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1、第八章 磁场 第一节 磁场的描述磁场对电流的作用随堂演练巩固1.(2020新课标全国理综,14)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的.在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( )【解析】 因为地球的两极与地磁的两极是相反的,图中的上方应为地理的北极,地磁的南极,由安培定则,可判断出选项B正确.【答案】 B2.在磁场中的同一位置放置一条直导线,导线的方向和磁场的方向垂直.先后在导线中通入不同的电流,导线所受的力也不一样.如图所示表现的是导线所受力F与通过导线的电流I的关系,a 、b格代表一组F、I的数据，其中正确的是( )【解析】 安培力
2、F=BIL,当B、L确定时,F与I成正比,选项B、C正确.【答案】 BC3.(2020全国理综,15)如图,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和且;a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为零的点是( )A.a点B.b点C.c点D.d点【解析】 磁感应强度为矢量,两电流在d处产生的磁感应强度成一定角度,则d处磁感应强度一定不为零.根据左手安培定则可如,两导线在b处产生的磁感应强度方向相同,则b处磁感应强度的矢量和一定不为零,两导线在a处产生的磁感应强度方向相反,由于可知在a处产生的磁感应
3、强度大于在a处产生的磁感应强度,故a处的磁感应强度的矢量和一定不为零;同理,两导线在c处产生的磁感应强度方向相反,由于且距离c处较远,可知在c处产生的磁感应强度的大小可能等于在C处产生的磁感应强度的大小,故c处的磁感应强度的矢量和可能为零,选项C正确.【答案】 C4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图.过c点的导线所受安培力的方向( )A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边【解析】 方法一:导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断,即垂直ac向左下,同理导线
4、b在c处产生的磁场方向垂直bc向右下,则由平行四边形定则,过c点的合磁场方向平行于ab,根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边,指向左边.方法二:根据”同向电流相吸,异向电流相斥”的原理分析更为简便,a、b、c的电流方向相同,a对c的作用力由c指向a,b对c的作用力由c指向b,二力大小相等,合力垂直ab指向左边,所以应选C.【答案】 C5.质量为m的金属导体棒置于倾角为的导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数为当导体棒通以垂直纸面向里的电流时,恰能在导轨上静止.如图所示的四个图中,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是( )【解析】 要使静摩擦力为零,如果N=0,必有
5、f=0.A选项中安培力的方向竖直向上,与重力的方向相反,可能使N=0,A是正确的;如果则导体除受静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零,那么f=0.在C、D选项中,导体所受到的重力G、支持力N及安培力三力合力可能为零,则导体所受静摩擦力可能为零.B选项中,从导体所受到的重力G、支持力N及安培力三力的方向分析,合力不可能为零,所以导体所受静摩擦力不可能为零.故正确的选项应为A、C、D.【答案】 ACD6.(2020辽宁大连双基测试)如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,通电导体棒ab垂直放置在导轨上,已知导体棒质量m=1 kg,长l=2.0 m,通过的电流I=5.0 A,方向如图所示,导体棒与
6、导轨间的动摩擦因数使导体棒水平向右匀速运动,要求轨道内所加与导体棒ab垂直的匀强磁场最小,则磁场的方向与轨道平面的夹角是(取g=10 m/s)( )A.30B.45C.60D.90【解析】 对导体棒进行受力分析,如图所示,受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、与运动方向相反的摩擦力,故要使导体棒匀速直线运动,则安培力需为动力,则设磁场方向与轨道平面成角向左斜向上,由左手定则可知安培力方向与磁场垂直斜向右上方,如图所示,则BIlsinN +BIlcos 联立式可得 故时,磁感应强度最小,故C正确.【答案】 C7.( 选做题)如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以
7、自由转动,当导线通入图示方向电流时,导线的运动情况是(从上往下看)( )A.顺时针方向转动,同时下降B.顺时针方向转动,同时上升C.逆时针方向转动,同时下降D.逆时针方向转动,同时上升【解析】 (1)电流元法:把直线电流等效为AO、OO、OB三段(OO段极短)电流元,由于OO段电流方向与该处磁场方向相反,所以不受安培力作用;AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里.综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视).(2)特殊位置法:用导线转过90的特殊位置来分析,根据左手定则判得安
8、培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动.【答案】 A课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分)一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)1.在磁场中某区域的磁感线,如图所示,则( )A.a、b两处的磁感应强度的大小不等B.a、b两处的磁感应强度的大小不等C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小【解析】 磁感线的疏密反映了磁感应强度的弱强,按照题图应有选项B正确;同一导线所受安培力除与磁感应强度的大小有关外,还与导线在磁场中的位置有关,选项C、D错误.【答案】 B2.如图所示
