《2019年中考数学专题复习第二十五讲旋转与对称(含详细参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学专题复习第二十五讲旋转与对称(含详细参考答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年中考数学专题复习第六章 图形与变换第二十五讲 平移与旋转【基础知识回顾】一、图形的平移与旋转： 1、平移：定义：在平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移性质：、平移不改变图形的 与 ，即平移前后的图形 、平移前后的图形对应点所连的线段平行且 【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的 和 】2、旋转：定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角旋转的性质：、旋转前后的图形 、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都 【名师提醒：1、旋转作用
2、的关键是确定 、 和 ，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】二、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形 就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做 3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过 且被 平分【名师提醒：1、中心对称是指 个图形的位置关系，而中心对称图形是指 个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称有 、 、 、 、 、 等，常见的中心对称图形有 、 、 、 、 、 等3、所有的正
3、n边形都是 对称图形，且有 条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是 对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【重点考点例析】 考点一：平移例1 （2018海南）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是（）A（-2，3）B（3，-1）C（-3，1）D（-5，2）【思路分析】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（x-a，y），据此求解可得【解答】解：点B的坐标为（3，1），向左平移6个单位后，点B1的坐标（-3，1），故选：C【点评】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，
4、解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减考点二：旋转的性质例2 （2018宁波）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）当AD=BF时，求BEF的度数【思路分析】（1）由题意可知：CD=CE，DCE=90，由于ACB=90，所以ACD=ACB-DCB，BCE=DCE-DCB，所以ACD=BCE，从而可证明ACDBCE（SAS）（2）由ACDBCE（SAS）可知：A=CBE=45，BE=BF
5、，从而可求出BEF的度数【解答】解：（1）由题意可知：CD=CE，DCE=90，ACB=90，ACD=ACB-DCB，BCE=DCE-DCB，ACD=BCE，在ACD与BCE中， ，ACDBCE（SAS）（2）ACB=90，AC=BC，A=45，由（1）可知：A=CBE=45，AD=BF，BE=BF，BEF=67.5【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型考点三：中心对称图形例3 （2018潍坊）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP
6、的长度称为极径点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60）或P（3，-300）或P（3，420）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）AQ（3，240）BQ（3，-120）CQ（3，600）DQ（3，-500）【思路分析】根据中心对称的性质解答即可【解答】解：P（3，60）或P（3，-300）或P（3，420），由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240），（3，-120），（3，600），故选：D【点评】此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答考点四：坐标与图形变换旋转
7、例4 （2018宜昌）如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为（-5，2），（-2，-2），（5，-2），则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，-2）C（2，5）D（-2，5）【思路分析】依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（-2，-2），即可得出D的坐标为（2，2）【解答】解：点A，C的坐标分别为（-5，2），（5，-2），点O是AC的中点，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，BD经过点O，B的坐标为（-2，-2），D的坐标为（2，2），故选：A【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之
8、后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标考点五：作图旋转变换例5（2018眉山）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向左平移4个单位长度后得到的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）已知ABC关于直线l对称的A3B3C3的顶点A3的坐标为（-4，-2），请直接写出直线l的函数解析式【思路分析】（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到A1B1C1；（2）根据关于原点中心对称的点的坐
9、标特征写出点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；（3）根据对称的特点解答即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作，C1（-1，2）；（2）如图，A2B2C2为所作，C2（-3，-2）；（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（-4，-2），所以直线l的函数解析式为y=-x，【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了轴对称变换和平移变换备考真题过关一、选择题1（2018抚顺）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）将线段A
10、B沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（-2，1）则点B的对应点的坐标为（）A（5，3）B（-1，-2）C（-1，-1）D（0，-1）2. （2018黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是（）A（-1，6）B（-9，6）C（-1，2）D（-9，2）3. （2018温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（）A（1，0） B（，） C（1，） D（-1，）4. （2018相山区四模）下列四张扑克牌图案，属于中心对
11、称的是（）ABCD5. （2018吉林）如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A10B20C50D706. （2018香坊区）如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D907. （2018大连）如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为（）A90-BC180-D28. （2018金华）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（）A55
12、B60C65D709. （2018黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10（2018泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若AC上一点P（1.2，1.4）平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为（）A（2.8，3.6）B（-2.8，-3.6）C（3.8，2.6）D（-3.8，-2.6）二、填空题11（2018长沙）在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是 12. （2018宿迁）在
13、平面直角坐标系中，将点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 13. （2018曲靖）如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依次规律，P0P2018= 个单位长度14. （2018衡阳）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 15. （2018贺州）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接BB，若ABB=20，则A的度数是 16. （2018张家界）如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为 三、解答
