基本题 8 设 x y满足约束条件 2 31 1 x xy yx 则下列恒成立的是 A 3xB 4yC 210 xyD 1y x 的最小值为1 答案 D 解析 分析 先作可行域 根据可行域判断选项是否正确 即得结果 详解 可行域如图阴影部分 其中 A 2 3 因此可行域内有3x或 4y 或2 10 xy 的点 舍去 A B C 选项 1y x 表示可行域内点到点 0 1 的斜率 由图可得最小值为1 选 D 6 点睛 本题考查线性规划 考查基本应用求解能力 属基本题 9
10、某几何体的正视图和侧视图如图1 所示 它的俯视图的直观图是 A B C DY 如图 2 所示 其中 2 4A BA D 则该几何体的表面积为 A 1612B 168C 1610D 8 答案 A 解析 分析 先还原俯视图 再还原三视图 最后根据圆柱性质求表面积 详解 由俯视图的直观图得俯视图为边长为4 的正方形 所以几何体为底面为半圆 半径为2 高为 4 的半圆柱 其表面积为 2 1 4 244 2 21612 2 选 A 点睛 本题考查直观图 三视图以及圆柱侧面积等 考查基本应用求解能力 属基本题 10 已知ABC的内角A B C 的对边分别是 a b c 且 222 coscosabcaBb
11、Aabc 若 ABC的外接圆半径为 2 3 3 则 ABC的周长的取值范围为 A 2 4B 4 6C 4 6D 2 6 答案 B 解析 分析 先根据正弦定理与余弦定理化简条件得C 再根据正弦定理得c 最后根据余弦定理求a b最大值 由三 角形三边关系确定a b范围 即得ABC的周长的取值范围 7 详解 因为 222 coscosabcaBbAabc 所以2coscosabcosCsinABsinBAabsinC 2sincosCABsinC 21cosC 3 C 2 3 c22 33 sin 因此 22 22 22222 233 44 abab cababcosCababababab 即 2
12、2 24 4 ab ab 因为2abc 所以4 6abc 选 B 点睛 解三角形问题 多为边和角的求值问题 这就需要根据正 余弦定理结合已知条件灵活转化边和 角之间的关系 从而达到解决问题的目的 11 如图 梯形ABCD中 ABCDP 且AB平面 224ABBCCD 点P为内一动点 且 APBDPC 则P点的轨迹为 A 直线B 圆C 椭圆D 双曲线 答案 B 解析 试题分析 AB CD 且 AB 平面 CD 平面 且 AB BP CD CP APB DPC APB DPC PB PC AB CD AB 2CD PB PC 2 2BC 4 BC 2 B C 是定点 P点的轨迹是圆 考点 动点轨迹
13、 12 已知函数 3 log 03 cos 39 3 xx f x xx 若存在实数 1 x 2 x 3 x 4 x 当 1234 xxxx 时 满足 1234 f xf xf xf x 则 2 2 9 15 940 6 n nnnnN S nnnnN 的取值范围是 8 A 135 21 4 B 29 7 4 C 135 27 4 D 27 30 答案 C 解析 分析 先作函数图象 根据图象性质得 1 x 2 x 3 x 4 x之间关系以及范围 最后根据二次函数性质求值域得结果 详解 先作函数图象 则 12 1x x 34 12xx 3 3 4 5x 因此12343312xxxxxx 因为 3
14、3 12yxx 在3 4 5上单调递增 所以 135 y27 4 选 C 点睛 对于方程解的个数 或函数零点个数 问题 可利用函数的值域或最值 结合函数的单调性 草图确 定其中参数范围 从图象的最高点 最低点 分析函数的最值 极值 从图象的对称性 分析函数的奇偶 性 从图象的走向趋势 分析函数的单调性 周期性等 第 卷 二 填空题 本题共4 小题 每小题 5 分 13 若原点和点 1 2019 在直线 0 xya的同侧 则 a的取值范围是 用集合表示 答案 2020a a 或 0 a 解析 分析 根据同侧同号列不等式 解得结果 9 详解 因为原点和点1 2019在直线0 xya的同侧 所以 0
15、0 12019 02020aaa 或0a 即 a的取值范围是 2020a a或0 a 点睛 本题考查二元一次不等式区域问题 考查基本应用求解能力 属基本题 14 已知向量 3 1 a r bm n r 4b r 且 8a b r r 则mn 答案 22 3 解析 分析 根据向量数量积以及向量的模列条件 解方程组得mn 值 即得结果 详 解 因 为8a b v v 所 以 38a bmn v v 因 为4b v 所 以 22 16mn 因 此 22 8316mm 2 3m 从而 222 3nmn 点睛 本题考查向量数量积以及向量的模 考查基本应用求解能力 属基本题 15 已知命题 在平面直角坐标
16、系xOy中 椭圆 22 22 1 0 xy ab ab ABC的顶点B在椭圆上 顶点A C分别为椭圆的左 右焦点 椭圆的离心率为 e 则 sinsin1 sin AC Be 现将该命题类比到双曲线中 ABC 的顶点B在双曲线上 顶点 A C分别为双曲线的左 右焦点 设双曲线的方程为 22 22 1 0 0 xy ab ab 双曲线的离心率为e 则有 答案 sinsin 1 sin AC Be 解析 分析 根据椭圆的离心率的说法可以写出推理的前提 对于双曲线的离心率可以通过定义表示出来 根据正弦定 理把三角形的边长表示成角的正弦 从而求得结果 详解 将该命题类比到双曲线中 1 0 因为ABC的顶点 B 在双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 上 顶点 A C 分别是双曲线的左右焦点 所以有2BABCa 所以 12 2 BABC a ecAC 由正弦定理可得 sinsinsin BCACAB ABC 所以 sinsin 1 sin AC Be 故答案为 sinsin 1 sin AC Be 点睛 该题考查的是有关类比的问题 涉及到的知识点有椭圆的离心率的定义 双曲线的离心率的定