9、,两个完全相同的通电圆环A、B圆心O重合,圆面相互垂直放置,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为则O处的磁感应强度大小为( )A.0B.C.D.无法确定【解析】 根据右手螺旋定则可知,图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是垂直纸面向里,B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向是竖直向下.根据平行四边形定则可知,圆心O处磁感应强度大小为.【答案】 C3.某同学做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的通电直导线的下方.通电后发现小磁针不动,稍微用手拨动一下小磁针,小磁针转动180后静止不动.由此可知通电直导线的电流方向是( )A.自东向西B.自南向北C.自西向东D
10、.自北向南【解析】 小磁针转动180后静止不动,即其N极指北,则通电前小磁针N极指南,通电后磁针不动,表明导线的磁场方向与磁针N极指向相同,则根据安培定则可知,电流方向自东向西.【答案】 A4.(2020上海高考,13)如图,长为2l的直导线折成边长相等,夹角为60的V形,并置于与其所在平面相互垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B,当在该导线中通以电流大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )A.0B.0.5BIlC.BIlD.2BIl【解析】 导线在磁场内有效长度为2lsin30=l,故该V形通电导线受到安培力大小为BIl,选项C正确.【答案】 C5.如图所示,三根通电长直导线P、
11、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等、方向垂直纸面向里.通过直导线产生磁场的磁感应强度B=kI/r,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量,则通电导线R受到的磁场力的方向是( )A.垂直R,指向y轴负方向B.垂直R,指向y轴正方向C.垂直R,指向x轴负方向D.垂直R,指向x轴正方向【解析】 根据平行电流之间的相互作用,平行直导线电流方向相同时,导线间存在相互引力作用,根据对称性,P、Q分别与R之间的力大小相等,方向对称,再根据平行四边形定则,电流R受到的磁场力的方向垂直R,指向y轴负方向,因此A正确.【答案】 A6.如图所示的天平可用来测定磁
12、感应强度,天平的右臂下挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面,当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平的左、右两边加上质量各为、的砝码,天平平衡,当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由此可知( )A.磁感应强度的方向垂直纸面朝里,大小为B.磁感应强度的方向垂直纸面朝里,大小为C.磁感应强度的方向垂直纸面朝外,大小为D.磁感应强度的方向垂直纸面朝外,大小为【解析】 由于电流反向后需在右边加上砝码才能重新平衡,故知原先安培力向下,由左手定则可判断磁场方向为垂直于纸面向里,又由天平平衡条件可推出mg=2NBIl,故B=.【答案】
13、B7.始终静止在斜面上的条形磁铁,当其上方的水平导线L中通以如图所示的电流时,与通电前比较,斜面对磁铁的弹力N和摩擦力f( )A.N增大,f减小B.N减小,f增大C.弹力N和摩擦力f都增大D.弹力N和摩擦力f都减小【解析】 由安培定则及左手定则可判断出磁铁对通电导线的作用力方向斜向上,根据牛顿第三定律知,通电导线对磁铁的作用力方向斜向下,导致斜面对磁铁的弹力N和摩擦力f都增大,选C.【答案】 C8.(2020浙江杭州质检)如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒.当导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可知一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁
14、场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中,下列关于B的大小变化的说法中,正确的是 ( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先减小后增大D.先增大后减小【解析】 欲使导体棒静止在斜面上,则导体棒受到的支持力与安培力的合力竖直向上,大小等于重力G,如图所示.由左手定则,当磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中,导体棒受到的支持力逐渐减小,安培力逐渐增大,由得,选项A正确.【答案】 A二、论述计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)有两个相同的全长电阻为9 的均匀光滑圆环,固定于一个绝缘的水平台面上,两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直平面内
15、,两环的连心线恰好与环面垂直,两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B=0.87 T的匀强磁场,两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5 的电源,连接导线的电阻不计.今有一根质量为10 g,电阻为1.5 的棒置于两环内侧且可顺环滑动,而棒恰好静止于如图所示的水平位置,它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为,取重力加速度g=10 m/s试求此电源电动势E的大小.【解析】 在图中,从左向右看,棒PQ的受力如右图所示,棒所受的重力和安培力F的合力与环对棒的弹力是一对平衡力,且F=mgtan (4分)而F=BIl (2分)所以1 A (4分)在如图所示的电路中,两个圆环分别连入电路中的电阻为R,则 =2 (4分)由闭合电路欧姆定律得E.5) V=6 V. (4分)【答案】 6 V10.(18分)(2020浙江高考,23)如图所示,一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动.其在纸面上的长度为垂直纸面的宽度为.在膜的下
