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1、动量守恒定律及其应用 一、选择题（每小题6分，共18分）1.小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶（人相对于小车静止不动），靶装在车上的另一端，如图所示，已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），子弹的质量为m，若子弹离开枪口的水平速度大小为v0(空气阻力不计），子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度大小为( )A.0 B.C. D. 【解析】设车、人、枪、靶和子弹组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，初动量为零，因此子弹打入靶中且留在靶里，则子弹射入靶后，小车获得的速度也为零，故选A.【答案】A2如图所示，板车B静止在光滑水平面上，在其左端有一物体A以水平速度v0向
2、右滑行由于A、B间存在摩擦，A在B上滑行后A开始做减速运动，B做加速运动设车足够长，则B速度达到最大时，应出现在( )A的速度最小时A、B的速度相等时A在B上相对静止时B开始做匀速直线运动时A.只有 B只有C只有 D【解析】车足够长，A做减速运动，B做加速运动最后达共同速度，二者不再受力的作用，做匀速直线运动，此时A、B保持相对静止，故全对【答案】D3.一个静止的质量为M的原子核，放出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为v0，则形成的新核速度大小为 （ ）A.v0 B.C. D. 【解析】设新核速度为v1,则粒子的速度为v2=v0-v1，则由动量守恒定律得0=（M-m）v1-mv
3、2，解得v1=,C正确.【答案】C二、非选择题（共82分）4.（15分）A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示.则（1）由图可知A、B两物体在 时刻两物体发生碰撞，B物体的质量为mB= kg.(2)碰撞过程中，系统的机械能损失了多少？【解析】(1）由图象知，在t=2 s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：vA= m/s=-2 m/s，vB= m/s=3 m/s,vAB= m/s=1 m/s.由动量守恒定律有：mAvA+mBvB=（mA+mB）vAB.解得mB=6 kg.（2）碰撞过程损失的能量：E= + - =30 J.【答
4、案】（1）2 s 6 (2)30 J5.（15分）下雪天，卡车在平直的高速公路上匀速行驶，司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下，已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.设卡车与故障车相撞前的速度为v1,两车相撞后的速度为v2，相撞的时间极短，求：（1）v1v2的值；（2）卡车在碰撞过程中受到的冲量.【解析】(1)由系统动量守恒得:Mv1=(M+m)v2,得:v1v2=54.(2)由动量定理得:卡车受到的冲量I=Mv2-Mv1.【答案】(1)54 (2)Mv2-Mv16.（16分）如图所示，在水平光滑的直导轨上
5、，静止着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后黏合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC=1 m/s.(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？【解析】(1)A、B相碰满足动量守恒mv0=2mv1,得两球跟C球相碰前的速度v1=1 m/s.（2）两球与C碰撞同样满足动量守恒 2mv1=mvC+2mv2.得两球碰撞后的速度v2=0.5 m/s,两次碰撞损失的动能 |Ek|=-,带入数据得：|Ek|=1.25 J.【答案】(1)1 m/s (2)1.25 J7.（18分
6、）用一根长为l的细绳把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示.现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程中始终对细绳有力的作用，则冲量I大小应满足什么条件？【解析】（1）当小球在竖直平面内做完整的圆周运动时，小球始终对绳有力的作用；则小球在最高点至少速度为v1，由牛顿第二定律得：mg=，即：v1=.小球从最低点（设速度为v0）运动到最高点过程中遵守机械能守恒定律，由此得：=mg2l+，解得：v0=.小球在最低点时由动量定理得：I=mv0-0=m.I应满足条件：Im.(2)当小球在不超过圆心的高度以下往返摆动时，小球始终对绳有力的作用.由E=0得：=mgl,即：v0=.由动量定律有：I=mv0-0=m.I应满足条件：Im或Im.【答案】见解析8.（18分）一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，气体离开发动机喷出时相对地的速度v=1 000 m/s,设火箭质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次.（1）第3次气体喷出后火箭的速度多大？（2）运动第1 s末火箭的速度多大？【解析】喷出气体运动方向与火箭运动方向相反，系统动量可认为守恒.第1次气体喷出
